![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
3 Вибрані питання нелінійного функціонального аналізу і теорії операторів
ВАРІАНТ 1
Чи є множина
чебишевською у просторі
?
Довести сумісність системи рівнянь
.
Довести існування розв’язку інтегрального рівняння
у просторі .
Дослідити на неперервність функціонал
, якщо
.
Чи існує розв’язок задачі мінімізації
на множині
?
ВАРІАНТ 2
Чи є множина
чебишевською у просторі
?
Довести сумісність системи рівнянь
.
Довести існування розв’язку інтегрального рівняння
у просторі .
Дослідити на опуклість функціонал
, якщо
.
Чи існує розв’язок задачі мінімізації
на множині
?
ВАРІАНТ 3
Чи є множина
чебишевською у просторі
?
Довести сумісність системи рівнянь
.
Довести існування розв’язку інтегрального рівняння
у просторі .
Дослідити на опуклість функціонал , якщо
.
Чи існує розв’язок задачі мінімізації
на множині
?
ВАРІАНТ 4
Чи є множина
чебишевською у просторі
?
Довести сумісність системи рівнянь
.
Довести існування розв’язку інтегрального рівняння
у просторі .
Дослідити на опуклість функціонал
, якщо
.
Чи існує розв’язок задачі мінімізації
на множині
?
ВАРІАНТ 5
Чи є множина
чебишевською у просторі ?
Довести сумісність системи рівнянь
.
Довести існування розв’язку інтегрального рівняння
у просторі .
Дослідити на неперервність функціонал
, якщо
.
Чи існує розв’язок задачі мінімізації
на множині
?
ВАРІАНТ 6
Чи є множина
чебишевською у просторі ?
Довести сумісність системи рівнянь
.
Довести існування розв’язку інтегрального рівняння
у просторі .
Дослідити на неперервність функціонал , якщо
.
Чи існує розв’язок задачі мінімізації
на множині
?
ВАРІАНТ 7
Чи є множина
чебишевською у просторі ?
Довести сумісність системи рівнянь
.
Довести існування розв’язку інтегрального рівняння
у просторі .
Дослідити на опуклість функціонал , якщо
.
Чи існує розв’язок задачі мінімізації
на множині
?
ВАРІАНТ 8
Чи є множина
майже скрізь на
чебишевською у просторі ?
Довести сумісність системи рівнянь
.
Довести існування розв’язку інтегрального рівняння
у просторі .
Дослідити на опуклість функціонал , якщо
.
Чи існує розв’язок задачі мінімізації
на множині
?
ВАРІАНТ 9
Чи є множина
чебишевською у просторі ?
Довести сумісність системи рівнянь
.
Довести існування розв’язку інтегрального рівняння
у просторі .
Дослідити на опуклість функціонал , якщо
.
Чи існує розв’язок задачі мінімізації на множині ?
ВАРІАНТ 10
Чи є множина
чебишевською у просторі
?
Довести сумісність системи рівнянь
.
Довести існування розв’язку інтегрального рівняння
у просторі .
Дослідити на опуклість функціонал , якщо
.
Чи існує розв’язок задачі мінімізації функції на множині
?
ВАРІАНТ 11
Чи є множина
чебишевською у просторі
?
Довести сумісність системи рівнянь
.
Довести існування розв’язку інтегрального рівняння
у просторі .
Дослідити на опуклість функціонал , якщо
.
Чи існує розв’язок задачі мінімізації функції
на множині
майже скрізь на ?
ВАРІАНТ 12
Чи є множина
майже скрізь на чебишевською у просторі ?
Довести сумісність системи рівнянь
.
Довести існування розв’язку інтегрального рівняння
у просторі .
Дослідити на опуклість функціонал , якщо
.
Чи існує розв’язок задачі мінімізації функції
на множині
?
ВАРІАНТ 13
Чи є множина
чебишевською у просторі
?
Довести сумісність системи рівнянь
.
Довести існування розв’язку інтегрального рівняння
у просторі .
Дослідити на опуклість функціонал , якщо
.
Чи існує розв’язок задачі мінімізації функції
на множині
?
ВАРІАНТ 14
Чи є множина
чебишевською у просторі
?
Довести сумісність системи рівнянь
.
Довести існування розв’язку інтегрального рівняння
у просторі .
Дослідити на опуклість функціонал , якщо
.
Чи існує розв’язок задачі мінімізації функції
на множині майже скрізь на
?
ВАРІАНТ 15
Чи є множина
чебишевською у просторі ?
Довести сумісність системи рівнянь
.
Довести існування розв’язку інтегрального рівняння
у просторі .
Дослідити на опуклість функціонал , якщо
.
Чи існує розв’язок задачі мінімізації функції на множині
майже скрізь на ?