Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
САиМ(методичка)_200811.doc
Скачиваний:
118
Добавлен:
27.09.2019
Размер:
5.97 Mб
Скачать

Практическая работа №3

Построение потоков максимальной мощности. Алгоритм Форда-Фалкерсона.

  1. Теоретическая часть:

  2. Что называется сетью?

  3. Определение «сток» и «исток» на сети.

  4. Поток на сети.

  5. Мощность потока на сети.

  6. Пропускная способность дуг.

  7. Разрез на сети.

  8. Пропускная способность разреза.

  9. Теорема Форда-Фалкерсона.

  10. Прямая и обратная дуга.

  11. Алгоритм Форда-Фалкерсона.

  12. Алгоритм построения потока с двойным ограничением потока по дугам.

  13. Алгоритм построения потока в сети с несколькими источниками-стоками.

  14. Алгоритм построения потока в сети с неориентированными ребрами.

  15. Алгоритм построения потоков в сети с пропускными способностями узлов.

Практическая часть:

В соответствии с вариантом для данной сети:

- определить максимальный поток на сети;

- построить разрез на сети;

- определить пропускную способность разреза

Вариант №1

Вариант №2

Вариант №3

Вариант №4

Вариант №5

Вариант №6

Вариант №7

Вариант №8

Вариант №9

Вариант №10

Вариант №11

Вариант №12

Вариант №13

Вариант №14

Вариант №15

Вариант №16

Вариант №17

Вариант №18

Вариант №19

Вариант №20

Вариант №21

Вариант №22

Вариант №23

Вариант №24

Вариант №25

Вариант №26

Вариант №27

Вариант №28

Вариант №29

Вариант №30

Практическая работа №4 Нахождение потока заданной величины минимальной стоимости. Алгоритм Басакера-Гоуэна

Теоретическая часть:

  1. Стоимость доставки единицы потока по дуге?

  2. Понятие графа модифицированных стоимостей?

  3. Формулировка постановки задачи?

  4. Нахождение потока заданной величины минимальной стоимости?

  5. Алгоритм Басакера-Гоуэна?

Практическая часть:

Для сети (смотреть практическую работу №3) построить поток заданной мощности в соответствии с вариантом минимальной стоимости. На каждой дуге сети указаны два числа. Первое число означает пропускную способность ребра, а второе число указывает на поток по ребру. Стоимость доставки единицы потока по дуге указана в соответствии с вариантом.

Вариант №1

Вариант №2

Вариант №3

SA­­­­­­ ­­­­­— 7

SC — 8

SD — 9

AB — 4

AC — 5

BC — 2

BT — 8

CD — 3

CE — 7

DE — 6

ET — 4

CT — 5

SA­­­­­­ ­­­­­— 6

SC — 8

SD — 3

AB — 4

AC — 4

BC — 2

BT — 7

CD — 3

CE — 6

DE — 6

ET — 4

CT — 5

SA­­­­­­ ­­­­­— 7

SC — 9

SD — 2

AB — 4

AC — 5

BC — 4

BT — 8

CD — 7

CE — 7

DE — 6

ET — 2

CT — 4

Вариант №4

Вариант №5

Вариант №6

SA­­­­­­ ­­­­­— 2

SC — 6

SD — 9

AB — 5

AC — 6

BC — 7

BT — 8

CD — 3

CE — 7

DE — 4

ET — 4

CT — 3

SA­­­­­­ ­­­­­— 6

SC — 3

SD — 4

AB — 4

AC — 5

BC — 2

BT — 5

CD — 3

CE — 7

DE — 6

ET — 7

CT — 9

SA­­­­­­ ­­­­­— 4

SC — 8

SD — 2

AB — 4

AC — 5

BC — 9

BT — 8

CD — 7

CE — 7

DE — 2

ET — 4

CT — 5

Вариант №7

Вариант №8

Вариант №9

SA­­­­­­ ­­­­­— 3

SC — 4

SD — 9

AB — 6

AC — 8

BC — 6

BT — 4

CD — 3

CE — 7

DE — 3

ET — 7

CT — 9

SA­­­­­­ ­­­­­— 8

SC — 9

SD — 6

AB — 8

AC — 2

BC — 5

BT — 5

CD — 4

CE — 7

DE — 6

ET — 7

CT — 6

SA­­­­­­ ­­­­­— 6

SC — 3

SD — 5

AB — 4

AC — 5

BC — 2

BT — 5

CD — 9

CE — 7

DE — 5

ET — 7

CT — 9

Вариант №10

Вариант №11

Вариант №12

SA­­­­­­ ­­­­­— 7

SC — 5

SD — 9

AB — 5

AC — 3

BC — 7

BT — 8

CD — 9

CE — 7

DE — 8

ET — 4

CT — 3

SA­­­­­­ ­­­­­— 3

SC — 6

SD — 9

AB — 6

AC — 6

BC — 8

BT — 8

CD — 6

CE — 7

DE — 2

ET — 4

CT — 5

SA­­­­­­ ­­­­­— 2

SC — 7

SD — 7

AB — 9

AC — 3

BC — 5

BT — 7

CD — 3

CE — 4

DE — 4

ET — 7

CT — 8

Вариант №13

Вариант №14

Вариант №15

SA­­­­­­ ­­­­­— 4

SC — 3

SD — 6

AB — 8

AC — 3

BC — 7

BT — 6

CD — 9

CE — 5

DE — 8

ET — 7

Вариант №16

SA­­­­­­ ­­­­­— 5

SC — 5

SD — 6

AB — 5

AC — 7

BC — 7

BT — 8

CD — 8

CE — 7

DE — 8

ET — 4

Вариант №17

SA­­­­­­ ­­­­­— 2

SC — 4

SD — 8

AB — 2

AC — 9

BC — 4

BT — 8

CD — 9

CE — 7

DE — 2

ET — 7

Вариант №18

SA­­­­­­ ­­­­­— 7

SC — 4

SD — 8

AB — 5

AC — 3

BC — 7

BT — 2

CD — 9

CE — 7

DE — 8

ET — 4

CT — 6

SA­­­­­­ ­­­­­— 6

SC — 3

SD — 9

AB — 4

AC — 8

BC — 6

BT — 8

CD — 9

CE — 7

DE — 7

ET — 6

CT — 3

SA­­­­­­ ­­­­­— 5

SC — 5

SD — 7

AB — 6

AC — 7

BC — 7

BT — 9

CD — 5

CE — 9

DE — 8

ET — 4

CT — 2

Вариант №19

Вариант №20

Вариант №21

SA­­­­­­ ­­­­­— 2

SC — 6

SD — 7

AB — 5

AC — 6

BC — 7

BT — 5

CD — 3

CE — 7

DE — 6

ET — 4

CT — 3

SA­­­­­­ ­­­­­— 8

SC — 5

SD — 9

AB — 4

AC — 4

BC — 9

BT — 8

CD — 4

CE — 7

DE — 4

ET — 8

CT — 7

SA­­­­­­ ­­­­­— 6

SC — 6

SD — 5

AB — 5

AC — 6

BC — 7

BT — 8

CD — 9

CE — 7

DE — 8

ET — 4

CT — 6

Вариант №22

Вариант №23

Вариант №24

SA­­­­­­ ­­­­­— 4

SC — 4

SD — 7

AB — 2

AC — 9

BC — 8

BT — 8

CD — 9

CE — 7

DE — 7

ET — 7

SA­­­­­­ ­­­­­— 2

SC — 8

SD — 8

AB — 2

AC — 4

BC — 4

BT — 6

CD — 9

CE — 7

DE — 2

ET — 9

SA­­­­­­ ­­­­­— 6

SC — 2

SD — 7

AB — 2

AC — 9

BC — 4

BT — 8

CD — 7

CE — 7

DE — 2

ET — 7

Вариант №25

Вариант №26

Вариант №27

SA­­­­­­ ­­­­­— 5

SC — 5

SD — 7

AB — 5

AC — 6

BC — 7

BT — 5

CD — 5

CE — 7

DE — 6

ET — 4

CT — 3

SA­­­­­­ ­­­­­— 8

SC — 6

SD — 8

AB — 5

AC — 6

BC — 8

BT — 5

CD — 3

CE — 7

DE — 8

ET — 4

CT — 8

SA­­­­­­ ­­­­­— 2

SC — 6

SD — 7

AB — 7

AC — 6

BC — 7

BT — 5

CD — 3

CE — 7

DE — 6

ET — 7

CT — 3

Вариант №28

Вариант №29

Вариант №30

SA­­­­­­ ­­­­­— 4

SC — 5

SD — 4

AB — 5

AC — 6

BC — 4

BT — 5

CD — 4

CE — 7

DE — 9

ET — 4

CT — 3

SA­­­­­­ ­­­­­— 9

SC — 5

SD — 7

AB — 9

AC — 6

BC — 7

BT — 9

CD — 5

CE — 7

DE — 9

ET — 4

CT — 3

SA­­­­­­ ­­­­­— 3

SC — 5

SD — 7

AB — 5

AC — 3

BC — 7

BT — 5

CD — 3

CE — 7

DE — 8

ET — 4

CT — 9

Практическая работа №5

Нахождение потока заданной величины минимальной стоимости. Алгоритм Клейна.

Для сети построить поток заданной мощности минимальной стоимости, используя алгоритм Клейна. V=6

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

Вариант 9

Вариант 10

Практическая работа №6

Сетевое планирование.

Модели управления проектами.

Построить и рассчитать временные характеристики сетевых графиков.

Вариант 1

Проект разработки и внедрения нового вида продукции включает в себя следующие работы (табл.).

Таблица 1

Работа

Предшествующие работы

Продолжительность работы, мес.

А1

-

1

А2

-

5

А3

А1

3

А4

А1

2

А5

А2, А3

6

А6

А2, А3

5

А7

А4, А5

5

А8

А6

3

Требуется:

  1. построить сетевой график проекта;

  2. рассчитать минимальное время выполнения проекта;

  3. рассчитать временные параметры свершения событий;

  4. определить сроки выполнения работ и их резервы времени;

  5. построить линейный график выполнения работ проекта.

Вариант 2.

Фирма «Астра» запланировала реконструкцию своего офиса. Перечень работ, которые необходимо для этого выполнить, представлены в табл..

Таблица 2

Работа

Предшествующие работы

Продолжительность работы, мес.

А1

-

5

А2

А1

10

А3

А1

5

А4

А2

3

А5

А2

5

А6

А4

3

А7

А3

4

А8

А7

5

А9

А5, А6, А8,

39

Требуется:

  1. построить сетевой график проекта;

  2. рассчитать минимальное время выполнения проекта;

  3. рассчитать временные параметры свершения событий;

  4. определить сроки выполнения работ и их резервы времени;

  5. построить линейный график выполнения работ проекта.

Вариант 3

Подготовка и проведение экскурсионного тура требует выполнения следующих работ (табл.)

Таблица 3

Работа

Предшествующие работы

Продолжительность работы, мес.

А1

-

6

А2

-

8

А3

-

2

А4

А1

3

А5

А1

4

А6

А3

6

А7

А3

3

А8

А2, А56

4

А9

А2, А56

4

А10

А4, А8,

2

А11

А7

3

Требуется:

  1. построить сетевой график проекта;

  2. рассчитать временные параметры свершения событий, пользуясь четырехсекторной схемой. Выделить критические работы, указать критический срок выполнения проекта;

  3. определить сроки выполнения работ и их резервы времени;

  4. построить линейный график выполнения работ проекта.

Вариант 4

Комплекс работ по организации спортивно-оздоровительного мероприятия для детей туристской школы приведен в табл.

Таблица 4

Работа

Предшествующие работы

Продолжительность работы, мес.

А1

-

4

А2

-

6

А3

А1

2

А4

А1

6

А5

А2, А3

3

А6

А2, А3

3

А7

А4, А5

5

Требуется:

  1. построить сетевой график проекта;

  2. рассчитать минимальное время выполнения проекта;

  3. рассчитать временные параметры свершения событий;

  4. определить сроки выполнения работ и их резервы времени.

Вариант 5

Осуществление проекта требует выполнения ряда работ, перечень которых задан в табл.

Таблица 5

Работа

Предшествующие работы

Продолжительность работы, мес.

А1

-

5

А2

-

3

А3

А1

7

А4

А1

6

А5

А2

7

А6

А4, А5

3

А7

А4, А5

10

А8

А3, А6

8

Требуется:

  1. построить сетевой график проекта;

  2. определить:

    1. сколько времени потребуется для завершения проекта;

    2. можно ли отложить выполнение работы А4 на без отсрочки завершения проекта в целом;

    3. на сколько месяцев можно отложить выполнение работы А3 без отсрочки завершения проекта в целом.

Вариант 6

Проект подготовки нового экскурсионного тура состоит из восьми работ (табл.)

Таблица 6

Работа

Предшествующие работы

Продолжительность работы, мес.

А1

-

3

А2

-

6

А3

А1

2

А4

А2, А3

5

А5

А4

4

А6

А5

3

А7

А2, А3

9

А8

А6, А7

3

Требуется:

  1. построить сетевой график проекта;

  2. рассчитать минимальное время выполнения проекта;

  3. рассчитать временные параметры свершения событий;

  4. определить можно ли отложить выполнение работы А3 на без отсрочки завершения проекта в целом;

  5. определить, на сколько месяцев можно отложить выполнение работы А6 без отсрочки завершения проекта в целом.

Вариант 7

Университет рассматривает предложение о строительстве новой турбазы. Работы которой следует выполнить перед началом строительства, представлены в табл.

Таблица 7

Работа

Предшествующие работы

Продолжительность работы, мес.

А1

-

6

А2

А1

8

А3

А1

12

А4

А3

4

А5

А3

12

А6

А4, А5

15

А7

А2, А5

12

А8

А6, А7

8

Требуется:

  1. построить сетевой график проекта;

  2. найти критический путь;

  3. определить, реально ли начать работу по строительству здания турбазы через год после принятия решения о начале проекта;

  4. определить сроки свершения события, , пользуясь четырехсекторной схемой;

  5. определить сроки выполнения работ и их резервы времени.

Вариант 8

Проект подготовки нового экскурсионного тура состоит из восьми работ (табл.)

Таблица 8

Работа

Предшествующие работы

Продолжительность работы, мес.

А1

-

1

А2

-

5

А3

А1

4

А4

А1

3

А5

А2

6

А6

А4, А5

5

А7

А4, А5

6

А8

А3, А6

4

Требуется:

  1. построить сетевой график проекта;

  2. рассчитать минимальное время выполнения проекта;

  3. рассчитать временные параметры свершения событий;

  4. определить можно ли отложить выполнение работы А3 на без отсрочки завершения проекта в целом;

  5. определить, на сколько месяцев можно отложить выполнение работы А6 без отсрочки завершения проекта в целом.

Вариант 9

Проект разработки и внедрения нового вида продукции включает в себя следующие работы (табл.).

Работа

Предшествующие работы

Продолжительность работы, мес.

А1

-

5

А2

-

8

А3

А1

4

А4

А2, А3

5

А5

А4

3

А6

А5

3

А7

А2, А3

9

А8

А6, А7

12

Требуется:

  1. построить сетевой график проекта;

  2. рассчитать минимальное время выполнения проекта;

  3. рассчитать временные параметры свершения событий;

  4. определить сроки выполнения работ и их резервы времени;

  5. построить линейный график выполнения работ проекта.

Вариант 10

Подготовка и проведение экскурсионного тура требует выполнения следующих работ (табл.)

Работа

Предшествующие работы

Продолжительность работы, мес.

А1

-

5

А2

-

9

А3

-

3

А4

А1

5

А5

А1

7

А6

А3

6

А7

А3

3

А8

А2, А56

4

А9

А2, А56

4

А10

А4, А8,

2

Требуется:

  1. построить сетевой график проекта;

  2. определить:

    1. сколько времени потребуется для завершения проекта;

    2. можно ли отложить выполнение работы А4 на без отсрочки завершения проекта в целом;

    3. на сколько месяцев можно отложить выполнение работы А3 без отсрочки завершения проекта в целом.