3. Банк завдань до четвертого змістового модуля.

1. За допомогою якого простого досліду можна довести, що світлові вектори в природному світлі орієнтовані симетрично відносно напряму поширення?

2. Кут між головними площинами поляризатора та аналізатора =60°. У скільки разів зміниться інтенсивність світла, що входить з аналізатора, якщо кут зменшити до =30°?

3. Природне світло проходить крізь поляризатор і аналізатор. Інтенсивність світла, яке виходить з аналізатора, становить η=25% інтенсивності природного світла. Визначити кут між площинами пропускання поляризатора та аналізатора.

4. У скільки разів η послаблюється інтенсивність світла, що проходить крізь два ніколі, площини поляризації яких утворюють кут = 60°, якщо в кожному ніколі втрачається k=10% падаючого на нього світлового потоку?

5. Природне світло падає на систему з трьох послідовно розміщених поляроїдів. Площини пропускання перших двох поляроїдів утворюють кут =65⁰, а напрям площини пропускання третього поляроїда збігається з напрямом площини першого. Коефіцієнт пропускання кожного поляроїда =90%. У скільки разів n зменшиться інтенсивність світла після проходження системи?

6. Природне світло проходить послідовно крізь поляризатор і аналізатор. Поляризатор освітлюється паралельним пучком променів, освітленість його Е=80 лк. Освітленість екрана, розміщеного поза аналізатором =10 лк. Визначити кут між головними площинами поляризатора й аналізатора, якщо кожний поляризатор поглинає частку k=5% світла, що проходить крізь нього.

7. Природне світло інтенсивністю проходить крізь поляризатор і аналізатор, головні площини яких утворюють кут . Після проходження системи світло падає на дзеркало і, відбившись, знову проходить крізь неї. Якою буде інтенсивність I світла після його зворотного проходження?

8. Визначити показник заломлення скла n, якщо у разі відбивання від нього світлового пучка в повітрі кут максимальної поляризації становить 60⁰. Як зміниться кут максимальної поляризації, якщо скло занурити у воду?

9. Встановити найменше значення кута повної поляризації під час падіння світла з повітря на поверхню речовини, показник заломлення якої n1.

10. Визначити кут повної поляризації світла у разі його відбивання від межі повітря – лід, якщо показник заломлення льоду n=1,308.

11. Визначити швидкість поширення світла у воді, якщо кут максимальної поляризації під час відбивання світла від води становить 53°.

12. Показати, що у разі падіння пучка природного світла під кутом Брюстера на межу поділу двох середовищ відбитий і заломлений промені є взаємно перпендикулярними.

13. На якій кутовій висоті α має бути Сонце, щоб відбите від поверхні води сонячне світло повністю поляризувалося?

14. Світловий пучок проходить крізь рідину, налиту в скляну посудину (n=1,5), і відбивається від дна. Відбитий пучок є повністю поляризованим у разі відбивання від дна під кутом =42°37´. Визначити показник n заломлення рідини. Під яким кутом і має падати на дно посудини пучок світла, що проходить у рідині, щоб мало місце повне внутрішнє відбиття?

15. Пучок природного світла падає під кутом Брюстера на межу поділу скло (n=1,5) – вода ( =1,33). Визначити кут між падаючим і заломленим пучками.

16. Пучок плоскополяризованого світла відбивається від межі поділу вода (=1,33) – скло (=1,5). За яких умов інтенсивність відбитого світла майже дорівнює нулю? Встановити відповідний кут падіння.

17. На одновісний кристал нормально падає плоскополяризоване світло. Кут між площиною поляризації світла і площиною головного перерізу кристала дорівнює α. Встановити відношення інтенсивностей звичайного і₀ і незвичайного і_е променів.

18. За нормального падіння світла на пластинку з одновісного кристала, вирізану паралельно оптичній осі, спостерігають подвійне заломлення променів. Чому дорівнює кут між нормалями до хвильових поверхонь звичайних і незвичайних променів?

19. Природне світло падає перпендикулярно до пластинки кварцу, що вирізана паралельно оптичній осі. Показники заломлення кварцу для звичайного і незвичайного променів відповідно =1,5442 і =1,5533. Визначити оптичну різницю ходу Δ звичайного і незвичайного променів, якщо товщина пластинки d=0,02 мм.

20. Лінійно поляризоване світло (λ=585 нм) падає перпендикулярно до пластинки, вирізаної з одновісного кристала паралельно оптичній осі. Показники заломлення кристала для звичайного і незвичайного променів відповідно =1,658 і n_e=1,486. При якій найменшій товщині пластинки різниця фаз δ між звичайним і незвичайним променями на виході з пластинки дорівнює π/2? Яким буде світло, що виходить із пластинки?

21. Як відрізнити світло, поляризоване по колу, від природного?

22. Лінійно поляризоване світло (λ=585 нм) падає перпендикулярно до кристалічної пластинки кварцу завтовшки d=225 мкм, яка вирізана паралельно оптичній осі. Показники заломлення кварцу для звичайного і незвичайного променів відповідно =1,5442 і n_e=1,5533. Яким буде світло на виході з пластинки?

23. Лінійно поляризоване світло (λ=589 нм) падає перпендикулярно до пластинки з одновісного кристала, яка вирізана паралельно оптичній осі. Різниця показників заломлення кристала для звичайного і незвичайного променів для деякої довжини хвилі –n_e=0,172. Якою має бути найменша товщина пластинки, щоб вона пропускала світло без зміни напрямку коливань?

24. Плоскополяризоване світло проходить крізь кристалічну пластинку. З якою метою для спостереження інтерференції поза кристалічною пластинкою розміщують поляризатор?

25. У кювету цукрометра налито 5%-й розчин цукру, який повертає площину поляризації на кут =4,5°. Визначити концентрацію такого розчину цукру, який повертає площину поляризації на кут =9°.

26. Якою є масова концентрація с цукру в розчині, якщо у разі проходження світла крізь трубку з розчином завдовжки l=15 см кут повороту площини поляризації =20°? Питоме обертання [α] цукру дорівнює 1,17·10^-2 рад·м²/кг.

27. Кварцова пластинка завтовшки =2,25 мм вирізана перпендикулярно до оптичної осі й розміщена між двома поляризаторами, площини пропускання яких є паралельними. Пластинка повертає площину поляризації монохроматичного світла на кут =45°. При який товщині кварцової пластинки світло не виходитиме з другого поляризатора?

28. Між схрещеними поляризаторами розміщено кварцову пластинку. Стала обертання кварцу для зеленої ділянки спектра, в якій проходить дослід, α=29,7 град/мм. Якої товщини d має бути пластинка кварцу, щоб поле зору стало максимально світлим? Як треба вирізати відносно оптичної осі кварцову пластинку? Чи проходитиме у зворотному напрямі крізь перший поляризатор світло, якщо його відбити дзеркалом, установленим поза другим поляризатором?

29. Між двома поляризаторами, площини пропускання яких утворюють кут α=45°, вміщена трубка завдовжки l=50 см із сірковуглецем CS₂. Паралельно осі трубки спрямоване однорідне магнітне поле. Яким має бути мінімальне значення і напрям магнітної індукції В, щоб система пропускала максимальну частину світла? Стала Верде для C_S2 V=700град/(Тл·м). Чи проходитиме у зворотному напрямі крізь перший поляризатор світло, якщо його відбити дзеркалом, установленим поза другим поляризатором?

30. Комірка Керра складається з прозорої кювети, заповненої рідиною (найчастіше нітробензолом), та плоского конденсатора. Якщо на конденсатор подати напругу, то рідина набуває властивостей одновісного кристала з оптичною віссю, напрямленою вздовж електричного поля. Комірку Керра вміщено між схрещеними поляризатором і аналізатором. Площина поляризації світла, що падає на комірку, утворює кут α=45° з напрямом поля. За відсутності поля світло не проходить крізь аналізатор. При якій напруженості Е поля система пропускатиме максимальну частину світла, що падає на неї? Довжина пластин конденсатора l=5 см, коефіцієнт Керра для нітробензолу В=2,22 пм/В (λ=546 нм).

31. За умовами попередньої задачі відстань між пластинами конденсатора d=9 мм, довжина пластин конденсатора l=5 см. Чи проходитиме світло крізь систему, якщо прикладена напруга U=1500 В?

32. Для інфрачервоного випромінювання, довжина хвилі якого =2,7 мкм, коефіцієнт поглинання для кварцу =0,2 см^-1, а для інфрачервоного випромінювання, довжина хвилі якого =4,5 мкм, відповідно =7,3 см^-1. Встановити частку інтенсивності світла, що проходить крізь пластинку кварцу завтовшки d=0,5 см в обох випадках.

33. Коефіцієнт поглинання середовища, в якому поширюється плоска монохроматична світлова хвиля, α=2 м^-1. На скільки відсотків зменшиться інтенсивність світла у разі проходження шару цього середовища завтовшки: а) 10 мм; б,) 2 м?

34. Пояснити блакитний колір неба і червоний колір зорі. Яким був би колір неба і зорі, якби повітря не розсіювало світло, а його дисперсія була значною?

35. У скільки разів інтенсивність молекулярного розсіяння синього світла (λ=460 нм) перевищує інтенсивність розсіяння червоного світла (λ=650 нм)?

36. Як пояснити залежність інтенсивності розсіяного випромінювання від частоти (закон Релея)?

37. Як пояснити білий колір хмар?

38. Пропускаючи пучок світла вздовж осі скляної трубки з водою, в якій розчинили кілька краплин молока, експериментатор установив, що відношення інтенсивності світла, розсіяного під кутом =π/2, до інтенсивності світла, розсіяного під деяким кутом , становить 0,7. Під яким кутом експериментатор спостерігав розсіяння? Побудувати індикатрису інтенсивності розсіяного світла для даного досліду. Поглинанням і заломленням світла на стінках трубки нехтувати.

Розділ V. Змістовий модуль V