Операция пересечения

Определяет отношение, в котором присутствуют записи, входящие как и в отношение R, так и в отношение S.

Операция деления

Результатом является набор записей отношения R , который соответствует комбинации всех записей отношения S.

А	В
1	а
1	в
2	а
2	в
3	а

R S R:S

а

в

1

2

9. Функциональные зависимости и их свойства. Понятие реляционной целостности.

Функциональные зависимости

В отношении N атрибут Y функционально зависит от атрибута Х (Х->Y); Х и Y могут быть составными, в том случаи, если для любого значения Х соответствет в точности одно знаение Y.

Полная функциональная зависимость – зависимость, когда атрибут Y не зависит функционально от любого подмножества Х.

Для нахождения функциональной зависимости используются правила вывода – аксиомы.

Пусть X,Y,Z,W – непустые подмножества множества А. Тогда для любого отношения со схемой R(A) справедливы аксиомы:

1. Рефлексивность X->X

2. транзитивность X->Y, Y->Z, то X->Z

3. пополнение X->y, то XZ->Y

4. псевдотранзитивность X->Y, YZ->W, то XZ->W

5. аддитивность X->Y, X->Z, то X->YZ

6. проектируемость X->YZ, то X->Y или X->Z

Из аксиом 1, 3, 4 можно вывести 2, 5, 6.

Если X->Y, Y->X то X и Y называют эквивалентными.

Понятие реляционной целостности

1. Целостность сущности – каждая сущность в реляционной модели должна быть определена и чётко идентифицированна. Ни в одной из таблиц значение первичного ключа не может принимать значения NULL.

2. Ссылочная целостность – если объект принадлежит какой-либо группе, то долженсуществовать объект, определяющий эту группу и между этими двумя объектами должна существовать связь. Эта связь определяется через значение вторичного ключа одного объекта и значение потенциального ключа второго объекта. Таким образом, вторичный ключ может принимать те значения, которые имеют потенциальный ключ другого объекта или может быть равным NULL.

3. Корпоративная целостность – различного рода ограничения устоновленные администратором БД на данны с целью уменьшения количества ошибок при вводе и обработке данных. Как правило, она устанавливается с помощью правил, которые ограничивают ввод каких-либо значенй.

10. Нормализация отношений. Цель нормализации. Аномалии в отношениях. Ненормализованные отношения. Первая нормальная форма.

Нормализация отношений -Процесс представления БД в виде таблиц, удовлетворяющий X определенным условиям.

Функциональная зависимость.

В отношении N атрибут Y функционально зависит от атрибута X (X→Y), X , Y могут быть составными, в том случае, если любому значению X соответствует в точности 1 значение Y.

Полная функциональная зависимость – зависимость, когда атрибут Y не зависит функционально от любого подмножества X.

Для нахождения функциональной зависимости используют правила вывода – аксиомы.

Пусть X, Y, Z, W – непустые подмножества некоторого множества А. Тогда для любого отношения со схемой R(A) справедливы аксиомы:

1)рефлексивность X→X

2)транзитивность X→Y, Y→Z, то X→Z

3)пополнение X→Y, то XZ→Y

4)псевдо транзитивность X→Y, YZ→W, то XZ→W

5)аддитивность X→Y, X→Z, то X→YZ

6)проектируемость X→YZ, то X→Y, или X→Z

Из аксиом 1,3,4 можно вывести 2,5,6; 1,3,4 - аксиомы Армстронга.

X→Y, Y→ X, то X и Y называются эквивалентными X↔Y между X и Y существует биекция.

Ненормализованные отношения – это простое перечисление атрибутов, процесс предметной области записанный в виде 1 строки таблицы.

СН, СД, П, ПР, ПБ, БР ,Т₁, Т₂,…, Т_n, ЦТ₁, ЦТ₂,…, ЦТ_n, КТ₁, КТ₂,…, КТ_n.

СН - номер счета

СД - дата счета

П - плательщик

ПР – реквизиты плательщика

ПБ – банк плательщика

БР – реквизиты банка

Т₁, Т₂,…, Т_n – товар

ЦТ₁, ЦТ₂,…, ЦТ_n – цена товара

КТ₁, КТ₂,…, КТ_n – количество товара.

1НФ – отношение R находится в 1НФ, если все входящие в него атрибуты имеют атомарные (неделимые) значения, т.е. все значения не являются ни списками, ни множествами простых/сложных значений. При преобразовании ненормализованные отношения к 1НФ множественные значения выносят в отдельные отношения.

СН, СД, П, ПР, ПБ, БР.

СН, Т, ЦТ, КТ.