Если отсутствует автокорреляция, то парный коэффициент корреляции можно находить по обычной формуле rхy.

Уравнение связи (регрессии) отклонений имеет вид :

∆y = a1∆x

a0 всегда равно 0, а a1 вычисляют по формуле :

Ряд авторов предлагает совместить показатели рядов в едином уравнении, т.е.

Yхt = a0 + a1 х + а2 t

Это уравнение связывает только два ряда и время t.

Время t задаётся t = 1, 2, 3, …, n. Параметры этого уравнения можно найти, если составить и решить следующую систему :

n a0 + a1 ∑X + a2∑t = ∑Y,

a0 ∑X + a1 ∑X² + a2∑Xt = ∑YX,

a0 ∑t + a1 ∑Xt + a2∑t² = ∑Yt.

В учебниках по общей теории статистики не отражена проблема учёта построения уравнения регрессии при наличии тренда или при наличии сезонных колебаний.

29. . В рядах динамики часто теряется информация при сборе данных для них.

Интерполяция – это способ определения промежуточных значений динамического ряда :

а) на основе известных соседних значений (как среднее арифметическое);

б) на основе взаимосвязей с другими рядами, количественные выражения которых известны.

Экстраполяция – это метод определения количественных характеристик для совокупностей, не подвергающихся изучению непосредственно, а на основе изучения аналогичных совокупностей.

Оба эти метода возможны только в условиях стабильного развития технолого-экономических показателей.

30. История индексного анализа насчитывает более четырёх веков. Учеными-экономистами делались попытки оценить изменение цен на товары. Понятие "индекс" произошло от латинского "index", что означает указатель, показатель.

Первый индекс был предложен в 1735 г. французским экономистом Шарлем Дюто для оценки цены товара. Он предложил сравнивать изменение цены как отношение суммы цен текущего периода к сумме цен предыдущего периода, использовав первую букву слова "цена-р" :

Итальянец Джаном Ринальдо Карли в 1751 году предложил анализировать изменение цены по следующей формуле

Где "рi" – цена i-го товара в отчетный и базисный периоды. Эта формула имеет преимущества перед первой, так как здесь напрямую уже не складываются цены на разнородную продукцию.

Следующий этап развития индексного анализа связан с именами немецких ученых. Этьен Ласпейрес в 1964 году предложил использовать формулу средней арифметической взвешенной, применяя в качестве веса удельный вес выручки от продажи i-го товара в базисном периоде в общей величине базовой выручки, что привело к появлению так называемого агрегатного индекса с базисными весами:

Экономические индексы — это относительные величины, которые характеризуют изменения экономических явлений во времени, в пространстве или по сравнению с любым эталоном (плановым, нормативным или лучшим по совокупности).

Статистический индекс — это сложный относительный показатель, характеризующий среднее изменение непосредственно несоизмеримых или соизмеримых показателей.

Товар (продукция) является соизмеримой, если она может подвергаться непосредственному суммированию. Например, гектары, штуки, килограммы, литры и т. д.

Если продукция в своём натуральном выражении непосредственно не суммируется, то она несоизмерима.

Цели индексного анализа:

1. Определить динамику изменения технолого-экономических показателей производства;

2. Выявить влияние на результативный показатель факторов, определяющих изменение результата.

Система обозначений:В отечественной экономической литературе в индексном анализе принята некоторая система обозначений, которой рекомендуется придер-живаться.

i — индивидуальные (частные) индексы;

I — общие индексы;

q (Q) — количество (объём) продукции;

t (T) — затраты рабочего времени;

z — себестоимость единицы продукции;

p — цена реализации единицы продукции;

m — материалоёмкость единицы продукции;

₀ — подстрочный символ, указывающий на базисный показатель или период, то есть тот, с которым сравнивают;

₁ — подстрочный символ, указывающий на то, что показатель подлежит сравнению.