4. Понятие об уровенной поверхности. Эллипсоид Красовского.

Понятие об уровенной поверхности

Под именем уровенной поверхности в природе понимают всегда поверхность, которая в каждой своей точке нормальна к направлению равнодействующей всех сил, влияющих на положение уровенной поверхности в данном месте.

В геодезии такая поверхность называется иногда горизонтальной, а в частном случае, благодаря значительности величины земного радиуса, часть ее для небольших Пространств может быть принята совпадающей с плоскостью, касательной к земному шару в средней точке данного пространства. Вообразить уровенную поверхность можно в любой точке, но в природе такая поверхность может образоваться только при условии, что частицы вещества, ее составляющие, обладают достаточной подвижностью, чтобы поверхность, образованная ими, могла быстро принимать положение, нормальное к равнодействующей сил, действующих на нее, а именно силы притяжения земли и центробежной силы.

Свободная поверхность воды вполне удовлетворяет этим требованиям, и, если бы земля состояла из ряда концентрических слоев, причем в каждом слое плотность везде была бы одинакова, то и уровенная поверхность океанов такого тела имела бы совершенно правильную математическую форму сфероида. На самом деле плотности распределены, по крайней мере в ближайшем к поверхности слое земной коры, не вполне равномерно, поэтому и свободная поверхность океанов и морей не принимает формы правильного эллипсоида вращения, а несколько отступает от нее. Такая поверхность в геодезии называется геоидическою, а тело, ею ограничиваемое, - геоидом.

Прежде предполагали, что поверхность геоида, т. е. уровенная поверхность океанов, на их середине значительно отступает от поверхности сфероида и именно лежит ниже его, а на материках - выше его. Однако исследования последнего времени привели к заключению, что отступления уровенной поверхности океанов (т. е. геоидической) от сфероида невелики, вероятно, не превосходят ±100 м, что сравнительно с радиусом земного шара (около 6 370 000 м) очень немного

Эллипсо́ид Красо́вского

Эллипсо́ид Красо́вского — земной эллипсоид, определённый из градусных измерений в 1940 году группой под руководством Ф. Н. Красовского.

Красовского эллипсоид, земной эллипсоид, размеры которого выведены в 1940 в Центральном научно-исследовательский институте геодезии, аэросъёмки и картографии советским геодезистом А. А. Изотовым на основании исследований, проведённых под общим руководством Ф. Н. Красовского. Размеры К. э. выведены из градусных измерений, произведённых в СССР, Западной Европе и США. Хотя названные градусные измерения вместе с определениями силы тяжести приводили к заключению, что фигура геоида может быть более правильно представлена трёхосным эллипсоидом, всё же К. э. был принят в виде эллипсоида вращения: большая полуось (радиус экватора) 6378245 м, полярное сжатие 1: 298,3.

Эллипсоид - тело, полученное вращением эллипса вокруг его малой оси. Размеры подбирают так, чтобы среднеквадратичное отклонение от поверхности геоида было минимально либо по всей поверхности Земли, либо для заданной территории.

Размеры земного эллипсоида по Красовскому

Малая полуось (полярный радиус)	6356863.019 м
Большая полуось (экваториальный радиус)	6378245.000 м
Средний радиус Земли, принимаемой за шар	6371100 м
Полярное сжатие (отношение разницы полуосей к большой полуоси)	1/298.3
Площадь поверхности Земли	510 083 058 км²
Длина меридиана	40 008 550 м
Длина экватора	40 075 696 м
Длина дуги 1° по меридиану на широте 0°	110,6 км
Длина дуги 1° по меридиану на широте 45°	111,1 км
Длина дуги 1° по меридиану на широте 90°	111,7 км