Вопрос 21

По ординалистский версии оптимизация потребительского выбора заключается в совмещении "модели желаемого" и "модели возможного" и поиска оптимальной корзины, который должен принадлежать бюджетной линии, но в то же время наиболее полно удовлетворять вкусам потребителя, то есть достигать наивысшей из возможных кривых безразличия.

Такое сочетание получим, совместив карту безразличия с графиком бюджетной линии, как показано на рис. 4.7. Наивысшей из доступных потребителю кривых безразличия, которая лишь касательная к бюджетной линии. Оптимум находится в точке.

Наверное, потребитель хотел бы достичь точки, но этот уровень полезности выходит за рамки бюджетной линии. Также потребитель имеет возможность выбрать наборы и, которые имеют общие точки с бюджетной линией, но они находятся на низшей кривой безразличия. Кроме того, эти точки нерациональные. В пределах той же суммы расходов потребитель может выбрать единственный корзину Е высшего уровня полезности.

Самый привлекательный для потребителя корзина называется оптимальным выбором или равновесием потребителя. Достигнув равновесия, потребитель не имеет стимулов к изменению своего состояния, - при прочих равных условиях у не существует никакой возможности улучшить его благосостояние. Любой другой набор товаров или недостижим, или на поверхности безразличия более низкого уровня. Поэтому точки на рис. 4.7 и на рис. 4.8 являются точками равновесия потребителя.

Можно обосновать равновесие потребителя алгебраически. Лишь в точке, где бюджетная линия и кривая безразличия касательные, их наклон одинаковый. Как мы знаем, наклон кривой безразличия отражает предельная норма замены, а наклон бюджетной линии - соотношение цен. Т.е. в точке равновесия: или.

Это равенство является уравнением равновесия потребителя, аналогичным полученному за Кардиналистская версии. Уравнения равновесия отражает не только условия оптимизации потребительского выбора, но и условия оптимизации в рыночной экономике в целом: оптимизация достигается тогда, когда предельная выгода равна предельным издержкам.

В этой модели также нашло отражение фундаментальное предположение сторонников теории предельной полезности о том, что пропорции обмена товаров и рыночное ценообразование основываются на полезности.

Вопрос 22

Эффект замены и эффект дохода

Теперь рассмотрим более подробно реакцию потребителя на снижение цены товара при неизменности цен прочих товаров и дохода потребителя. Пусть фруктовый набор включает в себя определенное количество хурмы и апельсинов, и пусть цена на хурму снизилась.

Это приведет:

1. к росту покупательной способности потребителя или, другими словами, к росту его реального дохода. Он сможет приобрести прежний набор фруктов, который ранее был для него оптимален, за меньшую сумму денег, а на сэкономленные средства увеличить закупки обоих видов благ;

2. к увеличению потребления хурмы и уменьшению потребления апельсинов, так как потребитель будет замещать относительно подорожавшие апельсины относительно подешевевшей хурмой.

Эти два процесса происходят одновременно и их трудно отделить один от другого. Первый процесс получил название эффекта дохода, а второй - эффекта замены.

Под эффектом дохода понимается изменение спроса исключительно вследствие изменения реального дохода, а эффект замены означает изменение спроса на товар исключительно вследствие изменения его относительной цены.

Идея разложения общего эффекта изменения цены на эффект замены и эффект дохода принадлежит российскому экономисту и математику Е.Е.Слуцкому, опубликовавшему в 1915 г. в итальянском журнале статью по этому поводу. Hо эта статья осталась для мировой науки незамеченной. Только благодаря работам Хикса и Аллена, опубликованным значительно позднее, мир ознакомился с решением этой проблемы.

Версии Хикса и Слуцкого отличаются разными подходами к определению реального дохода. Согласно Хиксу, разные уровни денежного дохода, обеспечивающие один и тот же уровень удовлетворения, представляют одинаковый уровень реального дохода. А у Слуцкого - лишь тот уровень денежного дохода, который достаточен для приобретения одного и того же набора товаров, обеспечивает и неизменный уровень реального дохода.

Рассмотрим графическую модель разложения общего эффекта изменения цены на эффект замещения и эффект дохода по версии Дж.Хикса (Рис.14.).

Пусть KL - исходная бюджетная линия. Ей соответствует исходная равновесная точка потребителя Q0. Количество потребляемой хурмы (товар X) в точке Q0 равно x0. Снижение цены на хурму приведет к повороту бюджетной линии и она займет положение KL1, которой соответствует новая равновесная точка Q1. Количество потребляемой хурмы в точке Q1 равно x1. Реальное увеличение потребления хурмы в результате снижения ее цены составит x1 - x0. Этот отрезок надо разделить на две части, чтобы показать, какая его часть связана с эффектом замены, а какая - с эффектом дохода.

Хикс определяет, каким должен быть денежный доход потребителя, чтобы при изменившемся соотношении цен обеспечить ему прежний уровень удовлетворения. Для этого он строит вспомогательную бюджетную линию K'L' (линия Хикса), которая параллельна новой бюджетной линии KL1 и одновременно является касательной к исходной кривой безразличия i0 в точке Q2. Количество потребляемой хурмы в точке Q2 равно x2. Поскольку K'L' отражает новое соотношение цен и в то же время наборы фруктов Q0 и Q2 обеспечивают одинаковый уровень удовлетворения (находятся на одной кривой безразличия), то увеличение потребления хурмы, равное x2 - x0, представляет собой эффект замены.

Переход от точки вспомогательного оптимума Q2 к точке нового оптимума Q1 означает рост потребления и апельсинов, и хурмы. При этом увеличение спроса на хурму происходит исключительно в силу роста реального дохода, поскольку оба оптимума (Q2 и Q1) характеризуются одинаковым соотношением цен товаров.

Подход Е.Слуцкого к проблеме разложения общего эффекта изменения цены на эффект замены и эффект дохода существенно отличается от подхода Дж.Хикса (Рис.15.).

Слуцкий определяет, каким должен быть денежный доход потребителя, который обеспечил бы ему возможность приобрести после изменения цен тот же самый набор товаров, что и до изменения. Для этого надо через точку Q0 провести вспомогательную бюджетную линию K'L' (линия Слуцкого), параллельную новой бюджетной линии KL1. Линия Слуцкого окажется касательной к более высокой, чем i0, кривой безразличия i' в точке Q2. Поскольку Q0 и Q2 принадлежат одной бюджетной линии K'L', то реальный доход по Слуцкому остается неизменным. Hо так как K'L' параллельна KL1, то она тоже отражает новое соотношение цен на хурму и апельсины. Значит, увеличение потребления хурмы, равное x2 - x0, - есть эффект замены.

Hовая равновесная точка Q1 принадлежит более высокой бюджетной линии, чем точка вспомогательного оптимума Q2. Hо в то же время соотношение цен на хурму и апельсины в точках Q1 и Q2 одинаково. Следовательно, увеличение потребления хурмы, равное x1 - x2, есть эффект дохода.

Сравнив два подхода к решению проблемы, можно сделать следующие выводы.

1. линия Слуцкого всегда выше линии Хикса, так как первая является секущей к исходной кривой безразличия, а вторая - касательной к ней. Поэтому эффект замещения по Слуцкому всегда больше эффекта замещения по Хиксу, а эффект дохода по Слуцкому всегда меньше эффекта дохода по Хиксу;

2. метод Хикса в большей мере соответствует основным положениям порядковой теории полезности, предполагает знание потребительских предпочтений, кривых безразличия, тогда как метод Слуцкого этого не требует и позволяет дать количественное решение задачи на основе наблюдаемых и регистрируемых фактов поведения потребителя на рынке.