2. Билет № 12

19. Обоснование решения транспортной задачи (ТЗ) методом потенциалов. Проиллюстрировать метод на примере ТЗ:

18	10	5	23
-	-	4	18
3	5	2	29
15	28	20	bj\ai

2. Московский Государственный Университет Экономики, Статистики и Информатики

3. Кафедра Прикладной математики

4. Предмет: Исследование операций и Методы оптимизации

5. Билет № 11

2. 1. Решить графическим методом и в EXCEL задачу линейного программирования. Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности.

3. Max f ( x ) = 4х₁+ 3х₂

х₁ + 2х₂  10

х₁ + 2х₂  2

2х₁ + х₂  10

х₁  0, х₂  0

2. Предприятие производит 3 вида продукции: А₁, А₂, А₃, используя сырьё двух видов: В₁ и В₂. Известны затраты сырья i-го вида a_ij, количества сырья каждого вида b_i (i=1,2), а также прибыль, полученная от единицы изделия j-го вида c_j (j=1,2,3). Построить модель, решить задачу симплекс-методом и провести анализ на чувствительность, ответив на вопросы

1. Сколько изделий каждого вида необходимо произвести, чтобы получить максимум прибыли.

2. Определите суммарную стоимостную оценку ресурсов, используемых при производстве единицы каждого изделия. Производство какой продукции нерентабельно?

3. На сколько уменьшится прибыль при принудительном выпуске единицы нерентабельной продукции.

4. На сколько нужно изменить запас каждого из дефицитных ресурсов, чтобы прибыль возросла на 20%?

Ниже в таблице приведена матрица затрат A=(a_ij), справа от таблицы значение b_i (i=1,2) и внизу – c_j (j=1,2,3).

----------------

3 3 2

Зав. кафедрой ( Мастяева И.Н.)