Методы расчета нелинейных цепей. Графический метод расчета параллельного соединения нелинейных элементов.
Законы Кирхгофа:
Выполняется и для нелинейных цепей, поэтому все методы, основанные на законе Кирхгофа (узловых потенциалов, контурных токов) применимы для расчета нелинейных цепей.
Методы, основанные на пропорциональности напряжения току (закон Ома) и принципе суперпозиции (метод наложения и принцип взаимности) не применимы для нелинейных цепей.
Для нелинейных цепей метод эквивалентного генератора формулируется так:
Любая резистивная нелинейная активная цепь, рассматриваемая относительно двух выводов, может быть заменена источником ЭДС, равным напряжению между выводами в режиме холостого хода с последовательно включенным пассивным нелинейным двухполюсником.
Графический метод расчета последовательного соединений нелинейных элементов.
Последовательное соединение
,
YH - нелинейный резистор
Метод построения суммарной ВАХ:
Параллельное соединение
По первому закону Кирхгофа:
Для характеристики нелинейного резистора необходимо 2 сопротивления (статичное и динамичное - дифференциальное)
-
действующее (амплитудное) значение
переменное
значение
Магнитные цепи. Законы Кирхгофа.
Магнитная цепь - совокупность катушки с током, ферромагнитных тел или каких-либо иных тел или сред, по которым замыкается магнитный поток.
1 Закон Кирхгофа: алгебраическая сумма магнитных потоков в любом узле магнитной цепи равна нулю.
. Этот закон следует из принципа
непрерывности магнитного потока
,
-магнитная
индукция, [Тл].1 Тл =
Гс
(Гаусс)
-напряженность
магнитного поля
-магнитная
постоянная
-
относительная магнитная проницаемость
для воздуха или вакуума
для
ферромагнетиков
2 Закон Кирхгофа: алгебраическая сумма падений магнитных напряжений вдоль любого замкнутого контура равно алгебраической сумме магнитодвижущих сил (МДС) вдоль того же контура.
Вытекает
из закона полного тока
МДС - произведение числа витков катушки на протекающий по ней ток.
Положительное направление МДС совпадает с движением острия правого винта (правило буравчика или левой руки).
Магнитное напряжение между точками a b и магнитной цепи:
-вектор
направления. Напряжение равно
,
если напряженность магнитного поля
и
параллельно l (
).
Пример:
1 Закон:
2 Закон:
I
II
,
,
,
,
-
площадь поперечного сечения. Задача
решается расчетом системы уравнений
относительно Ф.
Магнитное сопротивление участка цепи. Закон Ома для магнитной цепи.
-
магнитное сопротивление участка цепи
В общем случае
,
но, когда магнитная цепь насыщена,
(магнитный
поток зависит от магнитного напряжения)
-
вебер-амперная характеристика будет
линейна
закон
Ома для магнитной цепи
Типы задач по ТОЭ, часть II
1. Несинусоидальные токи и напряжения
Записать выражения для мгновенных значений напряжения u(t) и тока i(t) и определить активную мощность P и полную мощность S, потребляемую схемой. Несинусоидальные ЭДС и ток источников заданы, R, L, C - заданы.
Виды схем:
Формулы:
Активная мощность
Полная мощность
,
Среднее значение
Выражение для
мгновенного значения тока
,
,
причем
,
,
Выражение для
мгновенного значения напряжения
2. Трехфазные цепи
Определить линейные и фазные токи и напряжения, показания ваттметров "звезда" или "треугольник" из цепи.
Виды схем:
Заданы ЭДС генератора, все сопротивления,
номинальная мощность цепи, линейные
напряжения
Формулы:
Линейный ток при соединении звездой:
Линейные напряжения при соединении
звездой равны разностям фазных напряжений
(1,2
- a, b или с)
Для симметричной нагрузки фазный ток при соединении звездой
Линейное напряжение при соединении
треугольником
Линейный ток при соединении треугольником
(1,2
- a, b или с)
Для симметричной нагрузки линейный ток
при соединении треугольником