55.Ряд Фурье для четн. И нечетн. Ф-ий:

Четн. ф-ия: .Коэф-ты ряда Фурье , , , ,а сам ряд Фурье .Нечетн.ф-ия: .Коэф-ты ряда Фурье , , ,

,а сам ряд Фурье

56.Ряд Фурье для ф-ций заданных на отрезке .

Расмотр f(x) определенную и кусочно-диференцируемую на . Введем новую переменную: t= , тогда x= . Если x то t и тогда получаем ф-цию: f(x)=f( )= для этой ф-ции в точках непрерывности , где an= ; возращаясь к перемен х получим: f(x)= (*); где каэф an; bn определ по формулам: an= . То есть для ф-ции заданной нан отрезке разложение в ряд Фурье имеет вид (*) с каэф определяемыми выражение (**).