2.2. Многослойные диэлектрические зеркала

Изготовление многослойных диэлектрических зеркал оказалась одной из ключевых технологий в развитии лазерной техники. Использование зеркал из алюминия или серебра, которые обладают наилучшей отражательной способностью среди металлов, не позволяет получить коэффициент отражения больше 0,92 … 0,96. Поэтому создание оптического резонатора с малыми потерями излучения, необходимого для получения лазерной генерации на большинстве известных активных сред, без использования диэлектрических зеркал невозможно.

Рис. 2.4. Спектр отражения алюминиевого зеркала – 1 и многослойного диэлектрического зеркала – 2.

Рис. 2.5,а. Просветляющее покрытие. Лучи, отраженные границами раздела сред, находятся в противофазе и гасят друг друга, когда оптическая толщина пленки на поверхности стекла равна четверти рабочей длины волны. б – 1 - коэффициент отражения от однослойного покрытия, уменьшающего отражение от поверхности стекла на длине волны 0,5 мкм. (пленка из MgF₂ c n = 1,38; n₀ = 1,52). 2 – то же для двухслойного покрытия (n₁ = 1,64, n₂ = 1,38, n₀ = 1,52).

Оптическая толщина просветляющего покрытия, или покрытия, повышающего коэффициент отражения (показатель преломления которого должен быть больше, чем у подложки), зависит от сдвига фазы, возникающей при отражении волны от границ раздела сред.

В интерферометрии действует правило: при отражении от оптически более плотной среды возникает сдвиг фазы, равный половине длины волны, по отношению к падающей волне. Именно поэтому оптическая толщина и просветляющего и отражающего покрытия равны четверти длины волны.

Указанное правило имеет электродинамическое обоснование. Рассмотрим нормальное падение плоской монохроматической световой волны с линейной поляризацией на плоскую границу раздела двух однородных непроводящих сред.

Из уравнений Максвелла следует, что частоты падающей, отраженной и преломленной волн одинаковы. В среде с показателем преломления n длина волны излучения , измеренная в вакууме, уменьшается в n раз. Волновой вектор k и векторы напряженности электромагнитного поля E и H могут соответствовать правовинтовой (или левовинтовой) системе декартовых координат (см. рис. 2.6).

Вдоль светового луча, распространяющегося вдоль оси z, напряженности электрического или магнитного поля изменяются по одинаковому закону, причем, векторы электрической и магнитной составляющей поля и волновой вектор взаимно перпендикулярны:

E = E_0x cos(t  kz); H = H_0y cos(t  kz).

В точке пересечения луча с граничной поверхностью для случая, показанного на рис. , выполняются граничные условия:

E + E₁ = E₂; H – H₁ = H₂. (*)

Выражения (*) записаны в скалярной форме, так как векторы напряженности поля направлены вдоль координатных осей. В выражениях (*) фазовые множители имеют одинаковое значение, поэтому они сокращаются. Напряженности магнитного и электрического поля связаны соотношениями: Н = n₁ E; H₁ = n₁E₁; H₂ = n₂E₂.

Рис. 2.6. Взаимное расположение векторов напряженности поля при нормальном падении световой волны на границу раздела сред с показателями преломления n₁ и n₂. Отраженная волна k₁ сохраняет симметрию падающей волны, поэтому в этой волне векторы Е или Н изменяет свое направление на противоположное в зависимости от показателей преломления граничных сред.

Граничные условия (которые выражают условия отсутствия разрывов поля на границе раздела) можно записать сразу для амплитуд поля в падающей, отраженной и преломленной волнах, учитывая направления векторов, показанные на рис. 2.6 без учета фазовых множителей, которые для всех волн одинаковы:

E₀₀ + E₁₀ = E₂₀; H₀₀ – H₁₀ = H₂₀; H₀₀ = n₁E₀₀; H₁₀ = n₁ E₁₀; H₂₀ = n₂ E₂₀.

В первом уравнении выразим амплитуду вектора преломленной волны Е₂₀ через показатели преломления сред, которые связаны с ним через четыре других уравнения. После очевидных преобразований, сводящихся к избавлению от напряженностей магнитных составляющих поля, из шести приведенных уравнений получаем известное соотношение для коэффициента отражения при нормальном падении на границу раздела сред:

E₁₀ = E₀₀(n₁ – n₂ )/ (n₁ + n₂ ), или .

R – энергетический коэффициент отражения от границы раздела сред.

В первом соотношении знак амплитуды отраженной волны Е₁₀ зависит от разности показателей преломления сред. Если n₁ > n₂, то мы имеем случай, показанный на рис. 2.6, когда векторы Е₁₀ и Е₀₀ направлены в одну сторону. Коэффициент отражения не зависит от направлений векторов.

Если n₁ < n₂ , то знаки амплитуд напряженности электрической составляющей поля падающей и отраженной волн различаются. Это означает, что в отраженной волне напряженность электрического поля отличается от падающей на половину длины волны (фазовый угол отличается на , то есть векторы волн направлены в разные стороны). Напряженности магнитного поля для этих волн направлены в одну сторону.

Для получения высокоотражающих интерференционных слоев на подложку наносят последовательность слоев с высоким и низким показателем преломления (рис. 2.7). При отражении от границы раздела каждого слоя, в отличие от просветляющего покрытия, отраженная волна испытывает скачок фазы только один раз на одной из границ слоя. Поэтому, чтобы волны отраженные от границ всех слоев находились в фазе и усиливали друг друга, оптические толщины всех слоев также должны равняться четверти длины волны.

Рис.2.7. а. Схема многослойного отражающего диэлектрического покрытия. б. Спектр пропускания лазерного зеркала. Конструкция зеркала: подложка – плавленый кварц (n₀ = 1,48), 9 пар слоев рутил (Ti0₂, n₁ = 2,3) – кварцевое стекло ( SiO₂, n₂ = 1,48). Коэффициент отражения такого зеркала на ₀ = 635 нм равен 99,7%.

Технология нанесения четвертьволновых слоев основана на вакуумной напылении материалов. Подложку, тщательно очищенную от загрязнений, помещают в вакуумную камеру. Рутил и кварц – тугоплавкие соединения, поэтому для их распыления в виде потока молекул мишени из этих материалов поочередно нагревают до расплавления электронным пучком. Для получения пространственно однородного покрытия область нагрева мишени должна быть малой (~ мм), а расстояние от мишени до подложки должно быть по возможности большим (~ 1 м). Толщину наносимого покрытия непрерывно контролируют путем измерения интерференционного коэффициента отражения света от пробной подложки и нагрев мишени прекращают в момент достижения необходимой толщины покрытия, когда достигается интерференционный максимум отражения на заданной длине волны. Для повышения производительности установки одинаковое многослойное покрытие обычно напыляют сразу не несколько десятков, а то и сотен подложек.

а б

Рис.2.8.Зеркала со сложными покрытиями. а. Спектр пропускания лазерного зеркала, отражающего две длины волны: 1,06 и 0,53 мкм (излучение основной частоты неодимового лазера и его второй гармоники). Конструкция покрытия: подложка из кварцевого стекла; 9 пар слоев TiO₂ – SiO₂ толщиной 2/3 и 4/3 соответственно. ₀ = 1240 нм. б. Спектр пропускания покрытия, хорошо отражающего излучение основной частоты лазера и хорошо пропускающего излучение второй гармоники. Конструкция покрытия: подложка из кварцевого стекла; 36 пар покрытий (Al₂O₃ – SiO₂) + Al₂O₃. Толщина покрытий ₀.

Специфика изготовления зеркал с многослойными диэлектрическими покрытиями приводит к тому, что легко получить зеркала с высоким коэффициентом отражения и пропускания на одной длине волны или на двух длинах волн, отличающихся в три раза. Смешанные требования: высокий коэффициент отражения для одной длины волны и высокий коэффициент пропускания для другой удовлетворяются с трудом (рис.2.8 ,б).

Многослойные диэлектрические покрытия широко используют также в качестве светофильтров, в том числе узкополосных, поляризаторов и расщепителей световых лучей.