- •Раздел 4
- •Теория электромагнитного поля
- •2.Общие вопросы
- •3.Краткие сведения из векторной алгебры
- •4.Первое уравнение Максвелла
- •5.Второе уравнение Максвелла
- •6.Третье уравнение Максвелла
- •8.Теорема Умова-Пойнтинга. Вектор Пойнтинга
- •9.Общая схема движения энергии в электрической цепи.
- •10.Электростатическое поле
- •11.Безвихревой характер электростатического поля
- •12.Электрический потенциал
- •13.Определение потенциала
- •14.Уравнение Пуассона и Лапласа
- •15.Г Рис. 5.11 раничные условия
- •16.Поле шарового электрода
- •17.Магнитное поле постоянных токов
- •18.Скалярный магнитный потенциал
- •19.Векторный магнитный потенциал
9.Общая схема движения энергии в электрической цепи.
Р
Рис. 5.7
При постоянном токе изменение электромагнитной энергии отсутствует. Следовательно:
. (5.51)
П ри протекании тока по проводнику создается падение напряжения с напряженностью Еτ , направленной вдоль проводника. Это тангенциальная составляющая электрического поля
. (5.52)
Вектор Н напряженности магнитного поля направлен по касательной к поверхности поперек проводника. Согласно закону полного тока
, H 2π r = I , .
Т огда плотность энергии Пn, входящей через поверхность внутрь проводника :
. (5.53)
Поток вектора через боковую поверхность:
. (5.54)
Такая же величина получится и по закону Ома.
Рассмотрим рис. 5.8. Вектор Пойнтинга у источника выходит наружу. В проводах энергия частично входит внутрь из-за наличия активного сопротивления и падения напряжения. Основная часть энергии движется вдоль поводов в окружающем пространстве. Провода служат только для направления энергии к потребителю. У потребителя вектор Пойнтинга направлен внутрь, а энергия заходит и превращается в тепло.
10.Электростатическое поле
В электростатическом поле действуют уравнения:
, (5.55)
, (5.56)
. (5.57)
Одной из основных физических величин, характеризующих вещество, является электрический заряд. Любой атом состоит из атомного ядра и электронов. Важным свойством электрона является его отрицательный заряд. Носителем положительного заряда является протон. Взаимодействие между электроном и атомным ядром определяется в основном электрическим полем. Следует отметить, что заряд нематериален. Это свойство частиц материи создавать электрическое поле.
Электрическое поле обнаруживается по силовому воздействию на заряженные пробные тела с силой, определяемой законом Кулона:
, (5.58)
где Q, q – величины зарядов; R – расстояние между зарядами, - единичный вектор. Величина εа=εоε называется абсолютной диэлектрической проницаемостью. Величина εо - электрической постоянной. Она равна
(Ф/м)
Относительная диэлектрическая проницаемость (ε) показывает во сколько раз напряженность поля в веществе меньше, чем в вакууме.
Электрическое поле существует независимо от наличия пробного заряда. Поэтому появляется необходимость введения соответствующих характеристик. Например, сила, действующая на единицу заряда, представляет собой напряженность Е электрического поля. Чем меньше величина пробного заряда, тем меньше искажается исследуемое поле. В пределе:
, (5.59)
или
(В/м). (5.60)
Как видно из последнего выражения вектор напряженности зависит от свойств среды. Однако существует величина, зависящая только от величины заряда. Это вектор электрической индукции (D), или вектор электрического смещения:
. (5.61)
Тогда:
(К/м2). (5.62)
Если поле создается несколькими точечными зарядами, то общая напряженность определяется как геометрическая сумма:
. (5.63)