Отчет по лабораторной работе №2

Лабораторная работа №2

Синтез и моделирование полного наблюдателя.

I. Цель работы.

Освоение методики синтеза систем управления полного наблюдателя на основе обобщенного объекта управления модальной СУ.

II. Теоретическая часть.

Задача синтеза полного наблюдателя сводится к нахождению значений матриц F, K_H на основе известных матриц А, В, С объекта управления. Мы можем воспользоваться формулой Аккермана для нахождения матрицы К_Н.

Зная параметры ОУ – матрицы А, В, С, находим матрицу F=A-K_H*C.

Затем задаем желаемое характеристическое уравнение наблюдателя . При этом учитываем, что время переходного процесса наблюдателя должно быть в 4-5 раз меньше в синтезируемой СУ. Матрица К_Н может быть получена по формуле Аккермана:

, F=A – K_HC.

III. Выполнение работы.

Упрощенная структурная схема обобщенного ОУ, содержащего электродвигатель постоянного тока ЭДПТ и исполнительный элемент ИЭ:

Дано:

№ вар	Параметры синтезируемой СУ
4	0,5	8	20	5	0,2	1,2	0,5

t_n – желаемое время переходного процесса в синтезируемой СУ, - перерегулирование.

Полная передаточная функция обобщенного объекта

Модель типа «вход – состояние – выход» (в пространстве состояний), используя формулы перехода в управляемую каноническую форму.

Пространство состояний:

Синтез системы стабилизации нуль состояния при нулевом входном сигнале и отсутствии возмущений:

; ; ; => Подставляем в :

.

Находим . Подставляем в .

Вычислив в Matlab K_H, находим матрицу F:

>> F=A – Kn*C

F =

-184 1 0

-10972 0 1

-192427 -15 -5

Уравнения выглядят следующим образом:

График:

Составим схему:

Simulation time: 2.0

Полученные графики:

Scope1:

Scope2:

IV. Вывод.

Провели синтез системы управления «полного наблюдателя» за желаемое время переходного процесса. Получили стабилизированные характеристики СУ при заданных параметрах.