Анализ точечных диаграмм
Идеальная диаграмма
Тенденции изменения результатов измерений в серии может быть вызвано только наличием систематической переменной погрешности, определённого вида. Наличие значимых, случайных составляющих погрешности в каждом из наблюдений затрудняет анализ диаграммы, однако при достаточно положительной серии, как правило, позволяет вывить тенденции.
Прогрессирующая тенденция с наклоном.
Аппроксимирующая кривая
переменно с модой
Переменная периодическая
Наличие закономерностей изменения результатов свидетельствует о присутствие в серии переменных систематических погрешностей, для оформления которых используют аппроксимирующие линии. Аппроксимацию, как правило, осуществляют простейшими линиями: прямой, участком дуги окружности или параболы, синусоидой или косинусоидой. Отклонение результатов от аппроксимирующей линии могут рассматриваться как случайные составляющие погрешности измерения.
При многократных измерениях одной и той же физической величины, обязательными условиями являются:
Неизменность самой измеряемой величины.
Методика выполнения её измерений.
Первичную оценку погрешности измерений в серии, включающей систематическую и случайную составляющие, проводят с использованием размаха результатов многократных измерений.
Для отдельного рассмотрения влияния на измерения детерминированных и стохастических воздействий из результатов измерений исключают систематические составляющие погрешности. Такую операцию называют исправлением результатов измерений.
Размах исправленных измерений R, определяется как расстояние между двумя линиями, проведенной эквидистантно аппроксимирующей линии, через 2 наиболее удалённые от неё точки. А его значения рассчитывают с учётом масштаба точечной диаграммы.
Анализ результатов измерений каждой отдельной серии обычно начинают с выявления и качественной оценки тенденции изменения результатов измерений. На диаграмму наносят аппроксимирующую линию, соответствующую характеру изменения результатов в серии и определяют 3 варианта изменений:
Серия без тенденции изменения результатов.
Серия без явно выраженной тенденции изменения результатов.
Серия с явно выраженной тенденцией изменения результатов.
Цензурирование результатов измерений – исключение грубых погрешностей.
При анализе кроме размахов учитывают другие параметры и характеристики точечной диаграммы:
Прогрессирующую составляющую в серии результатов. A – превращение в серии.
Амплитуду (А) или удвоенную амплитуду (2А) периодической составляющей и её ориентировочный период в числах наблюдений.
Точечная диаграмма в определённых случаях позволяет определять не только сходимость результатов в серии, но и правильность измерений, поскольку устойчивая тенденция изменения результатов измерений свидетельствует о наличие переменной систематической погрешности.
Если у нас несколько серий, то сравнительный анализ результатов одной и той же физической величины в одном и том же масштабе позволяет оценить воспроизводимость измерений. Характеристиками воспроизводимости могут быть значения размахов и расхождение средних значений при практическом отсутствии тенденции изменения результатов.
В случае неравноточных методик выполнения измерений можно получить предварительную оценку систематических постоянных погрешностей для заведомо менее точной серии, сравнивая её с более точной «опорной» серией.
Сходимость измерений в каждой из серий и между двумя сериями можно оценить по систематическим расхождениям и отклонениям от аппроксимирующих линий. Возможную сходимость оценивают по размахам после исправления результатов. О правильности измерений можно судить по значениям размахов и по числовых характеристикам тенденции изменения результатов. Можно ожидать высокой правильности только в той серии, в которой размахи минимальны и тенденции изменения результатов практически отсутствуют.
Опорная методика измерений МВИ1 точнее, чем МВИ2. Эти измерения не равноточные, но примерно равно рассеянные.
Систематические переменные погрешности в сериях отсутствуют. Серии не равно рассеянные R1≠R2. Не равно точные X1≠X2. В одной либо в обеих сериях присутствуют постоянные систематические погрешности.
Переменные систематические погрешности отсутствуют. Серии не равно рассеянные R1≠R2. Примерно равноточные X1≈X2. Обе серии имеют практически одинаковые систематические погрешности.
Серии без переменных систематических погрешностей. Не равно рассеянные. Не равноточные. МВИ2 имеет два участка с различающимися размахами. Одна из серий, либо обе, имеют постоянные систематические погрешности.
МВИ1 не имеет переменных систематических погрешностей. МВИ2 - ярко выраженная прогрессирующая тенденция изменения результатов, что свидетельствует о наличие прогрессивной систематической составляющей. Серии не равноточные, но равно рассеянные.
Серии не равноточные, не равно рассеянные. Первая серия не имеет переменных систематических погрешностей. У второй явно выраженная прогрессирующая тенденция изменения результатов, что свидетельствует о наличие прогрессирующей систематической составляющей.
Серии не равноточные, не равно рассеянные. Обе серии имеют примерно одинаковые прогрессирующие тенденции изменения результатов, что свидетельствует о наличие практически одинаковых прогрессирующих систематических составляющих.
Обе серии не равноточные, не равно рассеянные. МВИ2 имеет не монотонную тенденцию изменения результатов, что свидетельствует о наличие систематической составляющей, предположительно циклического характера. Информации о наличие во второй серии периодической погрешности, её амплитуде и предполагаемом периоде не достаточно.