- •Задача линейного программирования, формулировка, математическая модель, алгоритм решения симплексным методом и в Excel. Постоптимизационный анализ решения задачи.
- •Двойственность в линейном программировании. Симметричная пара двойственных задач, правила составления, их экономическое содержание.
- •Двойственные оценки ресурсов и технологий. Математическая модель задачи определения двойственных оценок, их экономическое содержание.
- •Несимметричная пара двойственных задач, правила составления, её особенности.
- •Первая основная теорема двойственности и её экономическая интерпретация.
- •Вторая основная теорема двойственности и её экономическая интерпретация.
- •Третья основная теорема двойственности и её экономическая интерпретация.
- •Задача оптимального пополнения недостающих ресурсов на предприятии.
- •Применение метода динамического программирования при принятии решений об оптимальном распределений инвестиций.
- •Оптимизация плана распределения ресурсов между производственными подразделениями с помощью двойственных оценок при двухуровневой системе управления.
- •Задача целочисленного программирования. Решение методом Гомори, методом ветвей и границ, а также в Excel.
- •Многокритериальные задачи линейного программирования, решение методом последовательных уступок.
- •Векторы, действия над ними, линейная зависимость и независимость векторов, их линейная комбинация, базис.
- •Матрицы, их классификация, алгебра матриц.
- •Определители матриц их свойства и методы вычисления.
- •Метод динамического программирования, принцип оптимальности, параметр состояния, функция состояния, рекуррентные динамические соотношения.
- •Принятие решений в условиях полной неопределённости, матрицы последствий и рисков.
- •Принятие решений в условиях полной неопределённости, правило Вальда.
- •Принятие решений в условиях полной неопределённости, правило Сэвиджа.
- •Принятие решений в условиях полной неопределённости, правило Гурвица.
- •Принятие решений в условиях частичной неопределённости, матрицы последствий и рисков.
- •Принятие решений с помощью дерева решений.
- •Риск как среднее квадратическое отклонение. Бейесовский подход к принятию решений, методы снижения рисков.
- •Матричные игры, основные понятия и определения, решение игры в чистых стратегиях.
- •Теорема об активных стратегиях, решение матричных игр в смешанных стратегиях.
- •Упрощение и геометрическая интерпретация решения матричных игр.
- •Сведение решения игры к решению пары взаимно двойственных задач линейного программирования.
- •Некооперативные биматричные игры, основные понятия и определения. Анализ биматричной игры в некооперативном варианте.
- •Кооперативные биматричные игры, оптимальность по Парето, переговорное множество, арбитражные схемы Нэша, функция Нэша.
- •Экспертные методы принятия решений.
Экспертные методы принятия решений.
При оценке эффективности работы сложных систем на начальном уровне часто используют методы экспертных оценок.
При использовании экспертных оценок обычно предполагается, что мнение группы экспертов надежное, чем мнение одного эксперта, при соблюдении определенных требований групповой оценки надежней индивидуальных.
Для оценки ситуации, возможных последствий принимаемых решений, для уточнения своей собственной системы предпочтений, лицо, принимающее решение (ЛПР) может использовать мнение экспертов-специалистов соответствующей области.
Метод экспертных оценок в настоящее время является распространенным способом получения и анализа информации.
При использовании метода основной источник информации - эксперт (его суждения, количественные оценки)
Часто для определения предпочтительности альтернатив используют метод экспертных оценок, причем в роли эксперта выступает само ЛПР со своей системой предпочтений. .
Основные процедуры, позволяющие упорядочить альтернативы:
Ранжирование, при котором эксперту предоставляется весь набор альтернатив, подлежащих оцениванию (максимум 20-30 альтернатив). Предполагается упорядочить их по предпочтениям : сначала эксперт выбирает самую лучшую альтернативу, затем лучшую из оставшихся и т.д.
Парные сравнения. Последовательно предъявляют пары альтернатив и эксперт последовательно выбирает из поры. Но часто он затрудняется, считает их равноценными. «-» - возникают нетранзитивность системы предпочтений.
Множественные сравнения: эксперту последовательно предъявляют группы альтернатив, он их упорядочивает, потом сравнивает, объединяет в единую систему предпочтений.
Классификация. Эксперт не упорядочивает, а объединяет в классы одинаковые альтернативы (Классы эквивалентности). Во многих случаях этого достаточно. Дальнейшего упорядочивания не требуется.
Непосредственная численная оценка альтернатив. Эксперт ставит в соответствие каждой альтернативе характеризующее ее число. При этом автоматически обеспечивается транзитивность (важнейшее свойство системы предпочтений).
Существует много других оценок альтернатив (количественных и качественных). Если оценкой альтернатив занимается группа экспертов, возникает задача согласования оценок в группе.
Иногда используют следующий несложный прием обработки экспертной информации:
Бальная оценка альтернатив.
Для каждой альтернативы находят смму баллов (оценок) от каждого эксперта. По той сумме определяют предпочтительность: либо по максимальной сумме, либо по минимальной (в зависимости от ситуации).