Департамент образования города москвы

ГБОУ СПО ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ № 39

Методическая разработка

Темы 6: «Алгоритмы и способы их описания»

дисциплины «Информатика и ИКТ»

для групп первого курса СПО

технический профиль

Понятие алгоритма является не только центральным понятием теории алгоритмов, не только одним из главных понятий математики вообще, но и одним из главных понятий современной науки. Более того, сегодня с наступлением эры информатики, алгоритмы становятся одним из важнейших факторов цивилизации.

В.А. Успенский

Понятие алгоритма, являющееся фундаментальным понятием математики и информатики, возникло задолго до появления вычислительных машин.

Термин «алгоритм» происходит от имени узбекского ученого IX века Абу Абдуллы Муххамеда бен Мусы аль–Хорезми («аль-Хорезми» означает «хорезмиец», человек из города Хорезми). В настоящее время Хорезми – город Хива в Хорезмской области Узбекистана). Узбекский ученый в своем труде «Арифметический трактат», переведенном в XI веке с арабского на латынь, изложил правила арифметических действий над числами в позиционной десятичной системе счисления. Позже в Европе эти приемы назвали алгоритмами от “Algorithmic” – латинского написания имени аль - Хорезми.

Многие годы понятие «алгоритм» использовались математиками для описания правил решения математических задач.

В дальнейшем это понятие стали использовать для обозначения любой последовательности действий, приводящей к решению поставленной задачи.

Однако не следует считать алгоритм чисто математическим понятием. Каждый из нас с раннего детства, даже не замечая этого, ежедневно решает задачи различной сложности: как быстрее добраться в школу, колледж или на работу в условиях нехватки времени; в каком порядке выполнить дела, намеченные на текущий день и т. д. Для описания этих задач используется тот или иной алгоритм, сформулированный в виде конечной последовательности однозначных предписаний.

В подавляющем большинстве случаев успех любой деятельности человека зависит от степени продуманности действий и их последовательности, возможных вариантов. Именно с целью успешного решения какого-либо определенного класса задач люди вырабатывают системы таких предписаний для использования различными людьми.

Для решения любой задачи надо знать, что дано и что следует получить, т. е. у задачи есть исходные данные (некие объекты) и искомые результаты. Для получения результатов необходимо знать способ решения задачи, т. е. располагать алгоритмом (инструкцией, правилом), в котором указано, какие действия и в каком порядке следует выполнять, чтобы решить задачу (получить искомые результаты).

Алгоритм – это конечная последовательность однозначных предписаний, исполнение которых позволяет с помощью конечного числа шагов получить решение задачи, однозначно определяемое исходными данными.

Приведенное выше определение не является определением в математическом смысле слова, т. е. это не формальное определение. А довольно подробное описание понятия алгоритма, раскрывающее его сущность.

Каждый алгоритм создается конкретным автором (человеком или группой людей) в результате обобщения прошлого опыта или технологических разработок и рассчитан на конкретного исполнителя.

По своему назначению алгоритмы могут быть как «бытовыми», так и вычислительными.

НАПРИМЕР:

Носителями алгоритмов являются фоторецептурные справочники, инструкции по использованию бытовой аппаратуры, медицинские рекомендации и описание гимнастических упражнений.

Алгоритмы «бытовой сферы» (иногда их называют интуитивными) всегда предполагают, определенный уровень предварительной подготовки исполнителя и потому излагаются операции, способ выполнения, которых (тоже алгоритм) избирается самим исполнителем. Даже в простейших ситуациях Вы, не задумываясь, оцениваете уровень исполнителя.

Автор кулинарного рецепта предполагает, что хозяйка умеет включать и выключать газовую или электрическую плиту, регулировать нагрев.

В инструкции по применению водоэмульсионной краски не описывается техника вскрытия банки т. д.

Любой алгоритм существует не сам по себе, а предназначен для определенного исполнителя. Алгоритм описывается в командах исполнителя, который этот алгоритм будет выполнять.

Не только в быту, но и в технике, и даже в математике многие алгоритмы формулируются приблизительно, т. к. рассчитаны на конкретного исполнителя. Отметим, что для каждого исполнителя набор допустимых действий всегда ограничен – не может существовать исполнителя, для которого любое действие является допустимым.

Для использования алгоритма в информатике требуется более точное определение алгоритма, чем приведенное выше.

! Компьютер – автоматический исполнитель алгоритма.

Ключевыми словами, раскрывающими смысл этого понятия, являются: исполнитель, команда, система команд исполнителя.

Алгоритм представляет собой последовательность команд (инструкций, директив), определяющих действия исполнителя (субъекта или управляемого объекта).

! Всякий алгоритм составляется в расчете на конкретного исполнителя с учетом его возможностей, знаний и умений, другими словами, каждый исполнитель имеет свой перечень команд, которые он может исполнить. Такой перечень команд называется системой команд исполнителя алгоритмов.

Средства, используемые для записи алгоритмов, в значительной степени определяются тем, для какого исполнителя предназначается алгоритм.

Если алгоритм предназначен для исполнителя человека, то запись может быть не полностью формализована, на первое место здесь выдвигаются понятность и наглядность, поэтому для записи таких алгоритмов может использоваться естественный или графический язык, лишь бы запись отражала все основные особенности алгоритма. Для записи алгоритмов предназначенных для исполнителей автоматов, необходима формализация, поэтому в таких случаях применяют формальные специальные языки.