12

Выбор критерия оптимального управления производством и запасами.

Цель разработки математической модели системы управления запасами состоит в выборе с помощью этой модели приемлемой стратегии функционирования системы. Необходимо найти такую стратегию функционирования системы, которая обеспечит ритмичную работу производства. Для этого необходимо выбрать критерий, обеспечивающий наибольшую возможную прибыль или минимизирующий возможные издержки, т.е. максимум прибыли или минимум издержек. Иногда задача выбора оптимальной стратегии так сложна, что это или невозможно, или неэкономично. Тогда оптимизация проводится для некоторого подмножества стратегий функционирования. Надо наверно оговорить о какой прибыли идёт речь. Прежде всего, надо указать составляющие издержек, которые следует учесть: период времени, на который они рассчитываются и методы учёта факторов случайности, влияющих на условия задачи, и следует иметь в виду, что прибыль есть разность между доходом и издержками.

При выборе критерия оптимизации управления запасами необходимо рассмотреть вопрос о периоде времени, в течение которого следует подсчитывать прибыль или издержки. Для моделей, в которых запасы будут храниться только в течение ограниченного времени по различным причинам, например, запас стареет или является скоропортящимся, прибыль или издержки определяются за всё время, в течение которого товар хранится на складе.

Для моделей, в которых процессы, порождаемые спросом и временами поставок, от времени не зависят, а запасы могут храниться сколь угодно долго, удобно считать, что складская система будет функционировать и в будущем. В таких случаях удобно максимизировать текущую прибыль или издержки за всё будущее время, при этом прибыль или издержки должны быть конечными. Имеется и другой критерий, согласно которому стратегия функционирования определяется максимизацией средней годовой прибыли или минимизацией средних годовых издержек.

Если в моделях необходимо учитывать факторы случайности, то при постоянстве среднегодовой интенсивности спроса, необходимо производить максимизацию средней годовой прибыли или минимизацию средних годовых издержек. Чтобы определить среднюю годовую прибыль или издержки при существенном влиянии случайных факторов, необходимо использовать методы теории вероятностей. Эти средние значения вычисляются как средние значения по времени. Когда средняя интенсивность спроса изменяется во времени, используется критерий максимума ожидаемой прибыли или минимума ожидаемых издержек на некотором отрезке времени.

Теперь остановимся на размерностях, используемых в моделях. Во всех задачах предполагается, что денежной единицей является рубль, а единицей времени – год. Количество любого вида товара измеряется в единицах.

Для построения математической модели следует принять ряд упрощений и допущений. Это позволит построить простую модель и достаточно адекватную практической системе, и дающую “хорошую” стратегию функционирования системы, или, по крайней мере, получить лучшую, чем существующая модель.

Потери, связанные с отсутствием запасов или несвоевременными поставками, называемыми потерями из-за дефицита можно предотвратить или снизить вероятность возникновения дефицита за счёт страховых запасов. Чем больше величина страховых запасов, тем меньше вероятность дефицита и выше надёжность функционирования системы. Но увеличение страховых запасов влечёт увеличение затрат по их содержанию, и наоборот, их сокращение влечёт увеличение дефицита и, следовательно, увеличение издержек из-за простоя производства. Так как потери от дефицита сопоставимы с затратами по формированию и содержанию запасов, то критерием оптимальной стратегии управления ими следует признать совокупные издержки, включая потери от дефицита. Однако, определение потерь от дефицита сложно, поэтому целесообразно исходить не из критерия минимальных затрат, а из вероятности того, что риск дефицита не превысит некоторой заранее заданной величины. В этом случае критерием будет уровень обслуживания, который характеризуется вероятностью возникновения в системе неудовлетворённых требований.

14