16 Соответствие между моделью и действительностью: сходство

ИСТИННОСТЬ МОДЕЛЕЙ об истинности, правильности или ложности модели самой по себе говорить бессмысленно: только в практическом соотнесении модели с отображаемой ею натурой выявляется степень истинности. При этом изменение условий, в которых ведется сравнение, весьма существенно влияет на его результат: именно из-за этого возможно существование двух противоречивых, но "одинаково" истинных моделей одного объекта. Яркий пример этого — волновая и корпускулярная модели света или электрона; эти модели различны, противоположны и истинны, каждая в своих условиях. Важно отметить, что каждая модель явно или неявно содержит условия своей истинности, и одна из опасностей практики моделирования состоит в применении модели без проверки выполнения этих условий. В инженерной практике такая ситуация встречается чаще, чем принято думать. Например, для определения пропускной способности различных каналов связи нередко используют формулу Шэннона — Тайлера, хотя она верна только для конкретных (гауссовых) каналов. Для обработки экспериментальных данных часто употребляют статистические процедуры, не проверяя условий их применимости (скажем, нормальности или независимости). Иногда это делается вынужденно (не всякое условие бывает возможным проверить), но тогда и к полученным результатам должно быть осторожное, условное отношение, что, к сожалению, не всегда имеет место. Такие ситуации выдвинули перед исследователями специальную проблему — создание моделей, применимость которых сохраняется в некотором диапазоне условий; например, в математической статистике этому соответствуют непараметрические и робастные процедуры обработки данных, в теории управления и прикладной математике — исследование устойчивости моделей и регуляризация алгоритмов и т.и.

СОЧЕТАНИЕ ИСТИННОГО И ЛОЖНОГО В МОДЕЛИ

Еще один важный аспект соотношения истинного (т.е. определенно известного и правильного) с предполагаемым (т.е. возможным, но не обязательно действительным) при построении моделей состоит в том, что ошибки в предположениях имеют разные последствия для прагматических и познавательных целей. Если ошибки в предположениях вредны и даже губительны при использовании прагматических моделей, то при создании познавательных моделей поисковые предположения, истинность которых еще предстоит проверить, — единственный способ оторваться от фактов. Роль гипотез в науке настолько важна, что образно можно сказать, что вся научная работа состоит в выдвижении и проверке гипотез. А. Эйнштейн писал: "Воображение важнее знания, ибо знание ограничено. Воображение же охватываете все на свете, стимулирует прогресс и является источником его эволюции".

Среди других аспектов проблемы правильности моделей, истинности знаний для целей системного анализа важен аспект явной рефлексии уровня истинности: что известно точно, достоверно; что — с оцениваемой степенью неопределенности (например, с известной вероятностью для стохастических моделей или с известной функцией принадлежности для расплывчатого описания); что — с неопределенностью, не поддающейся оценке; что может считаться достоверным только при выполнении определенных условий; наконец — что известно о том, что неизвестно.