3. 2 Билет № 28

3. Графический метод решения ЗЛП.

Решить задачу графическим методом и провести анализ на чувствительность, ответив на вопросы 1-5.

Для приготовления двух видов продукции (A, B) используют три вида сырья. Ресурсы сырья, норма его расхода на единицу продукции и цена продукции заданы в соответствующей таблице.

1. Определить план выпуска продукции из условия максимизации его стоимости.

2. Определить интервал изменения цены на продукцию А, при котором структура оптимального решения останется неизменной.

3. Определить интервал изменения цены на продукцию В, при котором структура оптимального решения останется неизменной.

4. Определите статус, ценность каждого ресурса и его приоритет при решении задачи увеличения запаса ресурсов.

5. Определите максимальный интервал изменения запасов каждого из ресурсов, в пределах которого структура оптимального решения, то есть номенклатура выпускаемой продукции, остается без изменения.

Сырье	Норма расходов		Ресурсы
	A	B
I	2	1	2700
II	1	8	3200
III	5	-	1500

2. Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики

3. Кафедра Прикладной математики

4. Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации

5. Билет № 27

2. 1. Исследуется задача распределения ресурсов

3. f(X)=2X₁+4X₂ max (прибыль)

4. X₁+2X₂ 50 (ресурс 1)

5. X₁+X₂ 40 ( ресурс 2); Х₁, Х₂ 0

6. Симплекс-таблица, соответствующая оптимальному плану, имеет вид

7. 		2		4		0		0
   N	CN		X1		X2		X3		X4		b
   2	4		1/2		1		1/2		0		25
   4	0		1/2		0		-1/2		1		15
   j		0		0		2		0		100

9. 1. Определить статус ресурса (дефицитный, недефицитный)

10. 2. Для запасов каждого из ресурсов определить интервал изменения, в пределах которого номенклатура выпускаемой продукции не изменится.

11. 3. Определить суммарную стоимостную оценку ресурсов, используемых при производстве единицы каждого изделия.

12. 4. Определить интервал изменения цены на вторую продукцию, в пределах которого оптимальный план выпуска не изменится.

2. Пусть известны возможные значения эффективности (например, прирост прибыли, выпуск продукции и др.) на каждом из четырёх предприятий отрасли в результате расширения действующих мощностей (табл.). Требуется составить план распределения ограниченных капиталовложений по этим предприятиям (К=160 д.е.), максимизирующий общий прирост выпуска продукции.

Капиталовложения	Прирост выпуска продукции I-го предприятия
	1	2	3	4
0	0	0	0	0
40	26	29	35	30
80	60	70	69	60
120	90	95	97	105
160	120	125	128	130

Зав. кафедрой ( Мастяева И.Н.)