Список вопросов по курсу "Теоретические основы электротехники", часть 2

1. Трехфазные цепи. Основные понятия и определения. Соединения звездой и треугольником об­моток генератора.

Синхронный генератор

Совокупность трехфазной системы ЭДС, трехфазной нагрузки и соединительных проводов называется трехфазной цепью.

Каждую из однофазных цепей, входящих в состав трехфазной цепи называют фазой.

Соединение в звезду

Соединение в треугольник

2. Способы соединения генератора и нагрузки в трехфазных цепях.

1. Звезда-звезда с нулевым (нейтральным) проводом (четырехпроводное соединение звезда-звезда)

по 2му закону Кирхгофа

Линейное напряжение при соединении звездой:

Когда , то это называется симметричной (равномерной) нагрузкой

(стандартный ряд напряжений 127,220,380,660 В)

2. Звезда-звезда без нулевого провода

3. Соединение звезда-треугольник

индекс Л - линейный

4. Соединение треугольник-треугольник

5. Соединение треугольник-звезда

3. Комплексная, активная, реактивная и полная мощности. Методы измерения мощности. Преимуще­ства трехфазных цепей.

Комплексная мощность:

Симметричная комплексная мощность

Активная мощность:

Симметричная активная мощность:

Реактивная мощность:

Симметричная реактивная мощность:

Полная мощность:

Симметричная полная мощность:

Измерение мощностей ваттметром

При симметричной нагрузке независимо от способа ее соединения (звездой или треугольником) мы имеем следующие соотношения:

Предположим, что симметричная нагрузка соединена в звезду

Предположим, что симметричная нагрузка соединена в треугольник

4. Трехфазные генератор, двигатели и трансформатор. Указатель последовательность чередования фаз.

Трехфазный трансформатор с I и II обмотками

Асинхронные электродвигатели

С короткозамкнутым ротором:

С фазным ротором:

Синхронные электродвигатели:

Неявнополюсной ротор

Явнополюсной ротор

Указатель последовательность чередования фаз

5. Метод симметричных составляющих.

Метод симметричных составляющих - метод расчёта несимметричных электрических систем, основанный на разложении несимметричной системы на три симметричные - прямую, обратную и нулевую.

Разложение:

1. Прямую последовательность составляют вектора , и , имеющие одинаковую длину и сдвинутые на 120^o. Вектор опережает , а опережает .

2. Обратную последовательность составляют векторы , и , одинаковой длины и сдвинутые на 120^o. Вектор опережает , а опережает .

3. Нулевая последовательность образуется векторами , и одинаковыми по модулю и направлению.

Расчет

Несимметричная система может быть представлена суммой трех симметричных.

Введя оператор a, равный: , получим:

Для значений векторов в составляющих симметричных системах получим:

6. Цепи с периодическими несинусоидальными источниками. Представление периодических несинусоидальных величин рядами Фурье. Основные свойства рядов Фурье.

Если функция удовлетворяет условию Дерихле, т.е.:

1. интервал, на котором функция определена может быть разбита на конечное число интервалов в каждом их котором -непрерывная и монотонна.

2. во всякой точке разрыва существует и , то ряд сходится.

В точках разрыва ряд сходится в среднем. Ряд Фурье:

- начальная фаза 1й гармоники

Амплитудный спектр

Частотный спектр

Основные свойства рядов Фурье

1. ,

2. ,

3.

Содержит только нечетные гармоники

7. Максимальные, действующие и средние значения несинусоидальных токов и напряжений. Актив­ная и полная мощности. Коэффициенты формы, амплитуды и искажения.

1. Максимальная сила тока

2. Действующее или среднеквадратичное значение

На основании равенства Парсенваля (теория рядов Фурье)

Действительные значения тока или напряжения есть корень из суммы квадратов всех гармоник токов или напряжения

3. Среднее значение по модулю

Приборы:

1. Магнитоэлектрической системы показывают постоянную составляющую тока или напряжения

2. Магнитоэлектрической системы с выпрямителем показывают среднее по модулю значения

3. Электромагнитной системы показывает действующие значения

4. Электродинамической системы показывают действительные значения

5. Тепловой системы на тонкой нити показывают действующие значения

6. Электростатической системы показывает значения напряжения

Коэффициенты, характеризующие форму несинусоидальных токов и напряжений:

1. Коэффициент формы , для синусоидальных

2. Коэффициент амплитуды , для синусоидальных

3. Коэффициент искажения – отношение действительного значения 1й гармоники к действительному значению , для синусоидальных

4. Коэффициент гармоник (коэффициент нелинейных искажений) , для синусоидальных

При отсутствии постоянной составляющей

Мощности

Активная мощность

Полная мощность

8. Метод расчета цепей с несинусоидальными периодическими источниками.

Расчет идет в 3 этапа:

1. Разложение ЭДС и токов источников на постоянные и синусоидальные

2. Применение принципа наложения и расчет токов и напряжений в цепи для каждой из составляющих в отдельности

3. Совместное рассмотрение решение, полученных для каждой из составляющих.

Резонанс в цепи несинусоидального тока

9. Четырехполюсники. Формы уравнений четырехполюсника.

1,2,m - полюсы

Четырехполюсник может быть активным и пассивным

-проходной четырехполюсник

Активные четырехполюсники, содержащие только зависимые источники называются неавтономными, а включающие и независимые источники – автономные.

Для пассивных проходных четырехполюсников выполняется принцип взаимности, поэтому они называются обратимыми.

Будем рассматривать неавтономные активные и пассивные проходные четырехполюсники.

Формы уравнений четырехполюсников

А-форма – известны

Матрица коэффициентов

В-форма – известны

матрица коэффициентов

Z-форма – известны

матрица коэффициентов

Y-форма – известны

матрица коэффициентов

H-форма – известны

матрица коэффициентов

G-форма – известны

10. Определение коэффициентов четырехполюсника, формулы связи коэффициентов для различных форм уравнений.

Комплексные коэффициенты находятся как: при ;

при ; при .Обозначим и

Коэффициенты находятся как: при ;

при ; при .

Коэффициенты находятся как: при ;

при ; при

Для того чтобы коэффициенты одной формы записи найти через коэффициенты другой формы, необходимо выразить какие-либо две одинаковые величины в этих двух формах и сопоставить их, учтя направления токов и в них.

Для А-формы:

Для Z-формы

Сопоставляя правые части для первых уравнений, получим , для вторых уравнений:

При переходе от коэффициентов А к другим формам, получим

11. Пассивные четырехполюсники, эквивалентные канонические схемы.

Четырехполюсник называется пассивным, если он не содержит источников энергии, либо содержит скомпенсированные источники энергии.

Функции пассивного взаимного четырехполюсника как передаточ­ного звена между источником питания и нагрузкой может выпол­нять Т-схема (схема звезды) или эквивалентная ей П-схе­ма треугольника.

Предполагается, что частота фиксирована. Три сопротивле­ния Т- или П-схемы подсчитывают с учетом того, что схема замеще­ния должна обладать теми же коэффициентами А, В, С, D, что и заменяемый ею четырехполюсник.

Задача однозначна, так как схема замещения содержит три элемента, и четырехполюсник характеризуется тоже тремя пара­метрами.

Выразим напряжение и ток , Т-схемы через напряжение и ток :

сопоставим с

сопоставим с

Найдем

Откуда

Две предыдущие формулы позволяют определить сопротивления по коэффициентам четырехполюсника А, С, D.

Аналогичные выкладки для П-схемы дают:

Если четырехполюсник симметричный, то A=D и в Т-схеме замещения , а в П-схеме .