23.Понятие практической стойкости криптосистемы.

Криптосистема должна обеспечивать надежную защиту информации, с другой стороны, должна быть удобна с точки зрения технической реализации и эксплуатации.

Основной количественной мерой стойкости криптосистемы является вычислительная сложность решения задачи дешифрования. Вычислительная сложность определяется несколькими характеристиками. -имеется класс, применимых к крипотсистеме ƒ(.) алгоритмов дешифрования. Yj-набор криптограмм. Для алгоритма  обозначим Т() среднюю трудоемкость его реализации, тогда средняя трудоемкость Ту дешифрования: Ту=min_ Т().

Надежность алгоритма шифрования v()-средняя доля информации, дешифруемая с помощью алгоритма .

Средние трудозатраты, необходимые для успешного дешифрования криптосистемы: T()/v().

Сложность дешифрования зависит от количественных и качественных

характеристик криптограмм, которыми располагает криптоаналитик. (количество перехваченных криптограмм). Ty(n)-средняя вычислительная сложность дешифрования. Величина lim_n->œTy(n) х-ет предельные возможности дешифрования кс при неограниченном количестве шифрматериала.

Временная сложность.- подразумевается более детальную проработку реализации алгоритмовдешифрования с учетом характеристик вычислительного устройства, используемого для дешифрования.(быстродействие).

Стоимость алгоритма шифрования.

Объем требуемого шифр-материала (оценка среднего количества материала, который необходимо проанализировать для вскрытия криптосистемы).

24.Односторонняя функция. Типы используемых односторонних функций.

Односторонняя функция- это эффективно вычисляемая функция для обращения которой, т.е поиска хотя бы одного аргумента по заданному значению ф-ии, не сущ эфф. алгоритма. В криптографии используется одностороння функция «с секретом»-односторонняя функция для которой обратная функция вычисляется просто если имеется доп информация, и сложно если такая информация отсутствует. Ko-открытый ключ-определяет конкретную реализацию. Кз-несет дополнительную функцию. Существование односторонних функий до сих пор не доказано, современная криптография основывается на предложении что односторонние функции все-таки существуют. Типы функций: -Функция, основанная на умножении и факторизации (фак-найти простые множители): ф-ция принимает два простых числа p и q. n=p*q, если известно n то найти p и q невозможно.

-Дискретный логарифм: есть криптограмма: y=a^x modp. не сущетвует эффективных способов подсчета: x= y modp. -Функция Рабина: y=x^2 mod n. - дискретный логарифм на эллептических кривых

25) Криптосистема с открытым ключом: понятие криптосистемы с открытым ключом, принципы построения, достоинства и недостатки.

Криптографическая система с открытым ключом (или Асимметричное шифрование) система шифрования , при которой открытый ключ передаётся по открытому (то есть незащищённому, доступному для наблюдения) каналу и используется для проверки ЭЦП и для шифрования сообщения. Для генерации ЭЦП и для расшифровки сообщения используется секретный ключ.

Основной недостаток симметричных криптосистем – необходимость наличия защищенного канала для передачи ключей. Центральным понятием теории КС с открытым ключом является понятие односторонней функции.

о – открытый

з – закрытый

Односторонняя функция – эффективно вычисляемая функция, для обращения которой (т.е. поиск хотя бы одного аргумента по заданному значению функции) не существует эффективных алгоритмов

Преимущества

-Преимущество асимметричных шифров перед симметричными шифрами состоит в отсутствии необходимости предварительной передачи секретного ключа по надёжному каналу.

-В симметричной криптографии ключ держится в секрете для обеих сторон, а в асимметричной криптосистеме только один секретный.

-При симметричном шифровании необходимо обновлять ключ после каждого факта передачи, тогда как в асимметричных криптосистемах пару   можно не менять значительное время.

-В больших сетях число ключей в асимметричной криптосистеме значительно меньше, чем в симметричной.

Недостатки

-Преимущество алгоритма симметричного шифрования над несимметричным заключается в том, что в первый относительно легко внести изменения.

-Хотя сообщения надежно шифруются, но «засвечиваются» получатель и отправитель самим фактом пересылки шифрованного сообщения.

-Несимметричные алгоритмы используют более длинные ключи, чем симметричные. Ниже приведена таблица, сопоставляющая длину ключа симметричного алгоритма с длиной ключа несимметричного алгоритма (RSA) с аналогичной криптостойкостью:

-Процесс шифрования-расшифрования с использованием пары ключей проходит на два-три порядка медленнее, чем шифрование-расшифрование того же текста симметричным алгоритмом.

-В чистом виде асимметричные криптосистемы требуют существенно больших вычислительных ресурсов, потому на практике используются в сочетании с другими алгоритмами. а)Для ЭЦП сообщение предварительно подвергается хешированию, а с помощью асимметричного ключа подписывается лишь относительно небольшой результат хеш-функции. б)Для шифрования они используются в форме гибридных криптосистем, где большие объёмы данных шифруются симметричным шифром на сеансовом ключе, а с помощью асимметричного шифра передаётся только сам сеансовый ключ.