15. Определение ускорения любой точки при плоскопараллельном движении тела.
Ускорение произвольной точки тела определяется по формуле: Wm = Wn + Wmn ВРАЩ + WmnЦ , где
Wm – ускорение т. М (не известная величина)
Wn – ускорение т. N (известная величина)
WmnВРАЩ – вращательное ускорение т.M вокруг т. N; Направлено перпенд. MN в
сторону E и определяется по формуле WmnВРАЩ = E * MN
WmnЦ - центростремительное ускорение т.М. Направлено от M к N и определяется
По формуле WmnЦ = w2 * MN
НАРИСОВАТЬ РИСУНОК
Теорема: Ускорение любой точки плоской фигуры равно геометрической сумме ускорения
полюса и ускорения этой точки во вращательном движении вокруг полюса.
Следствие 1. Проекция ускорения любой точки плоской фигуры на ось, проведенную из
произвольного полюса через эту точку, не может быть больше проекции ускорения полюса
на ту же ось.
Следствие 2. Концы ускорений точек неизменяемого отрезка лежат на одной прямой и
делят эту прямую на части, пропорциональные расстояниям между этими точками.
16. Круговое движение точки.
кругово́е движе́ние — это вращение по кругу, т. е. это круговой путь по
орбите, представляющей собой окружность. Оно может быть равномерным
и неравномерным. Вращение твёрдого тела вокруг неподвижной оси включает
в себя круговое движение каждой его части. Мы можем говорить о круговом
движении объекта только если можем пренебречь его размерами, так что мы
имеем движение массивной точки на плоскости. Круговое движение является
ускоренным, даже если происходит с постоянной угловой скоростью, потому
что вектор скорости объекта постоянно меняет направление. Такое изменение
направления скорости вызывает ускорение движущегося объекта
центростремительной силой, которая толкает движущийся объект по направлению
к центру круговой орбиты. Без этого ускорения объект будет двигаться прямолинейно.
17. Равномерное и равнопеременное движение точки.
Определение: Вращение тела с постоянной угловой скоростью называется
равномерным.
Фи = ФИо + wt - уравнение равномерного вращения тела , где Фи – угол поворота ФИо – угол поворота в момент времени to
W – угловая скорость t – момент времени
Определение: Вращение тела, при котором угловое ускорение постоянно,
называют равнопеременным вращением. При этом, если абсолютная
величина угловой скорости увеличивается, вращение называют равно-
ускоренным, а если уменьшается—равнозамедленным.
Фи = ФИо + wt + (E*t^2)/2 - уравнением равнопеременного вра-
щения тела , где Фи - угол поворота ФИо - угол поворота в момент времени to w - угловая скорость ( всегда + , т.к. обычно в одном направлении )
t – момент времени
E - угловое ускорение ( +/- E в завис. равноускор. Или замедл. Движ.)
18. Формула Эйлера
Формула Эйлера утверждает, что для любого вещественного
числа X выполнено следующее равенство:
где e — основание натурального логарифма, i — мнимая единица.
Линейная скорость точки тела вращающегося вокруг неподвижной
оси равна векторному произведению угловой скорости тела на
радиус-вектор точки. V = w * r ( векторы) - это формула Эйлера
Вектор ускорения точки определяется как ( поставить векторы везде)
a = E * r + w *Vk , где
At = E * r – касательное ускорение
An = w * Vk – нормальное ускорение
19. Плоскопараллельное движение. Теоремы о перемещении плоской
фигуры.
Определение: Плоскопараллельным назыв. Движение тела, при котором все
его точки движутся в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной
(реальной, или воображаемой) плоскости, которая назыв. Плоскостью
параллелизма.
Теорема: Перемещение плоской фигуры в её плоскости можно осуществить
путём поступательного перемещения вместе с полюсом и вращения вокруг
полюса ( точнее вокруг оси, проходящей через полюс перпендикулярно
плоскости движения). При этом угол поворота не зависит от выбора полюса.
Вывод теоремы: плоско-параллельное движение можно рассматривать как
Бесконечную последовательность бесконечно малых переменных. Поэтому
плоско-параллельное движение является сложным движением, которое
раскладывается на переносное – поступательное движение вместе с полюсом
и относительное – вращательное вокруг полюса.