§5.1. Лекційний матеріал Оптика рухомих середовищ

Розв’язання завдання з визначення швидкості світла мало дуже велике принципове та практичне значення. Встановлення сталої швидкості світла прояснило багато оптичних явищ, внесло пояснення в деякі астрономічні питання про затемнення віддалених світил, про річний паралакс зірок та інше.

Перші спроби визначення швидкості світла здійснені ще в 1607 році Галілеєм: спостерігачі А та В споряджалися ліхтарями з затворами (рис.5.1). «А» відчиняв затвор ліхтаря і коли світло доходило до «В», він також відчиняв затвор свого ліхтаря і світло знову приходило до «А», тоді , де – час проходження світла від А до В та навпаки.

В цьому досліді була дуже велика похибка на сприйняття швидкості світла та повернення зворотного сигналу. Пізніше в усіх практичних дослідах для повернення сигналу були використані дзеркала.

А В

Рис. 5.1

1. Визначення швидкості світла за спостереженнями затемнень супутників Юпітера.

Д

А^'

атський учений Олаф Рьомер (1676 р.) працював у парижській обсерваторії. У спостереженнях він використовував затемнення супутників Юпітера, які періодично повторювались (рис. 5.2). Він міг точно визначити час між двома послідовними входами або виходами супутника з тіні, яку відкидає планета. Рьомер спостерігав, що проміжки між послідовними затемненнями дещо більші, коли Земля в своєму русі віддаляється від Юпітера, ніж коли вона наближається до нього. Рьомер пояснив своє спостереження, врахувавши додатковий час, який у першому випадку (віддалення) необхідно було додати, а в другому (наближення) – відняти від часу істинного обертання супутників навколо Юпітера.

Оскільки період обертання супутника невеликий (1,75 суток), то вказана різниця навіть у більш благосхильних моментах (А та А′ ) не перевищує 15 секунд (швидкість Землі по орбіті 30 км/с) Тому для отримання надійного результату спостереження велися протягом усього року.

Позначимо через τ₁ τ₂ …, проміжки між послідовними затемненнями за період, коли Земля переходить з Т₁ в Т₂ , такі ж проміжки за другу половину року (з Т₂ в Т₁) позначимо через … . Тоді очевидно та

де N – число затемнень за півріччя;

– середній проміжок між затемненнями за цілий рік, який спостерігався б у випадку, коли б Земля знаходилася у стані покою відносно Юпітера;

D – діаметр земної орбіти;

С – швидкість світла.

Віднімаючи з ІІ-І рівності , отримуємо тобто

5.1 Час дорівнює 1320 сек., чому відповідає с=215000 км/с (D=299۰10⁶ км).

З більш пізніх вимірів запізнення стало рівним (994±2) сек., і швидкість світла, яка була визначена за цим методом, дорівнювала (301000±600) км/сек.

Лабораторні методи визначення швидкості світла

1. Метод Фізо (1849 р.) або метод зубчастого колеса

Швидкість світла в земних умовах вперше виміряна А.Фізо в 1849 р. за допомогою методу зубчастого колеса. Цей метод, по суті, співпадає з методом, запропонованим Галілеєм, тільки другий спостерігач замінений дзеркалом, а затвор, що відкривається рукою, — зубчастим колесом, яке швидко обертаючись, то пропускає, то перекриває світловий пучок. Схема методу зубчастого колеса представлена на рис. 5.3. Світло від джерела S, відбиваючись від напівпосрібленого дзеркала А, проходить між зубцями а а' колеса, досягає дзеркала М, відбивається назад і, пройшовши крізь напівпосріблене дзеркало А, потрапляє в око спостерігача В.

Якщо привести зубчасте колесо в обертання, то за час ∆t, протягом якого світло йде до дзеркала М і назад, зубчасте колесо встигне обернутися на деякий кут. Якщо при цьому проміжок між зубцями зміниться найближчим зубцем, то відбите світло буде затримане, і спостерігач не побачить його. Якщо ж колесо обернеться на такий кут, що світло, відбите назад від дзеркала М, пройде через сусідній проміжок між зубцями, то спостерігач знову його побачить. При ще швидшому обертанні колеса світло знову пропаде.

Рис. 5.3

Час ∆t може бути безпосередньо зміряний, якщо знайти те число оборотів колеса , при якому відбувається, наприклад, перше затемнення (зникнення світла), що повертається від дзеркала М. Хай n є число зубців на колесі, тоді:

.

З іншого боку, цей час дорівнює часу, потрібному світлу для того, щоб пробігти базис L туди і назад, тобто воно дорівнює:

.

5.2

П

орівнюючи вирази, одержимо:

Фізо брав відстань L=14 км. Для швидкості світла він одержав 315000 км/с. Згодом вимірювання за методом зубчастого колеса повторювалися ретельніше, з великим базисом. При L=46 км було одержано

с=(299 870 ± 50) км/с.

Головна важкість визначення полягала у точності встановлення моменту затемнення. Точність підвищується при збільшенні L та при швидкостях переривання, які дозволяють визначити затемнення більш високих ступенів. Для цього необхідні дуже сильні світлові установки, чисте повітря (в горах), якісна оптика, сильне джерело світла.

Фізо (1849р.) --- L=14 км --- с=315000 км/с

Карно (1876р.) --- L=23 км --- с=(3000000±30) км/с

Перротен (1902р.) --- L=46 км --- с =(299 870 ± 50) км/с

В більш досконалих установках цього типу великі шляхи проходження світла досягають за рахунок багаторазових відбивань світла, вживають сучасніші методи переривань. Так, у дослідах Андерсена (1937р.) довжина базису L досягла 3 м, тобто вся установка вміщувалася на лабораторному столі.