Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
редактированые лекции РиПГ.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
26.09.2019
Размер:
2.19 Mб
Скачать

Одногрупповая теория критических параметров. Погрешности одногрупповой теории

Такой теорией считается, что все нейтроны обладают одинаковой энергией, а поэтому, не учитывается процесс замедления нейтронов (ε, φ).

Другая погрешность – неверное распределение нейтронного потока по радиусу активной зоны.

Отражатель выравнивает Ф по радиусу активной зоны и на кривой Ф имеется плата- горизонтальный участок (рис.7). Т.к. теория не учитывает процесс замедления, то теория считает, что нейтрон поглощается там, где он рождается.

Рис.7. Распределение плотности потока тепловых нейтронов в реакторе с отражателем при одно- (1) и двухгрупповом (2) приближении.

Эта теория может быть уточнена с помощью коэффициентов ε, φ и не смотря на свои погрешности, теория помогает легко усвоить физику реактора и с приемлемой погрешностью рассчитать Кэф и размеры активной зоны.

Одногрупповое уравнение дифузии нейтронов (уравнение реактора)

Уравнение реактора представляет собой баланс источников генерации и источников убыли нейтронов.

В одногрупповой теории источник нейтронов – реакция деления ядер. – это количество ядер, которое делится в единице объёма за единицу времени, а т.к. при делении 1 ядра испускается нейтронов, то число генерируемых в единицу объёма за единицу времени равно:

, [ядер / м3 · с]

Другой источник нейтронов – диффузия нейтронов из окружающего пространства в единичный объём

;

где - коэффициент диффузии, Δ – оператор Лапласа.

Если источник записан в такой форме, т.е. D вынесен за знак оператора Лапласа, то D не зависит от координат x, y, z (Rz). В однородной активной зоне D не зависит от координат.

Источник убыли нейтронов – поглощение нейтронов.

- это число нейтронов, которое поглощается в единицу объёма в единицу времени.

С учётом этого уравнение баланса нейтронов имеет вид:

(1)

(2)

(3)

Полученные уравнения называются уравнением реактора в одногрупповом приближении и для однородной активной зоны, а также гомогенизированной активной зоны, на гомогенность активной зоны указывает то, что в уравнении нет слагаемого, учитывающего блок – эффект, т.е. не учитывается структура активной зоны (гетерогенность). n

Уравнение в форме (3) соответствует псевдокритическому состоянию реактора ∂ t ≠ 0.

Для уравнения (3) баланс будет псевдосохранятся, т.к. с увеличением источников генерации будет расти Кэф и наоборот, а поэтому отношение источника генерации к Кэф

Будет оставаться постоянным.

Физический смысл уравнения состоит в том, что его решение позволяет найти Кэф,

Ф(r, z) и размер активной зоны.

Преобразование уравнения реактора

Приведём уравнение (3) к виду:

;

где - это величина обратная L2.

;

где - коэффициент размножения нейтронов в одногрупповом приближении (индекс 1).

Уравнение можно уточнить заменив К1 на К, а L2 заменить на:

;

где М 2 – площадь миграции.

Учитывая процессы замедления и диффузии нейтронов:

Для критического реактора выражение – материальный параметр реактора.

т.к. определяется материальным составом активной зоны.

В итоге получим уравнение реактора:

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.