3 2.Неравномерное и равномерное движение. Напорное и безнапорное движения, свободные струи. Гидравлические элементы живого сечения.

Неравномерное – движение при кот. а. или живое сечение вдоль потока изменяет свою величину ω≠const.

б. или живое сечение вдоль потока сохраняет свою величину(ω=const), но скорости в соответственных потоках(U₁, U₂, U₃) оказывается неравными др. к другу.

U ₁≠U₂≠U₃, Ω₁=Ω₂. Равномерное движение – прямолинейное движение при кот. ω=const(поток имеет цилиндрическую форму) причём скорости U в соответственных точках одинаковы по своему значению и направлению. Эпюры скорости имеют не только одинаковую площадь но и форму. Напорное – движение при котором поток со всех боковых сторон ограничен твёрдыми стенками.

Безнапорное – движение при кот. поток со всех боковых сторон ограничен твёрдыми стенками.

Свободная струя – поток жидкости неограниченный тонкими стенками т.н. пожарная струя выходящая из брансбойта. Гидравлические элементы живого сечения. – площадь живого сечения ω, - смоченный периметр χ. Для круглого сечения χ=πD. – гидравлический радиус R=ω/χ. Для трубы R=πD²/4πD=D/4.

33. Ур. Бернулли для элементарной струйки идеальн. Жид-ти при установившемся движ-ии.

Для вывода ур. Бернулли используем известную из механики теорему, касающуюся изменения кинетической энергии: изменение кинетич. энергии рассматриваемого тела на некотором его перемещении равно сумме работ всех сил, приложенных к данному телу, на том же перемещении.

Возьмём элементарную струйку потока, выделим сечениями 1-1 и 2-2 некоторый отсек струйки АВ.

Обозначим через z₁ и z₂ превышения сечений 1-1 и 2-2 над плоскостью сравнения ОО, через ₁ и ₂ – площади живых сечений струйки в сечениях 1-1 и 2-2. Будем считать, что за время t отсек АВ струйки переместится в положение А^’ В^’, при этом сеч. 1-1 переместится на расстояние ₁ и сеч. 2-2 – на расст. _2. Заметим, что ₁=U₁ t; ₂= U₂ t, где U₁ и U₂ – скорости в сечениях 1-1 и 2-2. Объёмы элементарных отсеков струйки АА^’ и ВВ’ равны,т.е: объём (АА^’)=объёму(ВВ’)= (обозначение),причём = _{1 1}= _{2 2}= t, где -расход жидкости для струйки. Обозначим массу элементарного объёма через : = = , где -плотность жидкости.Обозначим изменение кинетической энергии (КЭ) через (КЭ). Тогда: (КЭ)= КЭ(А^’ В^’)- КЭ(АВ)= КЭ(А^’ В+ ВВ’)- КЭ(АА^’+ А^’ В)= КЭ(ВВ’)- КЭ(АА^’), те: (КЭ)=(u₂² )/2 - (u₁² )/2 или (КЭ)= u₂²/2 - u₁²/2=( u₂²/2 – u₁²/2 ) . Работа сил при перемещении отсека АВ в положение А^’ В^’. 1) работа силы тяжести: РСТ=( z₁- z₂) . 2) Работа сил гидродинамического давления, действующ. на торцовые сеч. 1-1 и 2-2 отсека АВ: РСТ=(р_{1 1}) ₁-(р_{2 2}) ₂=( р₁- р₂) , где р₁ и р₂-гидродинамические давления в сеч. 1-1 и 2-2. 3)Работа внешних сил давления окружающей жид-ти на боковую поверхность отсека АВ. Эта работа=0, т.к. силы направлены перпендикулярно к перемещениям жидких частиц, движущихся вдоль боковой поверхности отсека АВ. 4)Работа внутренних сил давления.Эти силы явл. парными с одинаковыми перемещениями. Сумма работ их равна нулю. 5) Работа внутренних и внешних сил трения = 0. Используя теорему изменения кинетической энергии, можно написать: (u₂²- u₁²)/ 2 * = =( z₁- z₂) +( р₁- р₂) разделим это выраж. на = t, т.е: z₁+ + u₁²/2 = z₂+ + u₂²/2 , т.к. сеч. 1-1 и 2-2 были намечены произвольно, то: z+ + u²/2 =const(вдоль струйки). Последние два ур-ия наз. ур-ем Бернулли.