85. Критерии диффузионного подобия
При выборе условий
и критериев диф-го подобия исходят из
ДУ молекулярного и конвективного
массопереноса в-ва. В свою очередь
сходство ДУ массо и тепло переноса дает
основание пологать, что критерий диф-го
и теплового подобия имеет одинаковый
вид. В этом легко убедиться, анализируя
условия массообмена у границы разделе
фаз. Кол-во распред-го в-ва, переносимого
от пов-ти контакта в ядро потока можно
выразить с помощью Ур-я массоотдачи
в свою очереть массоперенос в пограничном
слое, где приобладает молекул-я диф-я,
описывается Ур-ем Фика:
.
Приравниваем правые части Ур-ий, получим
выражение, хар-е граничные условия при
массопереноса
. Это выражение явл-ся з-ном сохранения
в-ва. Переходя к конкретным хар-ым
величинам и отбрасывая знаки мат-их
операторов будем иметь:
Разделив левую часть на правую получим
безразмерный комплекс
, который в подобных системах идентичен
и назван диффузионным числом Нуссельта
(Nu’)
-
диф-е число Нуссельта.Диф-й критерий
Нуссельта хар-ет соотношение хар-го
размера в толщине пограничного слоя.
Для установления диф-го подобия в ядре
потока, за исходную позицию берут ДУ
конвективного массообмена. Для кратности
изложения запишем одномерное, нестац-е
Ур-е диффузии:
Проводя замену
членов ДУ конечной величины отбросив
при этом знаки математ-их операторов
получим:
.
Разделив правую часть Ур-я на 1-е слогаемое
в левой части получим безразмерный
комплекс
,
который для подобных процессов идентичный,
и назван диф-ым числом Фурье:
-
идентичное число Фурье. Число Фурье
хар-ет подобие нестационарных процессов.
Поделив 2-е слагаемое предыдущего
выражения на правую часть, получим
безразмерный комплекс
,
который для диф-ых процессов идентичен
и назван диф-ым критерием Пекле:
-
диф-е число Пекле. Число Пекле хар-ет
соотношение массовых потоков за счет
конвекции и диффузии. Если умножить
числитель и знаменатель в числе Пекле
на отношение
,
то получим:
,
где
-
число Прандля диф-е, хар-ие физ-е св-ва
в-в в фазах и указывет на соотношение
между толщинами гидродинамического и
диф-ых слоев.Полученные из ДУ числа
подобия позволяют записать критериальное
Ур-е в неявной форме:
.
Из всех чисел диф-го подобия, включающих
первоначальные величины в число Nu
входит величина
,
которая сама зависит от нескольких
переменных и явл-ся искомой. Следовательно
критерий Nu
явл-ся определенным критерием, а
остальные- определяющие. В связи с этим
критериальные Ур-я представляют в таком
виде:
.
Явный вид данного Ур-я устан-ся как
правило при обработке эксперем-ых
данных, различными методами
86. Основное урвнение массопередачи
Ввиду сложности механизма переноса масс из одной фазы в др. практически невозможно определить толщину гранич. Слоя концентрации на границе раздела фаз и др.
Учитывая
это основное ур-ние массопередачи:
;
-Эти
ур-ния приведены для перехода из газовой
фазы в жидкую. Если отнести кол-во в-ва
к единице времени,заменить элементарную
площадку конечной площадью
F,
;
.
-коэф-ты
массопередачи; 
-
равновесные концентрации.По физическому
смыслу они показывают какое количество
в-ва переходит из ядра данной фазы в
ядро другой через единицу поверхности
при движущей силе=1.
Концентрации
фаз при их взаимодействии вдоль пов-ти
контакта будут меняться. Поэтому в
ур-ние массопередачи вводят веоичену
средней движущей силы.Тогда основное
ур-ние массопередачи: 
;
.
Из этих ур-ний рассчитывают пов-ть контакта фаз,а затем размеры массообменного аппарата.Величина М обычно либо задается либоопределяется из ур-ния матер-го баланса,а основные параметра нужно определить.