1.1. Cообщение "школьники изучали Basic" несет 4 бита информации. Вероятность изучения Pascal в 8 раз меньше. Количество бит информации в сообщении "школьники изучали Pascal" равно
1) 2 2) 3 3) 6 4) 8 5) 7
Решение: Cообщение "школьники изучали Basic" несет 4 бита информации. Это означает,что количество бит Ib , которое требуется для кодирования этого сообщения Ib=4= log2(1/pb), отсюда вероятность этого события есть число pb=1/24=1/16. Вероятность изучения Pascal в 8 раз меньше, значит pp=1/8*pb = 1/27. Ip= log2(1/pp) = log2(27)=7. Верный ответ №5.
1.2.При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N было получено 7 бит информации.N равно
1) 7 2) 56 3) 128 4) 256 5) 512
Решение: Сообщение об угаданном числе несет 7 бит информации. Вероятность того, что будет угадано конкретное число из диапазона от 1 до N , равна p=1/N (так как события равновероятны). Это означает, что количество бит, которое требуется для кодирования этого сообщения I=7= log2(1/p), отсюда вероятность этого события есть число p=1/27=1/128, а N=128. Верный ответ №3.
1.3.В коробке лежат 7 разноцветных карандашей. Количество информации, содержащее сообщение, что из коробки достали красный карандаш равно
1) 3 2) 8 3) 10 4) 12 5) 16
Решение: Сообщение, что из коробки достали красный карандаш равновероятно сообщениям о том, что достали карандаш любого другого из 6 цветов. Вероятность каждого из этих событий p=1/7. Это означает, что количество бит, которое требуется для кодирования этого сообщения I= [log2(1/p)] +1 = [log2(7)] +1=3 , т.к. log2(1/p) число не целое. Верный ответ №1
1.4.Количество информации, которое содержит сообщение о том, что встреча назначена на 15 число будущего месяца
1) 4 2) 5 3) 10 4) 12 5) 16
Решение:Встреча назначена на 15 число будущего месяца, а не на какое-то другое из 29 чисел (мы взяли для определенности месяц, в котором 30 дней). Вероятность этого события p=1/30. I= [log2(1/p)] +1 = [log2(30)] +1=4+1=5, т.к. log2(1/p) число не целое. Верный ответ №2
1.5.Количество различных символов, закодированных байтами в сообщении 1110010100111100011111011110010101111101, равно
1) 3 2) 4 3) 5 4) 1 5) 2
Решение: Если мы выделим восьмерки единиц и нулей в данном сообщении (помня, что байт - это 8 бит): 11100101
00111100
01111101
11100101
01111101,
то, сравнив их, увидим, что различных комбинаций всего 3, т.к. равны между собой первая и четвертая, вторая и пятая комбинации. Верный ответ №1.
1.6. Для записи выражения VELE, VIDE,VICI необходимо
1) 14 бит 2) 16 бит 3) 72 бита 4) 88 бит 5) 128 бит
Решение: Выражение VELE, VIDE,VICI содержит 16 символов (12 заглавных латинских букв, 2 запятые и два пробела), каждый символ кодируется восемью битами. Все выражение может быть закодировано 8*16=128 (битами). Верный ответ №5.
1.7. Наибольшее целое решение неравенства 4x+4бит > 8x-3 Кбайт равно
1) 2 2) 4 3) 3 4) 5 5) 9
Решение: В левой и правой частях неравенства разные единицы измерения. Приведем к единым. 8x-3 Кбайт = 23(x-3) Кбайт = 23(x-3)*210 байт = 23x+1 байт = 23x+1*23 бит =23x+4 бит. Исходное неравенство эквивалентно 4x+4бит > 23x+4 бит. Решим его . 22(x+4) > 23x+4 отсюда следует что 2(x+4)>3x+4 и x 1.8. Какая последовательность упорядочена по убыванию значений ее элементов?
1) 1010 байт, 1Кбайт, 20 бит, 2 байта, 10 бит
2) 1Кбайт, 1010 байт, 20 бит, 10 бит, 2 байта
3) 1Кбайт, 1010 байт, 20 бит, 2 байта, 10 бит
4) 1Кбайт, 1010 байт, 2 байта, 20 бит, 10 бит
5) 1010 байт, 1Кбайт, 20 бит, 10 бит, 2 байта
Решение: Можно перевести все данные к одним и тем же единицам. Можно иначе: 1Кбайт = 1024 байт, 1024 байт > 1010 байт. Теперь 20 бит = 2 байта и 4 бита > 2 байт > 10 бит=1 байт 2 бита. Верный ответ №3.
Несколько слов о хранении графической информации. Информационный объем растрового изображения (Q) определяется как произведение числа входящих в изображение точек (N) на информационный объем одной точки (q), который зависит от количества возможных цветов, т.е. Q=N*q. Режим Информационный объем точки Черно-белое изображение 1 бит 8 цветов 3 бита 16 цветов log216 = 4 бита 256 цветов log2256 = 8 бит = 1 байт 65 536 цветов log265 536 = 16 бит = 2 байта 16 777 216 цветов log216 777 216 = 24 бит = 3 байта Например, при размерах экрана (разрешении) 640 480 точек и количестве цветов 256 (q=1 байт) объем видеопамяти должен быть не менее Q = 640*480*1 = 300*210(байт) = 300(Кбайт)
1.9. Если изображение на экране содержит 256*256 точек и каждая точка может иметь один из 256 оттенков, то объем памяти, необходимый для хранения этого изображения, должен быть не менее
1) 32 Кб 2) 64 Кб 3) 74 Кб 4) 128 Кб 5) 256 Кб
Решение: Общее количество точек в изображении 256*256=28*28=216. Для каждой точки 256 (=28) оттенков могут быть закодированы 8 битами или 1 байтом. Значит, минимальный объем памяти, необходимый для хранения этого изображения равен 216 (байт) = 26Кбайт = 256 Кбайт. Верный ответ №5.
1.10. Мощность использованного алфавита в сообщении с объемом информации 2-5 Кбайт на 4 страницах (на каждой странице 64 символа) равна
1) 256 2) 4 3) 8 4) 1 5) 2
Решение: Объем информации, необходимый для кодирования сообщения составляет с одной стороны 2-5 Кбайт = 25 байт =28 бит, с другой - это 4 страницы текста по 64 символа на каждой странице, с n битами информации для кодирования каждого символа (22*26*n =28*n бит). Решая уравнение 28=28*n, получаем n=1. Значит мощность алфавита равна 2. Верный ответ №5. [Теоретическая часть] [Тестирование] [Следующая тема]