Пономарев В.Ф. Основы дискретной математики. Учебное пособие / Основы дискретной математики - 4ч

₀, сток - х₉, направление дуг (х₀;х₁), (х₀;х₂), (х₀;х₃) от вершины х₀, для вариантов 11-20 исток вершина х₁, сток - х₉, направление дуг (х₁;х₀), (х₁;х₃), (х₁;х₄) от вершины х₁, для вариантов 21-30 исток вершина х₂, сток - х₉, направление дуг (х₂;х₀), (х₂;х₃), (х₂;х₅) от вершины х₂, для вариантов 31-40 исток вершина х₂, сток - х₇, направление дуг (х₄;х₇), (х₆;х₇), (х₉;х₇) к вершине-х₇, для вариантов 41-50 исток вершина х₁, сток - х₈, направление дуг (х₅;х₈), (х₆;х₈), (х₉;х₈) к вершине-х₈.

Таблица данных по вариантам(продолжение).
	индексы вершин, инцидентных ребру
м. р.	4;6	4;7	5;6	5;8	6;7	6;8	6;9	7;9	8;9
н. в.	вес ребра (усл. ед.)
	2	6	4	9	8	5	4	3	9
1		1	1	1	1		1	1	1
2	1		1	1	1	1		1	1
3	1	1		1	1	1	1		1
4	1	1	1		1	1	1	1	
5	1	1	1	1		1	1	1	1
6		1	1	1	1		1	1	1
7	1		1	1	1	1		1	1
8	1	1		1	1	1	1		1
9	1	1	1		1	1	1	1	
0	1	1	1	1		1	1	1	1

м.р.н.в.-младший разряд номера варианта.

Приложение 4.

Найти критический путь по алгоритму управления проектом (СПУ), полный, свободный, независимый и гарантированный резервы времени. Продолжительности работ на рис. приведены в условных единицах. Различия вариантов заключены в присоединении к модели двух фиктивных работ (ожиданий) и удалении трех работ (см. таблицу).

2 4

X₄ X₉ X₁₄

6 4 6 8 6

X₁ 2 X₅ 3 X₁₀ 6 X₁₅ 8 X₁₉

4 5 6 4 4 6 3

X₀ 2 X₂ 2 X₆ 4 X₁₁ 7 X₁₆ 5 X₂₀ 2 X_ê

6 3 8 6 7 8 4

X₃ 2 X₇ 6 X₁₂ 5 X₁₇ 3 X₂₁

4 3 8 5 4

X₈ 8 X₁₃ 4 X₁₈

Сетевая модель проекта.

Таблица.

с.р.н.в.	удалить дугу (хi,хj)			м.р.н.в.		ввести фикт. раб.
	1-ая	2-ая	3-я		1-ая		2-ая
1	(х0,х1)	(х15,х19)	(х19,хk)	1	(х1,х6)		(х13,х17)
2	(х0,х3)	(х17,х21)	(х21,хk)	2	(х3,х6)		(х9,х15)
3	(х1,х4)	(х16,х20)	(х21,х20)	3	(х5,х11)		(х13,х17)
4	(х3,х8)	(х16,х20)	(х19,х20)	4	(х7,х11)		(х9,х15)
5	(х1,х5)	(х3,х7)	(х16,х20)	5	(х4,х10)		(х10,х16)
				6	(х8,х12)		(х12,х16)
				7	(х1,х6)		(х12,х16)
				8	(х3,х6)		(х10,х16)
				9	(х4,х10)		(х12,х16)
				0	(х7,х11)		(х9,х15)

с.р.н.в.-старший разряд номера варианта.

м.р.н.в.-младший разряд номера варианта.

Приложение 5.

Найти основные числа графа по данным, приведённым в таблице для модели графа, представленного рисунком: число вершин, число рёбер, степени всех вершин, число компонент связности, цикломатическое число, хроматическое число, плотность и неплотность графа, числа внешней и внутренней устойчивости.

5

6

2 10

1 3 7 11 13

4 8 12

9

Модель графа.

Таблица данных для формирования графа по вариантам.
ном. вар.	Удалить в модели графа вершины {i}	удалить в модели графа рёбра {(i;j)}
1	{1;2}	{(4;7);(6;7);(7;8);(7;10);(10;11);(10;13)}
2	{1;2}	{(6;7);(7;10);(7;12);(10;11);(10;13);(11;12)}
3	{1;2}	{(6;7);(4;7);(4;8);(7;10);(10;11);(10;13)}
4	{1;2}	{(6;7);(7;10);(7;12);(8;12);(10;11);(10;13)}
5	{1;2}	{(4;8);(6;7);(7;8);(7;10);(10;11);(10;13)}
6	{2;5}	{(3;7);(4;7);(4;8);(4;9);(7;10);(7;11)}
7	{2;5}	{(3;7);(4;7);(4;8);(4;9);(7;12);(8;12)}
8	{2;5}	{(3;7);(4;7);(4;8);(4;9);(7;10);(10;11)}
9	{2;5}	{(3;7);(4;7);(4;8);(4;9);(7;12);(11;12)}
10	{2;5}	{(3;7);(4;7);(4;8);(4;9);(7;11);(10;11)}
11	{5;10}	{(2;7);(3;7);(7;11);(7;12);(8;12);(9;12)}
12	{5;10}	{(4;7);(4;8);(7;11);(7;12);(8;12);(9;12)}
13	{5;10}	{(2;3);(2;7);(7;11);(7;12);(8;12);(9;12)}
14	{5;10}	{(3;4);(4;7);(7;10);(7;12);(8;12);(9;12)}
15	{5;10}	{(2;3);(3;7);(7;10);(7;12);(8;12);(9;12)}
16	{10;13}	{(1;2);(2;3);(2;7);(6;7);(7;8);(7;12)}
17	{10;13}	{(1;2);(2;3);(2;7);(3;4);(4;7);(6;7)}
18	{10;13}	{(1;2);(2;3);(2;7);(6;7);(7;12);(8;12)}
19	{10;13}	{(1;2);(2;3);(2;7);(4;7);(4;8);(6;7)}
20	{10;13}	{(1;2);(2;3);(2;7);(6;7);(7;8);(8;12)}
21	{9;12}	{(3;7);(4;7);(5;10);(6;10);(7;10);(7;11)}
22	{9;12}	{(2;6);(2;7);(5;10);(6;10);(7;10);(7;11)}
23	{9;12}	{(3;4);(4;7);(5;10);(6;10);(7;10);(7;11)}
(продолжение)
ном. вар.	Удалить в модели графа вершины {i}	удалить в модели графа рёбра {(i;j)}
24	{9;12}	{(2;3);(2;7);(5;10);(6;10);(7;10);(7;11)}
25	{9;12}	{(3;4);(3;7);(5;10);(6;10);(7;10);(7;11)}
27	{4;9}	{(2;5);(2;6);(2;7);(3;7);(6;10);(7;10)}
28	{4;9}	{(2;5);(2;6);(2;7);(3;7);(7;12);(11;12)}
29	{4;9}	{(2;5);(2;6);(2;7);(3;7);(7;10);(10;11)}
30	{4;9}	{(2;5);(2;6);(2;7);(3;7);(7;11);(11;12)}
31	{1;4}	{(2;7);(6;7);(7;8);(7;12);(11;12);(12;13)}
32	{1;4}	{(7;8);(7;10);(7;12);(10;11);(11;12);(12;13)}
33	{1;4}	{(2;6);(2;7);(7;8);(7;12);(11;12);(12;13)}
34	{1;4}	{(6;10);(7;8);(7;10);(7;12);(11;12);(12;13)}
35	{1;4}	{(2;6);(6;7);(7;8);(7;12);(11;12);(12;13)}
36	{12;13}	{(1;4);(3;4);(4;7);(6;7);(7;8);(7;10)}
37	{12;13}	{(1;4);(2;3);(2;7);(3;4);(4;7);(7;8)}
38	{12;13}	{(1;4);(3;4);(4;7);(6;10);(7;8);(7;10)}
39	{12;13}	{(1;4);(2;6);(2;7);(3;4);(4;7);(7;8)}
40	{12;13}	{(1;4);(3;4);(4;7);(6;7);(6;10);(7;8)}
41	{6;8}	{(3;7);(5;10);(7;10);(7;11);(7;12);(9;12)}
42	{6;8}	{(2;3);(5;10);(7;10);(7;11);(7;12);(9;12)}
43	{6;8}	{(1;3);(5;10);(7;10);(7;11);(7;12);(9;12)}
44	{6;8}	{(3;4);(5;10);(7;10);(7;11);(7;12);(9;12)}
45	{6;8}	{(5;10);(7;10);(7;10);(7;11);(9;12);(11;13)}
46	{3;11}	{(1;2);(2;7);(4;8);(6;7);(7;10);(10;13)}
47	{3;11}	{(1;2);(2;7);(6;7);(7;8);(7;10);(10;13)}
48	{3;11}	{(1;2);(2;7);(6;7);(7;10);(8;12);(10;13)}
49	{3;11}	{(1;2);(2;7);(6;7);(7;10);(8;9);(10;13)}
50	{3;11}	{(1;2);(2;7);(5;6);(6;7);(7;10);(10;13)}
51	{2;9}	{(6;7);(7;10);(7;12);(10;11);(10;13);(11;12)}
52	{2;9}	{(6;7);(7;8);(7;10);(7;12);(10;11);(10;13)}
53	{2;9}	{(6;7);(7;8);(7;10);(10;11);(10;13);(11;12)}
54	{2;9}	{(3;4);(4;7);(6;7);(7;10);(10;11);(10;13)}
55	{2;9}	{(4;7);(6;7);(7;8);(7;10);(10;11);(10;13)}
56	{9;10}	{(1;2);(2;3);(2;7);(3;4);(4;7);(6;7)}
57	{9;10}	{(1;2);(2;3);(2;7);(4;7);(6;7);(7;8)}
58	{9;10}	{(1;2);(2;3);(2;7);(6;7);(7;8);(7;12)}
59	{9;10}	{(1;2);(2;3);(2;7);(6;7);(7;12);(11;12)}
60	{9;10}	{(1;2);(2;3);(2;7);(3;4);(6;7);(7;8)}

Приложение 6.

Выполнить логическое проектирование дешифратора на четыре входа и четыре выхода по индивидуальному заданию, приведённому в табл.б).

1. Для первой булевой функции системы:

1. Написать СКНФ по данным таблицы а).

1. Написать СДНФ по данным таблицы а).

1. Минимизировать булеву функцию методом Квайна.

1. Минимизировать булеву функцию, используя карты Карно.

1. Сравнить результаты минимизации.

1. Нарисовать четырёхмерный двоичный гиперкуб и отметить на нём вершины, рёбра и плоскости, покрывающие заданное множество значений булевой функции.

1. Выполнить логическое проектирование схемы, реализующей минимальную булеву функцию, используя элементы на два входа и один выход.

2. Для системы частично определённых булевых функций:

1. Минимизировать их описание, используя карты Карно.

1. Выполнить логическое проектирование схемы, реализующей минимизированную систему булевых функций, используя элементы на два входа и один выход.

Значение частично определённых функций f_i(x₁;x₂;x₃;x₄).

Аргумент					Индекс i логической функции fi(x1;x2;x3;x4).
x1	x2	x3	x4	01		02	03	04	05	06	07	08	09	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
0	0	0	0	1		0	0	0	0	0	0	1	1	1					1	1				
1	0	0	0	1		0	0	0	0	0	0	0	1	1	1									1
0	1	0	0	1		1	1	0	0	0	0	0	0	1	1	1							1	1
1	1	0	0			1	1	1	0	0	0	0	0	0	1	1	1					1	1	1
0	0	1	0				1	1	1	0	0	0	0	0	0	1	1	1			1	1	1	0
1	0	1	0					1	1	1	0	0	0	0	0	0	1	1	1	1	1	1	0	0
0	1	1	0						1	1	1	0	0	0	0	0	0	1	1	1	1	0	0	0
1	1	1	0	1						1	1	1	0	0	0	0	0	0	1	1	0	0	0	0
0	0	0	1	1		1					1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	0	0	1	1		1	1					1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	1	0	1	0		1	1	1					1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1
1	1	0	1	0		0	1	1	1					1	1	1	0	0	0	0	0	0	1	1
0	0	1	1	0		0	0	1	1	1					1	1	1	0	0	0	0	1	1	1
1	0	1	1	0		0	0	0	1	1	1					1	1	1	0	0	1	1	1	
0	1	1	1	0		0	0	0	0	1	1	1					1	1	1	1	1	1		
1	1	1	1	0		0	0	0	0	0	1	1	1					1	1	1	1			

Таблица а).