12. Симметричный четырехполюсник, канонические неуравновешенные и уравновешенные схемы.

Симметричный четырехполюсник – четырехполюсник, у которого схема одинакова относительно его входных и выходных зажимов. Чтобы четырехполюсник был симметричным, его схема должна обладать симметрией относительно вертикальной оси. Уравновешенными называются четырехполюсники, которые не меняют напряжения и токи во внешней цепи при «повороте» его относительно горизонтальной оси_. Четырехполюсники, имеющие наименьшее количество элементов и обладающие одинаковыми свойствами называются каноническими.

Если сопротивления верхних и нижних частей четырехполюсника не­одинаковы, то канонические схемы называются неуравновешенными.

Если же сопротивления верхней и нижней частей канонической схемы замещения одинаковы, то такие четырехполюсники называются уравновешенными.

Элементы Т-образной схемы замещения удобно выразить через первичные параметры в Z-форме. В режиме холостого хода на выходе . из системы получаем:

Для холостого хода на входе :

Элементы Т-образной схемы замещения неавтономного четы­рехполюсника:

Элементы П-образной схемы замещения, выраженные через параметры в Y-форме имеют такой же вид, как и элементы Т-образной схемы, выраженные через Z – параметры.

Приведенные формулы справедливы для расчета параметров элементов и уравновешенных проходных неавтономных четырехполюсников. При этом неуравновешенный четырехполюсник заменяют эквивалентной схемой, представленной в виде:

Параметры элементов эквивалентной X-образной схемы

выражаются через Z – параметры:

13. Управляемые (зависимые) источники напряжения и тока.

Управляе­мый источник напряжения (тока) - невзаимный четырехполюсник (трехполюсник), выходное напряжение (ток) ко­торого пропорционально входному напряжению (току) этого четы­рехполюсника, а сам он обладает свойством источника напряжения (ЭДС) или источника тока. Управляемый источник обозначают в виде ромба, со стрелкой (источник напряжения), либо двойной стрелкой (источник тока)..

Типы идеализированных управляемых источ­ников:

1) источник тока, управляемый напряжением (ИТУН).

Входной ток , выходной ток пропорционален входному напряжению: входное и выходное сопротивления бесконечно велики. Матрица Y ИТУН:

2) источник напряжения, управляемый током (ИНУТ).

Входное напряжение , выход­ное напряжение пропорционально входному току: , входное и выходное сопротивления равны нулю. Z-матрица ИНУТ:

3) источник напряжения, управляемый напряжением (ИНУН).

Входной ток , выходное напряжение пропорционально входному: входное сопротивление бес­конечно велико, а выходное равно нулю. G-матрица ИНУН:

4) Источник тока, управляемый током (ИТУТ).

Входное напряжение , входной ток пропор­ционален входному: входное сопротивление равно нулю, выходное - бесконечности. Р-матрица ИТУТ:

Для всех управляемых источников выходная ве­личина не влияет на входную, а входная мощность равна нулю, так как входной ток либо входное напряжение равны нулю.

14. Гиратор, конвертор сопротивления и идеальный трансформатор.

Гиратор - инвертор положительного сопротивления, имеющий следующую Y-матрицу:

где G - проводимость гиратора. Для идеального гиратора G вещественное число. Для гиратора .

Гиратор преобразует напряжение в ток. Если на выходе гиратора включено сопротивление , то его входное сопротивление .

Y-матрица является неизменной, если, оставив гиратор неподвижным, в направлении стрелки последовательно изменять нумерацию его зажимов. Гира­тор является невзаимным (необратимым) четырехполюсником, т.к. . Обозначение гиратора: или

Если у невзаимного четырехполюсника В=С=0 и он нагружен на зажимах pq на сопро­тивление , то входное сопротивление со стороны зажимов mn:

где т. е. четырехполюсник преобразует (конвертирует) сопротивление в сопротивление . Коэффициент называют коэффициентом конвертирования. Если А и D имеют одинаковые знаки, то имеет тот же знак, что и (конвертор положительного сопротивлении), если разные, то знак противоположен знаку (конвертор отрицательного сопротивления).

Если у конвертора , то . В этом случае конвертор называют идеальным конвертором с преобразо­ванием.

Если у конвертора ,то . Такой конвертор называют идеальным конвертором с преобразованием напряжения. У конвертора есть Н- и G-матрицы, но отсутствуют Z- и Y-матрицы.

Идеальный трансформатор - пассивный взаим­ный четырехполюсник, который при любых условиях отношение первичного и вторичного комплексных напряжений и отношение вторичного и первичного комплексных токов равны друг другу и равны постоян­ному комплексному числу, которое называется коэффициентом трансформации :

При расчетах идеальный трансформатор применяется в качестве составного элемента эквивалентных схем трансформато­ров и автотрансформаторов.

Если к вторичным зажимам присоединен приемник с сопротивлением , то входное сопротивление для пер­вичных зажимов . Если к первичным зажимам присоединен приемник с сопротивлением то: . Соотношения характеризуют трансформацию сопротивлений, если вторичные зажимы разомкнуты, то , если они короткозамкнуты, то .

Связь между комплексными мощностями на входе и выходе:

Если коэффициент трансформации вещественное число, то и и . При комплексном коэффициенте трансформа­ции и .