- •1. Общие понятия и определения электрических цепей
- •3. Законы ома и кирхгофа
- •4. Основные топологические понятия и определения
- •5. Источники электрической энергии
- •6. Приемники электрической энергии
- •7. Анализ электрических цепей методом контурных токов
- •8. Анализ электрических цепей методом эквивалентных преобразований
- •9. Электрическая цепь. Ее преобразование и определение входных сопротивлений
- •10. Основные параметры синусоидального тока
- •11. Символический метод анализа цепей синусоидального тока.
- •12. Представление синусоидального тока (напряжения) радиус-вектором
- •13. Комплексное сопротивление
- •15. Мощность трехфазных цепей
- •16. Основные физические величины и соотношения
- •17. Характеристика магнитных свойств ферромагнитных материалов
- •24. Мощность трехфазных цепей
- •25. Общие сведения о трансформаторах
- •26. Принцип работы однофазных трансформаторов
- •27. Режимы работы трансформаторов
- •28. Полупроводниковые приборы
- •Классификация полупроводниковых электронных приборов
- •29. Основные параметры и типы полупроводниковых диодов
- •30. Биполярные транзисторы
- •31. Полевые транзисторы
- •33. Интегральные микросхемы (имс)
- •34. Классификация выпрямителей
- •35. Однополупериодные выпрямители
- •36. Двухполупериодные выпрямители
- •Вопрос 37. Сглаживающие фильтры
- •Вопрос 38. Стабилизаторы напряжения
- •Вопрос 39.Двигатели постоянного тока.
- •Вопрос 40.Принцип действия дпт.
- •Вопрос 41. Асинхронные двигатели
10. Основные параметры синусоидального тока
Переменным называют ток (напряжение, Э.Д.С.), изменяющийся во времени по величине и направлению. Синусоидальный ток может быть представлен посредством действительной функции времени – синусной или косинусной, например, ,(3.1) где Im – максимальная амплитуда тока (амплитудное значение); – угловая частота, причем ; f – частота колебаний [Гц]; Т – период [C]; i – начальная фаза, определяет значение тока в момент времени t=0, т.е. i(t=0) = Im sin i.
На рис. 3.1 приведен график двух колебаний с разными начальными фазами 1 и 2, причем 1 < 2. Амплитуда гармоник проходит через нуль, когда t + = n, (n = 0,1,2...), т.е. в моменты . Так как 1< 2, то t2 имеет место раньше t1.
Рис. 3.1. Графики мгновенных значений синусоидального тока i1(t) = Im∙sin ωt и I2(t) = Im∙sin(ωt+30º) Начальная фаза часто задается в градусах. Поэтому при определении мгновенного значения тока аргумент синуса (слагаемые t и ) нужно привести к одной единице измерения (радиан или градус). Иногда гармоническое колебание представляется в косинусной форме. Легко видеть, что для перехода к такой форме в (3.1) достаточно изменить лишь начальную фазу, т.е.
Промышленная частота переменного тока в России и всех странах Европы равна 50 Гц, в США и Японии - 60 Гц, в авиации - 400 Гц. Снижение промышленной частоты ниже 50 Гц ухудшает качество освещения. Увеличение частоты ухудшает условия передачи электроэнергии на большие расстояния.
Выражение для синусоидального напряжения аналогично (3.1), т.е. u(t) = Um sin (t + u).(3.2)
Кроме уже названных параметров в практике электротехники часто пользуются понятиями среднего и действующего значений тока и напряжения. Рассмотрим их.
Под средним значением синусоидального тока понимают его среднее значение за половину периода: (3.3) Видим, что среднее значение синусоидального тока составляет 2/ 0,64 от амплитудного значения. Аналогично определяется среднее значение синусоидального напряжения: . Действующим называют среднее квадратичное значение синусоидального тока (напряжения) за период .(3.4)
Видим, что действующее значение синусоидального тока составляет 0,707 от амплитудного значения. Аналогично определяется действующее значение синусоидального напряжения: .
Если говорят о значениях переменного тока или напряжения, то, как правило, подразумевают их действующие значения. Например, напряжение в однофазной сети переменного тока 220 В - действующее. При этом амплитудное значение Um 310 В.
11. Символический метод анализа цепей синусоидального тока.
Все параметры цепи представляются в комплексной форме.
– комплексное мгновенное значение;– комплексное действующее значение силы тока; – комплексное действующее значение напряжения.Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме.Достоинство комплексного метода: при его применении в анализе цепей переменного тока можно применять все известные методы анализа постоянного тока.
Закон Ома.Под законом Ома в комплексной форме понимают: Í = Ú / Z
Комплексное сопротивление участка цепи представляет собой комплексное число, вещественная часть которого соответствует величине активного сопротивления, а коэффициент при мнимой части – реактивному сопротивлению.По виду записи комплексного сопротивления можно судить о характере участка цепи:R + j X — активно-индуктивное сопротивление; R – j X — активно-емкостное.
Первый закон Кирхгофа в комплексной форме
Алгебраическая сумма комплексных действующих значений токов в узле равна нулю.
Второй закон Кирхгофа в комплексной форме
В замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма комплексных действующих значений ЭДС равна алгебраической сумме комплексных падений напряжений в нём.
. При использовании символического метода можно пользоваться понятиями мощностей. Но в комплексной форме можно записать только полную мощность: где Ï — комплексно-сопряженный ток.
S cos φ ± j S sin φ = P ± j Q.Полная мощность в комплексной форме представляет собой комплексное число, вещественная часть которого соответствует активной мощности рассматриваемого участка, а коэффициент при мнимой части – реактивной мощности участка. Значение знака перед мнимой частью: “+” означает, что напряжение опережает ток, нагрузка – активно-индуктивная; “–” означает, что нагрузка - активно-емкостная.