12.1. Изменение энтропии и температуры при дросселировании

Дросселирование является необратимым процессом, так как часть энергии потока теряется на его завихрение перед диафрагмой и за ней и преобразуется в теплоту, которая при адиабатном течении передается рабочему телу.

Если представить процесс идущий в обратном направлении (например, в трубе, изображенной на рис. 34 изменить направление течения газа на обратное), то он по–прежнему будет сопровождаться падением давления при протекании газа через дроссель.

Изменение энтропии газа:

которое можно записать в виде:

такая запись является наиболее удобной, так как . Из последнего уравнения следует, что всегда .

Для определения изменения температуры в процессе адиабатного дросселирования необходимо знать значение производной .

Из соотношения

С учетом соотношений

получим

Величина называется коэффициентом адиабатного дросселирования или дифференциальным дроссель-эффектом, его обозначают

В общем случае величина отлична от нуля. Явление изменения температуры газов и жидкостей при адиабатном дросселировании называется эффектом Джоуля-Томсона. Измеряя дифференциальный дроссель-эффект (весьма малую конечную разность температур при такого же порядка разности давлений по обе стороны дросселя ), можно по результатам этих измерений найти величину , затем построить - диаграмму исследуемого вещества, определить теплоемкость , удельный объем и т.д.

Изменение температуры газа (жидкости) при значительном перепаде давлений на дросселе называется интегральным дроссель-эффектом, он вычисляется из соотношения

где , – температуры дросселируемого вещества соответственно перед дросселем и за ним.

Интегральный дроссель-эффект может достигать весьма большой величины. Например, при дросселировании водяного пара от давления и температуры до давления равного , температура пара уменьшается до , т.е. на .

Определение величины интегрального адиабатного дроссель-эффекта удобно выполнять с помощью - диаграммы дросселируемого вещества (рис. 35). Если известно состояние газа перед дросселем, т.е. его давление и температура , и известно давление за дросселем , то, нанеся точку 1 и найдя точку пересечения изоэнтальпы с изобарой , получим температуру за дросселем .

Рисунок 35 – - диаграмма.

Знак дроссель-эффекта

Проанализируем соотношение

Поскольку всегда , то знак коэффициента определяется знаком стоящей в числителе правой части уравнения.

Очевидно, что если

то

,

и тогда температура дросселируемого вещества возрастает.

Если

то

и тогда температура дросселируемого вещества уменьшается.

Если

то

и тогда температура дросселируемого вещества не меняется.

Для идеального газа

то идеальный газ дросселируется без изменения температуры. Это один из характерных признаков идеального газа. Таким образом, для газа, подчиняющегося уравнению Ван-дер-Ваальса, эффект Джоуля-Томсона не равен нулю.

Как показывает опыт, для одного и того же вещества оказывается различным в зависимости от области состояния. Состояние газа (жидкости) в котором равен нулю, называется точкой инверсии эффекта Джоуля-Томсона. Геометрическое место точек инверсии на диаграмме состояния данного вещества называется кривой инверсии.

Точки на кривой инверсии удовлетворяют уравнению . Пользуясь этим условием, можно найти кривую инверсии с помощью уравнения состояния вещества.

В качестве примера на рис. 36 приведена кривая инверсии азота в - диаграмме. Внутри области, ограниченной кривой инверсии , т.е. газ при дросселировании охлаждается. Вне этой области , т.е. температура газа при дросселировании повышается. Аналогичный характер имеют кривые инверсии других веществ.

Рисунок 36 – Кривая инверсии азота.

Процесс дросселирования используют для регулирования работы паросиловых установок, так как с увеличением дросселирования уменьшаются расход рабочего тела и располагаемая работа (теплоперепад). Действительно, если без дросселирования располагаемая работа равна (рис. 37), то при наличии процесса – располагаемая работа уменьшается и становится равной . Так как при дросселировании пара перед турбиной с давлением и температурой до давления расход пара уменьшается в 2 раза, а адиабатный теплоперепад на , в результате чего мощность турбины снижается примерно на .

Рисунок 37 – Дросселирование водяного пара перед паровой турбиной.