29. Параллельноструйные, плавно изменяющиеся и резко изменяющиеся движения жидкости. Живое сечение, расход и средняя скорость. Эпюра скоростей.

Можно различать частные случаи потока, когда линии тока его являются строго параллельными прямыми. Такое движение жидкости называем параллельноструйным. Однако, часто приходится сталкиваться с потоками, отличными от параллельноструйного. Рассматривая такого рода потоки, различаем так называемые плавно изменяющиеся и резко изменяющееся движение. Плавно изменяющимся движением называется движение, близкое к параллельноструйному. При плавно изменяющемся движении поток должен удовлетворять след. 2м условиям:

1.Радиус кривизны линии тока должен быть весьма велик

2.Угол образованный линиями тока должен быть близок к нулю.

При несоблюдении двух этих условий или одного из них получаем движение называемое резко изменяющимся.

Живое сечение. Представим поток жидкости и покажем внутри потока линии тока.

Проведём к этим линиям тока поверхность АВ. Поверхность АВ нормальна к линиям тока и лежащая внутри потока наз. живым сечением(ω).

Расход жидкости – объём её приходящий в единицу времени через живое сечение обозначается Q. Размерность [м³/с]. Q=Udω, Q= . Средняя скорость. Из вышеизложенного в точках живого сечения скорость U и скорость U₁≠U₂≠U₃≠… При параллельноструйным течении вводится понятие средней скорости для данного сечения(и она фиктивна). υ=Q/ω, υ= . Эпюра скоростей.

30. Уравнение неразрывности (или сплошности) движущейся жидкости в случае установившегося движения. *Случай резко изменяющегося движения жидкости. Представим поток жидкости и наметим два его живых сечения(1-1, 2-2), рассмотрим отсек abcd заключений между этими сечениями и ограниченными с боков поверхностью АВ образованной линиями тока.

Б удем считать что этот отсек принадлежит пространству и является неподвижным, жидкость протекает через него. Обозначим через Q₁ и Q₂ ;соответственно расход в сечении 1-1 и 2-2, за время dt в этот отсек через живое сечение 1-1 поступит объём жидкости равный Q₁dt а выйдет через сечение 2-2 Q₂dt Учтем следующие 3-и обстоятельства:

1.Проникновение жидкости через боковую поверхность АВ отсека abcd невозможна.

2.Жидкость является несжимаемой

3.Жидкость движется сплошным потоком без образования разрывов. Q₁dt= Q₂dt= Q=const(по течению).

*Случай плавно изменяющегося движения жидкости. В этом случае оперируют плоскими живыми сечениями причём здесь Q=ωυ. Имея это ввиду для плавно изменяющегося уравнения неразрывности Q=ωυ=const(по течению) можно записать в виде ω₁/ω₂=υ₁/υ₂ (для 2-х сечений).

31.Уравнение несжимаемости движущейся жидкости в дифференциальной форме.

Представим оси координат X, Y, Z, возьмём неподвижную точку пространства А определяемую координатами X, Y, Z.

U-скорость, U_x, U_y, U_z-проекции.

Составляющие скорости U в т.А для определённого момента времени dt обозначим U_x, U_y, U_z выделим элементарный объём у т.А в форме параллепипеда 1234 бесконечно малые длины его сторон обозначим через dx, dy, dz. Определим объём жидкости поступающий в него за время dt и объём жидкости вышедший из него за время dt. δW₁-вышедшее количество воды. δW₁=(U_М(1))_xdzdydt=(U_x+ )dxdydzdt. δW₂-вошедшее количество воды. δW₂=(U_x- )dxdydzdt, δW= δW₁- δW₂= dxdydzdt, δW= (δW₁- δW₂)+(δW₃- δW₄)+(δW₅- δW₆)=0. Подставив в эту зависимость и сокращая на dxdydzdt получим = = =0. Это и есть уравнение несжимаемости однордной жидкости в дифференциальной форме.