47.Метод конечных элементов.

Наиболее мощным инструментом анализа, имеющимся в САПР, является метод конечных элементов, в соответствии с которым объект разбивается на большое число элементов конечных размеров (обычно прямоугольников или треугольников), образующих связную сеть узлов концентрации напряжений. Используя затем богатые вычислительные возможности ЭВМ, можно проанализировать свойства целостного объекта в аспекте возникающих механических усилий, передачи тепла и других характеристик, исследуя поведение каждого отдельного элемента. Оценка поведения целостного объекта производится на основе определения взаимосвязанного поведения всех его узлов. В некоторых САПР имеется возможность автоматического выделения узлов и получения сетевой структуры для данного объекта. Пользователь при этом должен лишь задать параметры модели на основе метода конечных элементов, и система самостоятельно произведет все нужные вычисления. Результат анализа по методу конечных элементов часто лучше всего отображается системой в графической форме на экране дисплея и легко воспринимается пользователем благодаря наглядности. Так, например, при исследовании развиваемых в объекте механических усилий конечный результат может быть отображен на экране в виде деформированной формы, совмещенной с изображением ненагруженного объекта . При этом объект до и после деформации может воспроизводиться разным цветом . Если полученные результаты анализа свидетельствуют о нежелательных свойствах поведения проектируемого объекта, конструктор имеет возможность изменить его форму и повторить анализ методом конечных элементов для пересмотренной конструкции. Генерация сетки конечных элементов это процесс получения узлов и элементов. Сетка образуется путем задания узлов и их последующего соединения для определения элементов. По мере возможности, а также в ряде случаев исходя из практичности, процесс генерации сеток выполняется непосредственно на геометрических объектах. Параметрическая генерация сеток конечных элементов применяется для параметризованных геометрических объектов, таких как линии, поверхности и объемы. При автоматической генерации сетки конечных элементов формируется сетка из треугольных элементов для таких объектов как поверхность, регион, многогранник и часть. Задается либо средний размер элемента, либо число элементов.

У МКЭ есть ряд преимуществ, проявляющихся на реальных задачах: произвольная форма обрабатываемой области; сетку можно сделать более редкой в тех местах, где особая точность не нужна. Долгое время широкому распространению МКЭ мешало отсутствие алгоритмов автоматического разбиения области на «почти равносторонние» треугольники (погрешность, в зависимости от вариации метода, обратно пропорциональна синусу или самого острого, или самого тупого угла в разбиении). Впрочем, эту задачу удалось успешно решить (алгоритмы основаны на триангуляции Делоне), что дало возможность создавать полностью автоматические конечноэлементные САПР. Практически все современные расчёты на прочность проводят, используя МКЭ.