Задание

По физике, ч.3

Для студентов групп уитс, атп, АиУ

Лектор: о.С.Агеева

Тюмень - 2011

Волновая оптика

1.1. Сколько длин волн монохроматического света с частотой колебаний  = 10¹⁴ Гц уложится на пути длиной l = 1,2 мм: 1) в вакууме; 2) в стекле с показателем преломления n = 1,50?

1.2. Определить длину l₁ отрезка, на котором укладывается столько же длин волн в вакууме, сколько их укладывается на отрезке l₂ = 3 мм в воде (показатель преломления воды n = 1,33).

1.3. Оптическая разность хода  двух интерферирующих волн монохроматического света равна 0,3. Определить разность фаз .

1.4. В опыте Юнга расстояние d между щелями равно 0,8 мм. На каком расстоянии l от щелей следует расположить экран, чтобы ширина интерференционной полосы оказалась равной 2 мм?

1.5. На непрозрачную пластину с узкой щелью падает нормально плоская монохроматическая световая волна ( = 600 нм). Угол отклонения лучей, соответствующих второму дифракционному максимуму,  = 20°. Определить ширину а щели.

1.6. Расстояние между штрихами дифракционной решетки d = 4 мкм. На решетку падает нормально свет с длиной волны  = 0,58 мкм. Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?

1.7. Какое наименьшее число N штрихов должна содержать дифракционная решетка, чтобы в спектре второго порядка можно было видеть раздельно две желтые линии натрия с длинами волн ₁ = 589,0 нм и ₂ = 589,6 нм? Какова длина l такой решетки, если постоянная решетки d= 5 мкм?

1.8. На поверхность дифракционной решетки нормально к ее поверхности падает монохроматический свет. Постоянная дифракционной решетки в п = 4,6 раза больше длины световой волны. Найти общее число М дифракционных максимумов, которые теоретически можно наблюдать в данном случае.

1.9. На дифракционную решетку падает нормально параллельный пучок белого света. Спектры третьего и четвертого порядка частично накладываются друг на друга. На какую длину волны в спектре четвертого порядка накладывается граница ( = 780 нм) спектра третьего порядка?

1.10. На дифракционную решетку, содержащую п = = 600 штрихов на миллиметр, падает нормально белый свет. Спектр проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить длину l спектра первого порядка на экране, если расстояние от линзы до экрана L=1,2 м. Границы видимого спектра: _кр=780 нм, _ф= 400 нм.

1.11. Угол падения  луча на поверхность стекла равен 60°. При этом отраженный пучок света оказался максимально поляризованным. Определить угол  преломления луча. Показатель преломления стекла n = 1,50.

1.12. При прохождении света через трубку длиной l₁ = 20 см, содержащую раствор сахара концентрацией С₁ = 10%, плоскость поляризации света повернулась на угол  ₁ = 13,3°. В другом растворе сахара, налитом в трубку длиной l₂ = 15 см, плоскость поляризации повернулась на угол  ₂ = 5,2°. Определить концентрацию С₂ второго раствора.

1.13. Кварцевую пластинку поместили между скрещенными николями (поляризаторами). При какой наименьшей толщине d_min кварцевой пластины поле зрения между николями будет максимально просветлено? Постоянная вращения  кварца равна 27 град/мм.

1.14. Пластинку кварца толщиной d = 2 мм поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации монохроматического света повернулась на угол  = 53°. Какой наименьшей толщины d_min следует взять пластинку, чтобы поле зрения поляриметра стало совершенно темным?

1.15. Пучок света последовательно проходит через два николя (поляризатора), плоскости пропускания которых образуют между собой угол = 40°. Принимая, что коэффициент поглощения k каждого николя равен 0,15, найти, во сколько раз пучок света, выходящий из второго николя, ослаблен по сравнению с пучком, падающим на первый николь.

1.16. На какой угловой высоте  над горизонтом должно находится Солнце, чтобы солнечный свет, отраженный от поверхности воды, был полностью поляризован? Показатель преломления воды n = 1,33.

1.17. Угол Брюстера i_Б при падении света из воздуха на кристалл каменной соли равен 57. Определить скорость света в этом кристалле.

1.18. Чему равен угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора, если интенсивность света, прошедшего через поляризатор и анализатор, уменьшилась в 4 раза?

1.19. Угол между плоскостями пропускания поляроидов равен 50 градусов. Естественный свет, проходя через такую систему, ослабляется в 4 раза. Пренебрегая потерей света на отражение, определить коэффициент поглощения света в поляроидах.

1.20. Пучок света падает на плоскопараллельную стеклянную пластину, нижняя поверхность которой находится в воде. При каком угле падения отраженный от границы стекло - вода, будет максимально поляризован? (Показатели преломления стекла и воды соответственно равны 1,50 и 1,33)

1.21. При прохождении в некотором веществе пути x интенсивность света уменьшилась в 3 раза. Во сколько раз уменьшится интенсивность света при прохождении в этом веществе пути 2x?

1.22. Коэффициент поглощения некоторого вещества для монохроматического света определенной длины волны  = 1,1 см^-1. Определите толщину слоя вещества, которая необходима для ослабления света: 1) в 2 раза; 2) в 5 раз.

1.23. Плоская монохроматическая волна распространяется в некоторой среде. Коэффициент поглощения среда для данной длины волны  = 1,2 м^-1. Определите, на сколько процентов уменьшится интенсивность света при прохождении данной волной пути: 1) х₁ = 10 мм; 2) х₂ = 1 м.

1.24. При падении белого света под углом i = 45 на стеклянную пластинку углы преломления r для различных длин волн получились следующие:

, нм	759	678	589	486	397
R	242	2357	2347	2327	2257

Построить график зависимости показателя n преломления материала пластинки от длины волны .

1.25. См. условия задачи 1.24. Построить график зависимости фазовой скорости света v в данном стекле от длины волны .