Примеры решения типовых задач

ЗАДАЧА 1

Определите физический износ основных фондов по объ­ему работ и по сроку службы, если нормативный срок службы оборудования 20 лет, фактически оно отработаю 5 лет, годовая производственная мощность оборудования 150 тыс. ед. продук­ции, количество продукции, фактически выработанной за год, 145 тыс. ед.

Решение

1. Физический износ основных фондов по объему работ:

И_фр = (5 × 145) : (20 × 150) × 100 = 24,2 %.

2. Физический износ основных фондов по сроку службы:

И_фс = 5 : 20 × 100 = 25%.

ЗАДАЧА 2

Определите моральный износ основных фондов первого порядка, если первоначальная стоимость основных фондов со­ставляет 20 тыс. руб., восстановительная стоимость основных фондов 10 тыс. руб.

Решение

Моральный износ в результате удешевления вос­производства основных фондов:

И_ыг, = (20 - 10) : 20 × 100 = 50 %.

ЗАДАЧА 3

Определите моральный износ основных фондов второго порядка, если производительность устаревшей машины составляет 50 тыс. ед. продукции, а производительность новой маши­ны — 100 тыс. ед. продукции.

Решение

Моральный износ основных фондов в результате соз­дания более производительных машин:

И_мв = (100 - 50) : 100 × 100 = 50 %.

ЗАДАЧА 4

Первоначальная стоимость приобретенного оборудования — 100 тыс. руб., ликвидационная стоимость — 10 тыс. руб., срок службы — 6 лет. Определите норму амортизации на пол­ное восстановление.

Решение

Норма амортизации на полное восстановление:

На = (100- 10) : (100 × 6) × 100= 15%.

ЗАДАЧА 5

Приобретен объект стоимостью 100 тыс. руб. со сроком полезного использования 5 лет. Определите годовую сумму амортизационных отчислений и норму амортизации объекта ли­нейным способом.

Решение

1. Норма амортизации:

Н_а = (1 : 5) × 100 = 20 %

2. Годовая сумма амортизационных отчислений:

А_t = (100 × 20): 100 = 20 тыс. руб.

ЗАДАЧА 6

Приобретен объект стоимостью 50 тыс. руб., со сроком полезного использования 4 года. Определите годовую сумму амортизационных отчислений и норму амортизации способом уменьшаемого остатка. Коэффициент ускорения 2.

Решение

I. Норма амортизации:

Н_а = (1 : 4) × 100 × 2 = 50 %.

2. Первый год:

(50 × 50) : 100 = 25 тыс. руб.

Второй год

(50 - 25) × 50 : 100 = 12,5 тыс. руб.

Третий год

(25 - 12,5) × 50 : 100 = 6,25 тыс. руб.

Четвертый год

(12,5 - 6,25) × 50 : 100 = 3,12 тыс. руб.

ЗАДАЧА 7

Приобретены основные фонды стоимостью 150 000 руб. Срок их использования установлен в размере 5 лет. Определить норму амортизации и размер амортизационных отчислений по годам способом списания стоимости по сумме числа лет срока использования.

Решение

1. Определяем сумму чисел лет срока службы:

1 + 2 + 3+ 4 + 5=15 лет.

2. Для первого года норма амортизации определяется как от­ношение числа лет, оставшихся до конца срока службы основ­ных фондов (5 лет), к сумме чисел лет срока их службы (15 лет). Получаем:

(5 : 15) × 100 = 33,3 %.

Годовая сумма амортизацион­ных отчислений составит:

(150 000 × 33,3): 100 =49 950 руб.

2. Для второго года норма амортизации равна:

(4 : 15) × 100 = 26,6 %.

Годовая сумма амортизационных отчислений соста­вит:

(150 000 × 26,6) : 100 = 39 900 руб.

2. Аналогично рассчитывается норма амортизации для третьего года — 20 %, для четвертого года — 13,3 % и для пято­го года — 6,6 %.

ЗАДАЧА 8

Приобретен автомобиль с предполагаемым пробегом до 400 тыс. км и стоимостью 80 тыс. руб. В отчетном периоде пробег составляет 5 тыс. км. Определить сумму амортизационных отчислений способом списания стоимости пропорционально объему продукции (работ).

Решение

Сумма амортизационных отчислений составит:

(5 × 80) : 400 = 1 тыс. руб.

ЗАДАЧА 9

Определите среднегодовую стоимость основных средств, используя известные вам способы. Данные для решения:

Показатель	Значение, тыс.руб.
Стоимость на начало года	15000
Стоимость введенных основных средств:
в марте	200
в июне	150
в августе	250
Стоимость выбывших основных средств:
в феврале	100
в октябре	300

Решение:

Используя приведенные данные, можно рассчитать среднегодовую стоимость основных средств двумя способами: без учета месяца ввода-вывода основных средств; с учетом месяца ввода-вывода основных средств.

Произведем расчет среднегодовой стоимости, не учитывая при этом месяц, в котором объекты основных средств были введены или выбыли:

Стоимость на начало года приводится в условии задачи. Стоимость на конец года определяем по формуле

С_к.г = С_н.г + С_введ – С_выд,

С_к.г = 15 000 + (200 + 150 + 250) – (100 + 300) = 15 200 тыс. руб.

Тогда

С_ср = (15 000 + 15 200) / 2 = 15 100 тыс. руб.

Если учесть, что ввод-вывод основных средств в течение года осуществляется неравномерно, можно найти среднегодовую стоимость другим способом:

С_ср = С_н.г + С_введ –  С_выб.

При расчете по этой формуле не следует забывать, что М₁ и М₂ – это, соответственно, число полных месяцев с момента ввода или выбытия объекта (группы объектов) до конца года. Таким образом,

С_ср = 15 000  + (9 / 12 · 200 + 6 / 12 · 150 + 4 / 12 · 250)  –

– (10 / 12 · 100 + 2 / 12 · 300)  = 15 175 тыс. руб.

Результаты расчета по двум способам показывают, что при неравномерном вводе-выводе объектов основных средств более простой способ дает неточный результат. 

ЗАДАЧА 10

Первоначальная стоимость группы объектов на 1 января составляла 160 тыс. руб., срок фактической эксплуатации – 3 года.

Рассчитайте остаточную стоимость и коэффициент износа на ту же дату, если амортизация начисляется а) линейным способом; б) способом уменьшаемого остатка (коэффициент ускорения 2); в) способом суммы чисел лет срока полезного использования. Для данной группы объектов определен срок полезного использования 10 лет.

Решение

При решении данной задачи исходим из того, что остаточная стоимость представляет собой первоначальную стоимость за минусом износа, а сумма начисленного износа – сумму амортизации за весь период фактического использования объекта.  Поэтому решение начнем с расчета суммы износа по каждому из способов амортизации.

а) Произведем расчет по линейному способу. Годовую сумму амортизации определяем по формуле

Норма амортизации может быть установлена следующим образом:

Н_а = 1 / Т · 100

Рассчитаем норму амортизации при сроке полезного использования 10 лет:

Н_а = 1 / 10 · 100 = 10 %.

Амортизация за год составит

А = 160 · 10 / 100 = 16 тыс. руб.

При этом способе сумма амортизации каждый год одинакова, поэтому износ за три года равен

И = 16 · 3 = 48 тыс. руб.

б) Проведем расчет по способу уменьшаемого остатка. Для определения амортизации используем следующую формулу:

Амортизация за первый год составит

А₁ = 160 · 2 · 10 / 100  = 32  тыс. руб.,

за второй год –

А₂ = (160 – 32) · 2 · 10 / 100  = 25,6 тыс. руб.,

за третий год –

А₃ = (160 – 32 – 25,6) · 2 · 10 / 100  = 20,48 тыс. руб.

Износ за три года рассчитаем как сумму амортизации за три года:

И = 32 + 25,6 + 20,48 = 78,08 тыс. руб.

в) Произведем расчет по способу суммы лет. Для определения годовой амортизации используем следующую формулу:

Амортизация за первый год составит

А₁ = 160 · 10 / (10 (10 + 1) / 2)  = 29,09  тыс. руб.,

за второй год –

А₂ = 160 · 9 / (10 (10 + 1) / 2) = 26,18  тыс. руб.,

за третий год –

А₃ = 160 · 8 / (10 (10 + 1) / 2) = 23,27  тыс. руб.

Сложив суммы амортизации за три года получим сумму износа:

И = 29,09 + 26,18 + 23,27 = 78,54 тыс. руб.

Зная суммы износа, рассчитанные различными способами, можно вычислить остаточную стоимость и коэффициент износа, используя формулу

Коэффициент износа найдем по формуле

Подставив значения, получим:

а) линейный способ:

С_ост = 160 – 48 = 112 тыс. руб.,

К_изн = 48 / 160 · 100 = 30 %;

б) способ уменьшаемого остатка:

С_ост = 160 – 78,08 = 81,92 тыс. руб.,

К_изн = 78,08 / 160 · 100 = 48,08 %;

в) способ суммы лет:

С_ост = 160 – 78,54 = 81,46 тыс. руб.,

К_изн = 78,54/160 · 100 = 49,1 %.

Таким образом, по результатам решения данной задачи видно, что нелинейные методы позволяют списать большую часть стоимости в первые годы эксплуатации объекта основных средств.

ЗАДАЧА 11

Стоимость основных средств в соответствии с классификацией по вещественно-натуральному составу на 1 января составляла:

Здания – 30 млн. руб.

Сооружения – 8 млн.руб.

Машины и оборудование – 48 млн.руб.

Средства транспортные - 6 млн.руб.

Инвентарь производственный и хозяйственный – 5 млн.руб.

Прочие основные средства – 3 млн.руб.

В феврале текущего года было сдано в эксплуатацию здание цеха стоимостью 5 млн руб.; в мае закуплено оборудование общей стоимостью 10 млн руб.; в сентябре списано морально и физически устаревшее оборудование на сумму 3 млн руб.

Определите структуру основных средств на начало и на конец года, долю активной и пассивной частей на начало и конец года, значения коэффициентов выбытия и обновления основных средств.

Решение

Рассчитываем структуру основных средств на начало и конец года. При этом нужно помнить, что структура – это доля каждой группы основных средств в их общей стоимости. Структуру принято вычислять в процентах. В состав активной части основных средств включают оборудование и, иногда, транспортные средства.  При решении данной задачи транспортные средства отнесем к активной части. Расчет целесообразно представить в виде таблицы:

Группы основных средств	На начало года		На конец года
	стоимость, млн.руб.	доля, %	стоимость, млн.руб.	доля, %
Здания	30	30,0	35	31,3
Сооружения	8	8,0	8	7,1
Машины и оборудование	48	48,0	35	49,0
Средства транспортные	6	6,0	6	5,4
Инвентарь производственный и хозяйственный	5	5,0	5	4,5
Прочие основные средства	3	3,0	3	2,7
ИТОГО	100	100,0	112	100,0
Активная часть	54	54,0	61	54,5
Пассивная часть	46	46,0	51	45,5

Произведем расчет коэффициента обновления по формуле

К_обн = (5 + 10) / 112 · 100 = 13,4 %.

Определим коэффициент выбытия, используя следующую формулу:

К_выб = 3 / 100 · 100 = 3 %.

Решив данную задачу, мы показали изменения в структуре основных средств, вызванные изменением стоимости отдельных групп. Изменение соотношения доли активной и пассивной частей, а также рассчитанные коэффициенты обновления и выбытия дают основания предположить, что в дальнейшем эффективность использования основных средств может повыситься.

ЗАДАЧА 12

Среднегодовая стоимость основных фондов предприятия составляет 500 тыс. руб., продукции выпущено за год на 10 млн руб., среднесписочная численность 2 тыс. человек. Определите показатели использования основных фондов предприятия: фондоотдачу, фондовооруженность, фондоемкость.

Решение

1. Фондоотдача составит:

10 000 : 500 = 20 руб.

Фондоемкость:

500 : 10 000 = 0,05 руб.

3. Фондовооруженность:

500 : 2 = 250 руб.

ЗАДАЧА 13

В цехе завода 190 станков. Режим работы в цехе двухсменный. Продолжительность смены 8 ч. Годовой объем выпуска продукции 180 000 изделий, производственная мощность цеха 210 000 изделий. В первую смену работают все станки, во вторую - 50% станочного парка, рабочих дней в году — 260, время фактической работы одного станка за год — 4000 ч.

Определите коэффициенты сменности экстенсивного и интенсивного использования оборудования (Ксм, Кэкст, Кинт).

Решение

1. Коэффициент сменности:

Ксм = (Nl + N2)/n = (190 + 95)/190 = 1,5;

2. Коэффициент интенсивного использования оборудования

Kинт = Bф/Вн = 180 000/210 000 = 0,857;

3. Коэффициент экстенсивного использования оборудования

Kэкст = Тоб.ф/Тоб.пл; Тоб.пл = Драб × Ксм.пл × tсм = 260 × 2 × 8 = 4160;

Kэкст = 4000/4160 = 0,96,

где Драб — количество рабочих дней в году; Ксм.пл — плановый коэффициент сменности; tсм — продолжительность рабочей смены, ч.

ЗАДАЧА 14

Рассчитайте степень загрузки используемого оборудования и коэффициент использования сменного режима времени работы оборудования, если имеется 350 ед. установленного оборудования на предприятии, из которых в первую смену работало 320, во вторую — 300. Продолжительность смены 8 ч.

Решение

Коэффициент загрузки оборудования в смену (Кзагр) определяется по формуле

Кзагр = Ксм/N см,

тогда

Ксм = (N1 + N2)/n = (320 + 300)/350 = 1,77;

Kзагр = 1,77/2 = 0,885,

где Ксм — коэффициент сменности; Nсм — количество смен в сутки; N1 и N2 — количество станкосмен соответственно в первую и вторую смены; n – количество установленного оборудования на предприятии.

Коэффициент использования сменного режима времени работы оборудования (Ксм.р) определяется по формуле

Ксм.р = Ксм / tсм,

тогда

Ксм.р = 1,77 / 8 = 0,22

где tсм – продолжительность смены.

ЗАДАЧА 15

Определите производственную мощность цеха при следующих условиях: количество станков ведущего производства в цехе 60 ед., с 1 ноября введено 40 ед., двухсменный режим работы, продолжительность смены 8 ч, регламентированный процент простоев на ремонт оборудования 5%, производительность одного станка 3 детали в час, с 1 мая выбыло 5 ед. оборудования, рабочих дней в году 260.

Решение

Производственная мощность цеха (М ) определяется по формуле

М = Пст × Тмакс × Фср.г,

где Пст — производительность станка, нормочасов (деталечасов); Тмакс — максимальный фонд времени работы; Фср.г — среднегодовое количество оборудования (станков), ед.

Тогда

Тмах = Краб.дн × Nсм × tсм × (100 – Нпр)/100% =

= 260 × 2 × 8 × 0,95 = 3952 ч ,

где Краб.дн – количество рабочих дней в году; Nсм – количество смен в сутки; tсм – продолжительность смены, ч.; Нпр – норма простоев на ремонт оборудования, %.

Фср.г = Мн + Мвв × n1/12 — Мл × n2/12 = 60 + 40 × 2/12 -

- 5 × 8/12 = 63,34 станка,

где Мн, Мвв, Мл — мощность соответственно на начало года, вводимая и ликвидируемая, деталей; n1, n2 — период действия, месяцев.

М = 3 × 3952 × 63 = 746 928 деталей в год