Раздел 7. Функции нескольких переменных.

Тема 18. Понятие функции n-переменных. Функция двух переменных.

Предел и непрерывность функции 2-х переменных.

Упорядоченные наборы n вещественных чисел (арифметический вектор, n-мерный вектор). Арифметическое пространство Аⁿ. Понятие функции n-переменных. Экономические примеры: производственная функция, функция полезности.

Функция двух переменных. График функции двух переменных. Линии уровня.

Предел функции в точке. Непрерывность функции в точке.

Выпуклые множества. Выпуклость функции двух переменных.

Тема 19. Дифференциальное исчисление функции 2-х переменных.

Частные производные. Дифференциал функции. Производная по направлению. Градиент.

Экстремум функции двух переменных.

6. Образовательные технологии.

Обучение дисциплине «Математика» является профессионально направленным. Профессиональная направленность обучения реализуется через:

• отбор содержания,

• включение примеров экономической направленности в лекционный материал,

• решение прикладных задач на практических занятиях.

При проведении занятий по учебной дисциплине предлагается активно использовать методы реализации внутрипредметных и межпредметных связей.

При проведении лекций предполагается использование традиционного объяснительно-иллюстративного изложения учебного материала преимущественно индуктивного типа в сочетании с приемами активизации познавательной деятельности обучаемых. Наглядность лекционного курса предлагается основывать как на использовании большого объема графического материала, так и на использовании разнообразных классификационных схем, обобщающих и сравнительных таблиц, способствующих сопоставлению, противопоставлению, сравнению, обобщению, выделению главного, раскрытию ассоциативных связей в изучаемом материале. Предлагается проблемное изложение темы «Примеры экономического содержания» в разделе «Системы линейных уравнений».

На практических занятиях предлагается использование различных методов обучения:

• При изучении нового материала предлагается использование интерактивных методов (диалог студентов и преподавателя, диалог студентов между собой – работа в малых группах). При организации диалога студентов и преподавателя особое значение предлагается уделять формированию у студентов умения грамотно и точно формулировать вопросы.

• При закреплении изученного материала предлагается использование репродуктивного метода (действие по образцу, использование стандартных алгоритмов), частично-поискового метода. Изучение каждого раздела предлагается завершать обобщающим повторением.

Представленные в курсе экономические примеры являются пропедевтикой изучения последующих экономико-математических дисциплин.

7. Самостоятельная работа студентов

Самостоятельная работа студентов призвана систематизировать и закрепить полученные теоретические знания, углубить и расширить базовые теоретические знания, развивать познавательные и творческие способности студентов, формировать самостоятельное мышление, способность к саморазвитию и самореализации.

Самостоятельная работа (44 часа за год + 32 часа на подготовку к экзамену) предполагает выполнение домашних заданий, подготовку к контрольным работам и зачету, подготовку к экзамену.