Раздел 4.2 Случайные величины
Задание 4.2.1
Плотность
распределения вероятностей случайной
величины
задается
соотношением
Найти: 1) параметр
;
2) функцию распределения
;
3)
;
4)
и
.
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
7 |
6 |
5 |
|
1 |
5 |
4 |
2 |
5 |
6 |
5 |
2 |
4 |
1 |
Задание 4.2.2
Случайные ошибки
измерения величины
(дальности
до неподвижной цели) подчинены нормальному
закону распределения с математическим
ожиданием
и средним квадратическим отклонением
.
Определить вероятности того, что:
1)
;
2) при трех независимых
измерениях ошибка хотя бы одного
измерения не превзойдет по абсолютной
величине
.
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
7 |
6 |
5 |
|
1 |
5 |
4 |
2 |
5 |
6 |
5 |
2 |
4 |
1 |
Раздел 4.3 Системы случайных величин
Задание 4.3.1
Задано распределение
вероятностей дискретной двумерной
случайной величины
:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Найти:
1) законы распределения составляющих и ;
2) условный закон
распределения случайной величины
при условии, что
;
3)
;
4) коэффициент
корреляции
.
Вариант 1 Вариант 2
|
|
-3 |
5 |
2 |
0,15 |
0,25 |
0,15 |
7 |
0,20 |
0,10 |
0,15 |
4
|
4 |
1 |
3 |
3 |
0,15 |
0,20 |
0,10 |
2 |
0,20 |
0,15 |
0,20 |
. 
.
Вариант 3 Вариант 4
|
5 |
-2 |
3 |
3 |
0,15 |
0,25 |
0,15 |
1 |
0,20 |
0,10 |
0,15 |
|
3 |
2 |
2 |
1 |
0,15 |
0,20 |
0,10 |
4 |
0,20 |
0,15 |
0,20 |
. 
.
Вариант 5 Вариант 6
|
1 |
3 |
5 |
2 |
0,15 |
0,25 |
0,15 |
1 |
0,20 |
0,10 |
0,15 |
|
6 |
2 |
3 |
4 |
0,15 |
0,20 |
0,10 |
1 |
0,20 |
0,15 |
0,20 |
. 
.
Вариант 7 Вариант 8
|
1 |
0 |
3 |
-1 |
0,15 |
0,25 |
0,15 |
2 |
0,20 |
0,10 |
0,15 |
|
1 |
1 |
5 |
2 |
0,15 |
0,20 |
0,10 |
3 |
0,20 |
0,15 |
0,20 |
. 
.
Вариант 9 Вариант 10
|
3 |
4 |
5 |
2 |
0,15 |
0,25 |
0,15 |
2 |
0,20 |
0,10 |
0,15 |
|
4 |
0 |
7 |
2 |
0,15 |
0,20 |
0,10 |
3 |
0,20 |
0,15 |
0,20 |
.
.