11) Замыкание множества зависимостей. Аксиомы Армстронга.
Замыканием множества FD S является множество FD S+, включающее все FD, логически выводимые из FD множества S.
Одни функциональные зависимости могут подразумевать другие функциональные зависимости. Например,
.
Правила вывода Армстронга
В 1974 году Вильям Армстронг предложил набор правил вывода новых функциональных зависимостей на основе данных.
Пусть
у нас есть отношение
и
множества атрибутов
.
Для сокращения записи вместо
будем
писать просто XY.
Рефлексивность:
Пополнение:
Транзитивность:
Самоопределение:
Декомпозиция:
Объединение:
Композиция:
Теорема всеобщего объединения Дарвена:
Теорема:
Функциональная зависимость
выводима
из данного множества функциональных
зависимостей S
по правилам вывода Армстронга тогда и
только тогда, когда
.
12) Нормализация. Первая, вторая и третья нормальные формы отношения
дни и те же данные могут группироваться в таблицы (отношения) различными способами, т.е. возможна организация различных наборов отношений взаимосвязанных информационных объектов. Группировка атрибутов в отношениях должна быть рациональной, т.е. минимизирующей дублирование данных и упрощающей процедуры их обработки и обновления.
Определенный набор отношений обладает лучшими свойствами при включении, модификации, удалении данных, чем все остальные возможные наборы отношений, если он отвечает требованиям нормализации отношений.
Нормализация отношений — формальный аппарат ограничений на формирование отношений (таблиц), который позволяет устранить дублирование, обеспечивает непротиворечивость хранимых в базе данных, уменьшает трудозатраты на ведение (ввод, корректировку) базы данных.
Выделены три нормальные формы отношений и предложен механизм, позволяющий любое отношение преобразовать к третьей (самой совершенной) нормальной форме.
Первая нормальная форма
Отношение называется нормализованным или приведенным к первой нормальной форме, если все его атрибуты простые (далее неделимы). Преобразование отношения к первой нормальной форме может привести к увеличению количества реквизитов (полей) отношения и изменению ключа.
Например, отношение Студент = (Номер, Фамилия, Имя, Отчество, Дата, Группа) наводится в первой нормальной форме.
1Нф (Первая Нормальная Форма)
Первая нормальная форма (1НФ) - это обычное отношение. Согласно нашему определению отношений, любое отношение автоматически уже находится в 1НФ. Напомним кратко свойства отношений (это и будут свойства 1НФ):
В отношении нет одинаковых кортежей.
Кортежи не упорядочены.
Атрибуты не упорядочены и различаются по наименованию.
Все значения атрибутов атомарны.
В ходе логического моделирования на первом шаге предложено хранить данные в одном отношении, имеющем следующие атрибуты:
СОТРУДНИКИ_ОТДЕЛЫ_ПРОЕКТЫ (Н_СОТР, ФАМ, Н_ОТД, ТЕЛ, Н_ПРО, ПРОЕКТ, Н_ЗАДАН)
где
Н_СОТР - табельный номер сотрудника
ФАМ - фамилия сотрудника
Н_ОТД - номер отдела, в котором числится сотрудник
ТЕЛ - телефон сотрудника
Н_ПРО - номер проекта, над которым работает сотрудник
ПРОЕКТ - наименование проекта, над которым работает сотрудник
Н_ЗАДАН - номер задания, над которым работает сотрудник
Т.к. каждый сотрудник в каждом проекте выполняет ровно одно задание, то в качестве потенциального ключа отношения необходимо взять пару атрибутов {Н_СОТР, Н_ПРО}.