Определение тока и напряжения…
1)Определение тока и напряжения.
а)Определение тока через элемент цепи
Стрелка
указывает на направление отсчёта тока
.
Здесь
q-
электрический заряд прошедший через
элемент в направлении стрелки за время
t.
б) Определение напряжения на элемент цепи.
Стрелка
указывает на направление отсчёта
напряжения.
А
– работа по перемещению электрического
заряда q
в направлении стрелки от одной клеммы
элемента к другой.
2)Идеальные элементы электрических цепей: резистор, источник напряжения, источник тока.
а) Идеальный резистор
уравнение
резистора R-
сопротивление.
б)Идеальный источник тока.
U=E уравнение источника напряжения
U1=-E Е- ЭДС источника
U,[B] E,[B]
Напряжение U не зависит от нагрузки и всегда равно Е.От нагрузки зависит только i.
в) Идеальный источник тока.
i=I
Уравнение источника.
i, [A]
I, [A]
Ток i не зависит от нагрузки и всегда i=I
От нагрузки зависит только напряжение U.
Топологические понятия…
а)первый закон Киргофа (для узла )
пусть в узле пересекаются ветвей тогда при однообразном выборе направлений отчета токов (все стрелки к узлу или от узла )
=0
пример :
б)второй закон Киргофа (для контура )
для заданного выбираем произвольно направление от его обхода .
для каждой ветви контура выбираем произвольно направление отчета тока
Тогда
:
=0
где
,
,которые
вычисляется (отчитываются )в направление
обхода контура ;N-число
элементов
из 2 закона Кигофа вытекает что при параллельном содинением двух и большего числа элементов напряжение на них всегда сказываются одинаковыми (если стрелки выбраны в одну сторону ) .
1.3 Реальные источники напряжения и тока …
а) реальные источники напряжения
характеристики реального источника
Е-ЭДС, [В]
r-внутр. сопративление {Oм}
уравнение реального источника:
u-E+ir=0→u=E-ir (в общем случае ) (1)
E,r =const
U,i-переменные
Уравнение (1) является универсальным оно сохраняет свой вид при любом характере нагрузки (конденсатор, катушки индуктивности , нелинейные резистор и тд.)и остается верным даже в случае цепей переменного тока
(ЭДС (Е) изменяется во времени )
Е-const, а качестве нагрузки может быть только идеальные резистор ,тогда U=iR(R-сопротивление резистора ) и ур-е (1) станет:
(2)-ур-е
реальн ист-ка для цепи пост тока
Замечание: мы говорили о простой матем-кой модели реальн-го ист-ка напряж.
б) реальн-й ист-к тока
Хар-ки реального ист-ка:
I- ток, [А]
g – внутр-я проводимость, [1/Ом]-величина обратная сопрот-ю резистора
уравнение реального источника:
по 1-му з-ну Кирхгофа
→i=I-gu
(3) ур-е реальн ист-ка в общ случае
как и выше уравнение (3) остается справедливом при любом характере нагрузке и при любом изменение во времени тока источника I
в нашем случае I=const ,а в качестве нагрузки может быть только идеальный резистор ,тогда
I=U/R (R-сопротивление резистора) и ур-е (3) становится таким:
U=I/g+⅟R (4)ур-е реального источника для цепей постоянного того ( частный случай )
U,R- переменные
I,g =const
как и выше все сказанное представляет собой лишь простейшую математическую модель реальных источников тока ( их будем называть настоящими реальными источниками )
в)эквивалентность реальных источников
перепишем уравнение (1) в виде i=E/r-⅟r U
i,U- переменные
E,r=const
сравнивая с урав-ем (3) приходим в выводу : об эквивалентности источников напряжения и источников тока со след-ми хар-ми
E,r↔I=E/r;g=1/r
эти формулы дают преобразование источника напряжение в эквивалентный ему источник тока , Очевидно что обратное преобразование будет выглядеть так :
I,g ↔E=I/g; r=1/g
замечание :наше рассуждение относится к реальным источникам. Идеальные источники заменять эквивалентным образом нельзя.