Варианты уравнений движения

1. Уравнения в оскулирующих элементах.

где - расстояние от центра Земли до ИСЗ;

p – фокальный параметр орбиты, ;

е – эксцентриситет орбиты;

 – истинная аномалия;

 – аргумент перигея орбиты;

R_ – радиус апогея;

R_ – радиус перигея орбиты;

F – ускорение, сообщаемое ИСЗ двигателем коррекции;

 – угол между радиус–вектором ИСЗ и направлением тяги

 – гравитационная постоянная Земли (0.39860310⁶ км³/с²).

Систему уравнений в оскулирующих элементах можно применять при е>0.

2. Уравнения в полярной системе координат

где r – радиус – вектор ИСЗ (расстояние от центра Земли до ИСЗ);

V_r – радиальная составляющая вектора скорости;

V_t – трансверсальная составляющая вектора скорости;

F – ускорение, сообщаемое ИСЗ двигателем коррекции;

 – угол между радиус–вектором ИСЗ и направлением тяги

 – гравитационная постоянная Земли (0.39860310⁶ км³/с²).

 – полярный угол (аргумент широты)

Для расчета начальных условий используем следующие связи

фокальный параметр

истинная аномалия, =u

– расстояние

– радиальная скорость

– трансверсальная скорость

Формулы для вычисления элементов орбиты имеют вид

эксцентриситет

синус и косинус истинной аномалии

фокальный параметр ,

большая полуось

расстояние в перигее

расстояние в апогее

3. Уравнения в несингулярных равноденственных элементах

где

F – ускорение, сообщаемое ИСЗ двигателем коррекции;

 – угол между радиус–вектором ИСЗ и вектором тяги

Начальные условия для этих уравнений вычисляются по параметрам начальной орбиты с помощью следующих формул

Для вычисления параметров орбиты по зависимым переменным используются следующие соотношения

– фокальный параметр

– эксцентриситет

– истинная аномалия

большая полуось

расстояние в перигее

расстояние в апогее

Варианты методов управления

N	Метод	Закон
1	Постоянство эксцентриситета
2	Постоянство расстояния до перигея
3	Постоянство расстояния до апогея
4	Постоянство фокального параметра	=0, =
5	Постоянство большой полуоси
6	Постоянство положения линии апсид
7	Максимальная скорость изменения эксцентриситета
8	Максимальная скорость изменения расстояния до перигея
9	Максимальная скорость изменения расстояния до апогея
10	Максимальная скорость изменения фокального параметра	=/2
11	Максимальная скорость изменения большой полуоси
12	Максимальная скорость вращения линии апсид