Пономарев В.Ф. Основы дискретной математики. Учебное пособие / Основы дискретной математики - 4ч

Приложение 1.

Таблица данных по вариантам.
	индексы вершин, инцидентных ребру
м. р.	0;1	0;2	0;3	1;3	1;4	2;3	2;5	3;4	3;5	3;6
н. в.	вес ребра (усл. ед.)
	7	9	12	6	4	6	7	10	7	11
1	1	1	1	1		1	1	1	1	1
2	1	1	1	1	1	1	1	1	1	
3	1		1	1	1	1	1	1	1	1
4	1	1	1	1	1	1		1	1	1
5	1	1	1		1	1	1	1	1	1
6		1	1	1	1	1	1	1	1	1
7	1	1		1	1		1	1	1	1
8	1	1	1	1	1	1	1		1	1
9	1	1	1	1	1	1	1	1		1
0		1	1	1	1	1	1	1	1	1

Найти кратчайший остов неориентированного графа по алгоритму Дейкстра. Протяженность (вес) ребра приведены в таблице, где ∞ - означает отсутствие ребра (х_i,х_j), а “1” - его наличие, которое необходимо умножить на вес ребра. Для вариантов 1-10 начальной вершиной является x₀, для вариантов 11-20 - вершина x₃, для вариантов 21-30 - вершина x₆, для вариантов 31-40 - вершина x₄, для вариантов 41-50 - вершина x₅. Подобные задачи возникают при прокладке кабелей локальных вычислительных сетей с заданным местом установки сервера.

x₁ x₄ x₇

x₀ x₃ x₆ x₉

x₂ x₅ x₈

Неориентированный граф.

Таблица данных по вариантам(продолжение).
	индексы вершин, инцидентных ребру
м. р.	4;6	4;7	5;6	5;8	6;7	6;8	6;9	7;9	8;9
н. в.	вес ребра (усл. ед.)
	2	6	4	9	8	5	4	3	9
1	1	1	1	1	1	1		1	1
2	1		1	1	1	1	1	1	1
3	1	1	1		1	1	1	1	1
4	1	1	1	1		1	1	1	1
5	1	1	1	1	1		1	1	1
6	1	1	1	1	1	1	1	1	
7	1	1	1	1	1	1	1	1	1
8		1	1	1	1	1	1	1	1
9	1		1	1	1	1	1	1	1
0	1	1	1	1	1	1	1		1

м.р.н.в.-младший разряд номера варианта.

Приложение 2.

Таблица данных по вариантам.
	индексы вершин, инцидентных ребру
м. р.	0;1	0;2	0;3	1;3	1;4	2;3	2;5	3;4	3;5	3;6
н. в.	вес ребра (усл. ед.)
	7	9	12	6	4	6	7	10	7	11
1		1		1	1	1	1	1	1	1
2	1		1	1	1	1	1	1	1	
3	1		1	1	1	1	1	1	1	1
4		1	1	1	1	1	1	1	1	
5	1		1	1	1	1	1	1	1	1
6		1		1	1	1	1	1	1	1
7	1		1	1	1	1	1	1	1	
8			1	1	1	1	1	1	1	1
9	1		1	1	1	1	1	1	1	
0		1		1	1	1	1	1	1	1

Найти кратчайшие пути на неориентированном графе по алгоритму Флойда. Протяженность (вес) ребра приведены в таблице, где ∞ - означает отсутствие ребра (х_i,х_j), а “1” - его наличие, которое необходимо умножить на вес ребра. Для вариантов 1-10 ребро (х₁,х₃) является дугой с направлением от вершины х₃ к х₁, для вариантов 11-20 ребро (х₂,х₃) - дугой с направлением от вершины х₃ к х₂, для вариантов 21-30 ребро (х₄,х₆) - дугой с направлением от вершины х₆ к х₄, для вариантов 31-40 ребро (х₅,х₆) - дугой с направлением от вершины х₆ к х₅, для вариантов 41-50 ребро (х₃,х₄) -дугой а направлением от вершины х₄ к х₃.

x₁ x₄ x₇

x₀ x₃ x₆ x₉

x₂ x₅ x₈

Неориентированный граф.

Таблица данных по вариантам(продолжение).
	индексы вершин, инцидентных ребру
м. р.	4;6	4;7	5;6	5;8	6;7	6;8	6;9	7;9	8;9
н. в.	вес ребра (усл. ед.)
	2	6	4	9	8	5	4	3	9
1	1	1	1	1		1		1	1
2	1	1	1	1	1		1		1
3	1	1	1	1		1		1	
4	1	1	1	1	1		1		1
5	1	1	1	1		1		1	
6	1	1	1	1	1		1		1
7	1	1	1	1	1	1		1	
8	1	1	1	1		1	1		1
9	1	1	1	1	1		1	1	
0	1	1	1	1		1		1	1

м.р.н.в.-младший разряд номера варианта.

Приложение 3.

Найти распределение максимального потока в сети по алгоритму Форда-Фалкерсона. Пропускная способность дуги приведена в таблице, где ∞ - означает отсутствие ребра (х_i,х_j), а “1” - его наличие, которое необходимо умножить на величину пропускной способности С_i,j.

x₁ x₄ x₇

x₀ x₃ x₆ x₉

x₂ x₅ x₈

_Сеть.

Таблица данных по вариантам.
	индексы вершин, инцидентных ребру
м. р.	0;1	0;2	0;3	1;3	1;4	2;3	2;5	3;4	3;5	3;6
н. в.	вес ребра (усл. ед.)
	7	9	12	6	4	6	7	10	7	11
1		1	1	1	1		1	1	1	1
2	1		1	1	1	1		1	1	1
3	1	1		1	1	1	1		1	1
4	1	1	1		1	1	1	1		1
5		1	1	1		1	1	1	1	
6	1		1	1	1		1	1	1	1
7	1	1		1	1	1		1	1	1
8	1	1	1		1	1	1		1	1
9	1	1	1	1		1	1	1		1
0		1	1	1	1		1	1	1	

Для вариантов 1-10 исток вершина х