8. Все разновидности чисел integer и real, представление чисел в Фортране, операции над числами

Тип	Примеры явных констант	Разновидности и диапазоны порядков	Пояснения
integer	–2147	integer*1 *2 *4 ±1010	Точное значение
Real	-1.76 1e7 1.2e7 1.3D+123 1.2Q-1234	real* 4 10±38 7 цифр real* 8 10±308 17 цифр real*16 10± 4932 33 цифры	Неточное представление, неточное вычисление
Complex	(-1.76 , 1)	Пара вещественных чисел	неточно
Logical	.true. .false.	Logical*1 *2 *4	1 бит
character	‘х=’ “O’K”	character*1 *32767	Кодировка ANSI

В Фортране 6 общепринятых операций над числами

• смена знака -x

• Сложение x+y

• Вычитание x-y

• Умножение x*y знак * нельзя опускать

• Деление x/y - в Си и Паскаль есть еще деление нацело

• Возведение в степень x**y

3.5**3 = 3.5*3.5*3.5 3-целое

3.5**6.5 = exp( 6.5*log(3.5) ) 6.5-вещественное

9. Основные принципы записи формул в виде выражений, арифметические выражения и порядок действий при их вычислении

Числовые формулы - арифметические выражения

Осмысленная математическая формула, записанная по правилам Фортрана, называется арифметическим выражением. Правила записи выражений - это компромисс между способом, привычным для математика и способом, возможным для компьютера.

Основная идея записи формул в языках программирования - превратить любую витиеватую многоэтажную математическую формулу в строку символов, пусть даже длинную. По известным правилам переноса ее можно записать в нескольких последовательных строках бланка. Необходимость записывать формулы в строку обусловлена тем, что компиляторы вводят формулы последовательно символ за символом, как с клавиатуры. Основные принципы записи формулы в виде арифметического выражения развивают указанную идею и состоят в следующем:

• оформить формулу как длинную строку символов

• именовать все величины по смыслу, а не обозначать

• единообразно именовать, а не обозначать функции

• единообразно писать операции, скобки ( в Фортране - только круглые скобки)

• иметь в виду тот же тип результата операции, что и тип операндов - это соответствует тому, что в системе команд компьютера есть два разных комплекта команд - для целых чисел и для вещественных чисел, но нет команд со смешанными операндами

• иметь в виду, что результат вычисления выражения или его части с однотипными операндами лежит том же классе чисел

• иметь в виду, что результат вычисления любого смешанного выражения или его части всегда в самом широком классе чисел по отношению к операндам (самый узкий - целые, шире - вещественные, еще шире - комплексные числа)

Операнды арифметического (числового) выражения могут быть целого, вещественного или комплексного типа. В числовом выражении допускаются операции:

Операция	Порядок	Пример	Примечания
Вычисление функции	1	sin(X)	одноместная (унарная) операция
Возведение в степень	2	X**2	несколько подряд – справа налево
Смена знака	3	–X	одноместная (унарная) операция
Деление, умножение	4	X/Y, X*Y	несколько подряд – слева направо
Сложение, вычитание	5	X+Y, X-Y	несколько подряд – слева направо

Знаки двуместных операций - возведение в степень, умножение, деление, сложение и вычитание записываются между операндами. В отличие от математики, знак операции умножения опускать нельзя. Численное значение результата зависит от порядка выполнения операций. Если надо, порядок действий изменяют скобки; разрешаются только круглые. В выражении без скобок операции выполняются в порядке старшинства.