10 Связанные контуры

Недостатком одиночных колебательных контуров является их плохая избирательность. Количественно избирательность оценивается коэффициентом прямоугольности, который равен отношению ширины полосы пропускания на уровне 0,7 к ширине полосы пропускания на уровне 0,1 (иногда на уровне 0,01):

. (3.107)

Чем ближе значение коэффициента прямоугольности к 1, тем лучше избирательность контура.

Коэффициент прямоугольности одиночного контура = 0,1, а двух одиночных контуров, настроенных на одну частоту, примерно 0,21.

Ценным свойством связанных контуров является возможность осуществить АЧХ по форме, близкую к прямоугольной. Связанные контуры взаимно влияют друг на друга. Степень влияния зависит от сопротивления связи. В качестве элементов связи используют конденсаторы и индуктивности. Чаще всего используют индуктивную (трансформаторную) связь. В этом случае степень связи определяется коэффициентом взаимной индукции . В общем виде два индуктивно связанных контура и их эквивалентная схема представлены на рис. 3.20, где - коэффициент взаимной индукции, – сопротивление связи.

Рис. 3.20. Связанные контуры и их эквивалентная схема

Коэффициент взаимной индукции равен:

, (3.108)

где: - магнитный поток, создаваемый током первого контура, сквозь поверхность, охватываемую витками катушки индуктивности второго контура;

- магнитный поток, создаваемый током второго контура, сквозь поверхность, охватываемую витками катушки индуктивности первого контура.

Для неферромагнитной среды .

Эдс, индуцируемая во втором контуре, равна:

(3.109)

Сопротивление связи равно

. (3.110)

Степень связи между контурами оценивается коэффициентом связи , который зависит от коэффициентов передачи напряжения от одного контура к другому. Под коэффициентом передачи понимают отношение напряжения (тока или энергии), переданного из первого контура во второй, к тому максимальному напряжению (току или энергии), которое можно было бы передать из первого контура во второй контур.

Коэффициент передачи напряжения из первого контура во второй равен:

(3.111)

Если включить генератор во второй контур, то получим коэффициент передачи напряжения из второго контура в первый:

. (3.112)

Коэффициент связи между контурами равен среднему геометрическому из коэффициентов передачи:

(3.113)

Коэффициент связи выражает отношение общего магнитного потока, пронизывающего обе катушки индуктивности, к полному магнитному потоку. Величина ( ) характеризует поток рассеяния.

Выясним характер и форму амплитудно-частотной характеристики системы из двух индуктивно связанных контуров, представленных на рис.2.20. Для упрощения предположим, что контуры состоят из одинаковых элементов и поэтому имеют одинаковую резонансную частоту . АЧХ связанных контуров зависит от степени связи между ними. При слабой связи (катушки далеки друг от друга) степень взаимного влияния контуров мала и на резонансной кривой будет один максимум. По мере сближения катушек взаимное влияние контуров возрастает и при некотором коэффициенте связи резонансная кривая становится двугорбой и на ней появляются два максимума (рис.2.22). Максимальная связь, при которой АЧХ остается с одним максимумом, называется критической связью. При связи больше критической АЧХ связанных контуров имеет три экстремальные точки. Одна из них соответствует минимуму коэффициента передачи и будет на резонансной частоте частоте . Две другие соответствуют максимуму коэффициента передачи и будут на частотах

, (3.114)

. (3.115) .

Частоты зависят от коэффициента связи и величины затухания контуров и называются частотами связи. Чем больше коэффициент связи, тем больше разнос между частотами связи. - быстрая частота связи, а - медленная частота связи. Зависимость частот связи от коэффициента связи показана на рисунке 3.21.

Рис. 3.21. Зависимость частот связи от коэффициента связи

При критической связи и на резонансной кривой будет один максимум на частоте .

При связи меньше критической формулы для частот связи и не имеют смысла и на АЧХ будет только один максимум на частоте .

При связи больше критической ( ) на АЧХ появляются два максимума на частотах и .

Рис. 3.22. АЧХ одиночного и двух связанных контуров ( ).

11

ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНЫЙ ПЕРЕХОД

Полупроводниковые приборы изготавливают на основе электронно-дырочных переходов. Электронно-дырочный переход представляет собой переходный слой между областями полупроводников с различными типами проводимости. Свойства перехода определяются соотношением доноров и акцепторов, их распределением по объемам и областей и геометрией этих областей. Такой переход не может быть создан путем простого соприкосновения двух полупроводниковых кристаллов с разными типами электропроводности. Необходимо создать между областями и металлургическую границу. Электронно-дырочные переходы создаются с помощью определенных технологических процессов либо выращиванием в специальной газовой среде, либо сплавлением материалов различной проводимости.

В сплавных переходах изменение концентрации от проводимости - типа к проводимости типа происходит на расстоянии порядка 0,1 мкм. Это расстояние составляет ширину металлургической границы. Будем понимать под металлургической границей поверхность в полупроводниках, на которой концентрация доноров в - области равна концентрации акцепторов в - области. Если концентрация доноров в - области равна концентрации акцепторов в - области, то переход называется симметричным. Чаще используют несимметричные переходы, для которых . Если концентрации примесей различаются на порядок, то переход называется односторонним.

Из-за градиента концентраций носителей возникает их диффузионное движение. Дырки движутся из - области в - область, а электроны из -области в -область. Диффузия сопровождается перераспределением зарядов в узком слое шириной вблизи металлургической границы. Этот узкий слой и представляет собой - переход (рис. 4.2). На рисунке показаны только примесные атомы, то есть акцепторные атомы справа и донорные атомы слева. В приконтактных слоях - области остается некомпенсированный положительный заряд неподвижных ионов донорных примесей, возникающий вследствие диффузии электронов в - область Точно также в - области остаются некомпенсированными отрицательные заряды неподвижных ионов акцепторных примесей. Этот двойной слой неподвижных электрических зарядов создает электрическое поле .

Рис. 4.2. Электронно-дырочный переход

Высота потенциального барьера в области - перехода определяется как контактная разность электростатических потенциалов в и -слоях:

. (4.6)

Рис. 4.3. Распределение потенциала в области перехода

Вектор напряженности электрического поля направлен так, что поле препятствует дальнейшей диффузии основных носителей. Вместе с тем под действием этого поля возникает дрейфовое движение неосновных носителей зарядов – дырок из - области в - область и электронов из - области в - область. Дрейфовое движение носителей зарядов порождает дрейфовый ток. Таким образом, через -переход протекает два тока – диффузионный ток за счет основных носителей и дрейфовый ток (ток проводимости) за счет неосновных носителей. Электронно-дырочный переход в целом нейтрален, поскольку положительный заряд слева от металлургической границы равен отрицательному заряду справа от нее. Высота потенциального барьера всегда автоматически устанавливается именно такой, при которой наступает динамическое равновесие на переходе и суммарный ток через переход равен нулю:

. (4.7)

Рассмотрим физические процессы в электронно-дырочном переходе при подключении к областям и внешнего источника постоянного напряжения . Подсоединим источник напряжения минусом к -области, а плюсом к -области. При этом высота потенциального барьера на переходе уменьшается до величины (рис.4.3). Напряжение, уменьшающее высоту потенциального барьера, называется прямым.

Таким образом, при прямых напряжениях на переходе граничные концентрации превышают равновесные и имеет место процесс, называемый инжекцией, которая сопровождается введением носителей в области полупроводника, где они являются неосновными. У несимметричных переходов инжектирующий слой обладает меньшим удельным сопротивлением и называется эмиттер. Слой с большим удельным сопротивлением называется базой.

Если поменять направление полярности внешнего источника, то высота потенциального барьера возрастает до величины (рис.4.3). Напряжение при этом называется обратным. При обратном напряжении ширина обедненного слоя увеличивается и через переход будет протекать небольшой ток неосновных носителей. Дырки из -области и электроны из -области диффундируют к границам перехода, электрическое поле которого является для них ускоряющим. При этом граничные концентрации неосновных носителей уменьшаются по сравнению с равновесными концентрациями. Этот процесс называется экстракцией.

ВОЛЬТАМПЕРНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНОГО ПЕРЕХОДА отражает поведение перехода при прямом и обратном смещениях.

Полный ток в полупроводниках обусловлен диффузионным и дрейфовым движением электронов и дырок, создающим диффузионную и дрейфовую составляющие. Плотности диффузионных токов пропорциональны градиенту концентрации соответствующих свободных носителей заряда. При этом токи направлены в сторону убывания концентрации.

(4.18)

Полученное выражение для тока достаточно точно описывает работу перехода как при прямом, так и при обратном напряжениях на переходе.(в формуле-прямой ток,обратный ток,напряжение,приложенное к переходу,и температурный потенциал).

При прямых напряжениях на переходе при можно считать, что ток через переход равен

. (4.19)

Прямой ток намного больше обратного, что согласуется с физическими представлениями о работе перехода. Напряжение на переходе, при котором появляется заметный ток, называется пороговым. При обратных напряжениях на переходе экспоненциальный член в уравнении становится малым по сравнению с 1 и ток через переход равен току насыщения:

. (4.20)

В разных масштабах прямая и обратная ветви вольтамперных характеристик германиевого и кремниевого переходов показаны

на рис.4.5.

Рис. 4.5. Вольтамперные характеристики германиевого и кремниевого переходов

ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ДИОДЫ

Полупроводниковые диоды строят на основе полупроводниковых структур с переходом. Полупроводниковый диод - это двухполюсник с одним переходом. В зависимости от конструкции полупроводниковые диоды делятся на точечные и плоскостные. Наиболее распространены плоскостные диоды, у которых площадь перехода значительно больше его толщины.

Свойства полупроводниковых диодов сильно зависят от температуры. При повышении температуры прямой и обратный токи растут. Резко увеличивается обратный ток, что объясняется усилением генерации пар носителей. При повышении температуры на каждые у германиевых диодов обратный ток возрастает примерно в 2 раза, у кремниевых - в 2,5 раза. Прямой ток при нагреве диода растет не так сильно, как обратный. Это объясняется тем, что прямой ток возникает за счет примесной проводимости, а концентрация примесей не зависит от температуры. Кремниевые диоды работают в диапазоне температур от минус 65 до плюс 125 .

В зависимости от функционального назначения различают следующие типы диодов: выпрямительные, высокочастотные, стабилитроны, туннельные диоды, варикапы.

Выпрямительные диоды предназначены для выпрямления переменного тока в постоянный ток. Такое назначение обусловлено односторонней проводимостью электронно-дырочного перехода. Их свойства: сопротивления в прямом и обратном направлениях, а также величина допустимого обратного напряжения.

Высокочастотные диоды предназначены для работы на частотах до единиц-десятков гигагерц. В качестве высокочастотных диодов используются точечные диоды. В них электронно-дырочный переход образован контактом металлической пружинки из вольфрама с полупроводниковым кристаллом. Высокочастотные диоды подразделяются на детекторные, смесительные, умножительные, переключательные. Плоскостные диоды используются для выпрямления переменного тока с частотой до единиц килогерц. Точечные диоды могут работать в качестве выпрямителей переменного тока, как на высоких, так и на низких частотах. В выпрямительном устройстве энергия переменного тока преобразуется в энергию постоянного тока.

Ниже на рис.4.7 приведена схема однополупериодного выпрямителя на полупроводниковом диоде.

Рис. 4.7. Однополупериодный выпрямитель

Рис. 4.8. Графики, поясняющие работу однополупериодного выпрямителя

Стабилитрон

При некотором значении обратного напряжения наблюдается резкий рост обратного тока через переход. Это явление называется электрическим пробоем. Возможны два вида электрического пробоя: лавинный и туннельный. Лавинный пробой возникает в полупроводниках с невысокой концентрацией примесей. Неосновные носители заряда приобретают энергии, достаточные для ионизации атомов полупроводника. При этом возникают дополнительные электроны и дырки, которые на своем пути ионизируют новые атомы. В результате развивается лавина подвижных носителей заряда

Туннельный пробой характерен для полупроводников с высоким уровнем легирования. У полупроводников с повышенной концентрацией примесей ширина перехода значительно меньше, чем у обычных, и на нем возникает значительная напряженность электрического поля. При больших напряженностях поля порядка начинают проявляться квантовомеханические свойства электронов. Некоторые электроны, не обладая достаточной энергией для преодоления потенциального барьера, могут пройти через него, если с другой стороны барьера имеется такой свободный энергетический уровень, какой занимали электроны перед барьером. Электрический пробой носит обратимый характер. При чрезмерном перегреве перехода происходит тепловой пробой, при котором электронно-дырочный переход выходит из строя. При тепловом пробое количество отводимого тепла меньше выделяемого в переходе. Тепловой пробой наступает при напряжениях, превышающих напряжение лавинного пробоя.

Эта особенность позволяет использовать такие электронно-дырочные переходы для стабилизации напряжений. Для стабилизации напряжений от единиц до нескольких сотен вольт применяют специально изготовленные кремниевые плоскостные диоды, называемые стабилитронами.

Дифференциальное сопротивление стабилитрона равно:

. (4.21)

Чем меньше дифференциальное сопротивление, тем круче обратная ветвь и тем лучше стабилизирующее свойство стабилитрона.

Изменение напряжения стабилизации при изменении температуры на один градус характеризует температурный коэффициент напряжения стабилизации. У стабилитронов с лавинным пробоем температурный коэффициент положительный, а у стабилитронов с туннельным пробоем – отрицательный. Положительный температурный коэффициент можно скомпенсировать, включив последовательно со стабилитроном плоскостной кремниевый диод, смещенный в прямом направлении и имеющий отрицательный температурный коэффициент. Термокомпенсирующий диод встраивают в корпус стабилитрона на этапе его изготовления.

Эффективность стабилизации напряжения характеризует коэффициент стабилизации , который показывает, во сколько раз относительное изменение напряжения на выходе схемы стабилизации меньше, чем относительное изменение напряжения на входе:

. (4.23)