2. Билет № 6

3. 3. Управление запасами: нестационарный детерминированный спрос. Решение задачи методом Беллмана, решение задачи в случае вогнутой функции затрат на пополнение запаса и линейной функции затрат на хранение

2. Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики

3. Кафедра Прикладной математики

4. Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации

5. Билет № 5

1. Решить с помощью ПОИСКА РЕШЕНИЯ задачу.

Для приготовления четырех видов продукции (A, B, C, D) используют три вида сырья. Ресурсы сырья, норма его расхода на единицу продукции и цена продукции заданы в таблице.

Сырье	Норма расходов				Ресурсы
	A	B	C	D
I	2	1	0,5	4		2700
II	1	5	3	0		3200
III	3	-	6	1		1500
Цена ( )	13	3	11	8,5

а) Построить модель и определить план выпуска продукции из условия максимизации его стоимости.

б) Записать двойственную задачу к исходной.

в) Определите статус, ценность каждого ресурса и его приоритет при решении задачи увеличения запаса ресурсов.

г) Определите максимальный интервал изменения запасов каждого из ресурсов, в пределах которого структура оптимального плана, то есть номенклатура выпускаемой продукции, остается без изменения.

д) На сколько уменьшится стоимость выпускаемой продукции при принудительном выпуске единицы нерентабельной продукции?

е) Определите изменение стоимости продукции и количество выпускаемых изделий при увеличении второго вида сырья на 100 единиц.

ж) Определить целесообразность включения в план изделия "Е" ценой 10 ед., на изготовление которого расходуется по две единицы каждого вида сырья.

2. Решить задачу коммивояжера.

 19 24 20

23.  43 24

24. 22  18

2. 27 30 31 

Зав. кафедрой ( Мастяева И.Н.)

2. Билет № 5

3. Управление запасами: нестационарный детерминированный спрос. Решение задачи в случае, когда затраты на пополнение пропорциональны объёму заказа плюс фиксированные расходы за факт заказа и линейной функции затрат на хранение (упрощённая вычислительная схема)..

Решить по упрощённой схеме задачу управления запасами:

Предприятие планирует поставку продукции в течение 6 месяцев в таких объёмах: d₁ = 80 шт.; d₂ = 20 шт.; d₃ = 60 шт.; d₄ = 30 шт.; d₅ = 40 шт.; d₆ = 50 шт. Стоимость хранения 1 единицы продукции в течение месяца составляет 3 руб./месяц. Стоимость наладки (или переналадки) оборудования А=150 руб. Наладка проводится в начале только тех месяцев, когда изготовляется продукция. Требуется определить периоды времени, когда производится заказ, размер заказа и затраты на операцию за весь период.