Послеоптимизационный анализ

58. Что фактически понимается под структурой производственного плана.

Номенклатура (состав) выпускаемых продуктов, которые входят в план производства; Перечень дефицитных и избыточных ресурсов;

59. Каким образом формализуется понятие структуры плана в теории ЛП.

Математическим эквивалентом структуры плана является носитель плана.

60. Сколько оптимальных базисных планов с одинаковой структурой может быть у задачи ЛП.

Один.

61. Сколько интервалов устойчивости ассоциируется с оптимальным планом.

Для каждого вида ресурса может быть свой интервал устойчивости.

62. Дайте определение интервала устойчивости.

Интервал изменения количества ресурсов, кот. не влияет на структуру opt плана

63. В чем практическое значение интервала устойчивости.

Определяет интервал изменения ресурсов, не влияющий на структуру opt плана.

64. Сколько интервалов оптимальности ассоциируется с оптимальным планом.

Для каждого коэф. ц.ф. свой интервал оптимальности.

65. Дайте определение интервала оптимальности.

Интервал изменения значения коэффициентов ц.ф., при котором оптимальное решение остаётся неизменным

66. В чем практическое значение интервала оптимальности.

Определяет интервал изменения значения коэффициентов ц.ф., при котором оптимальное решение остаётся неизменным

67. Какие ресурсы в теории ЛП называются дефицитными, а какие – избыточными.

x_n+i, i=1…m, если x_n+i = 0 => i-тый ресурс - дефицитный, x_n+i>0, => i-тый ресурс - избыточный

68. Как вычисляется нижняя граница интервала устойчивости для избыточного ресурса (а верхняя граница?).

Δb_k/ниж=-x*_n+k, Δb_k/верх=∞; [b_k+ Δb_k/ниж; ∞] – интервал устойчивости

69. Как вычисляется верхняя граница интервала оптимальности для коэффициента при небазисной переменной оптимального плана (а нижняя?).

Опт-ый план не изм-ся, если:

70. Дайте качественную экономическую хар-ку двойственных оценок.

Двойственная оценка показывают на сколько изменится значение ц. ф. в результате изменения k-того ресурса на единицу.

71. Дайте количественную хар-ку двойственных оценок как меры дефицитности ресурсов.

Δ_n+k=0 => k-й ресурс избыточен

Δ_n+k>0 => k-й ресурс дефицитен

72. Что такое маргинальные оценки?

Величина , кот. показывает на сколько м.б. увеличена цена за единицу k-ого ресурса, наз-ся маргинальной оценкой k-ого ресурса. Численно она равна двойственной оценке.

Параметрическое программирование

73. Объясните термин «ПП»

Раздел мат программирования, включающий теорию и эффективные методы решения оптимизационных задач, в которых ц.ф. и/или ограничения зависят от параметров.

74. Верно ли, что интервалы разрешимости модели ЛП с параметром и двойственной к ней совпадают, ответ обоснуйте.

Верно, это следует из 1-й теоремы двойственности.

75. Дайте определение решающей функции для модели ЛП с параметром в ограничениях.

76. Дайте определение решающей функции для модели ЛП с параметром в целевой функции.

77. Что необходимо сделать, чтобы вычислить значение решающей функции в некоторой фиксированной точке.

• Необходимо конкретное значение параметра

• Решить ЗЛП

• Найти значение целевой ф-ции на оптимальном плане

78. Перечислите св-ва решающей функции в модели ЛП с параметром в ограничениях.

Непрерывна, кус.-лин. (линейна на любом интервале устойчивости), вогнута вверх

79. Перечислите св-ва решающей функции в модели с параметром в целевой функции

Непрерывна, кус.лин. (линейна на любом интервале оптимальности), выпукла вниз

76. Что значит решить ЗЛП с параметром в ограничениях.

1. Найти интервал разрешимости Т

2. Найти разбиение Т на интервалы устойчивости

3. Найти оптимальный план для всех интервалов устойчивости

4. Построить график решающей функции

77. Что значит решить задачу ЛП с параметром в целевой функции.

1. Найти интервал разрешимости T

2. Найти разбиение Т на интервалы оптимальности

3. Найти оптимальный план для всех интервалов оптимальности

4. Построить график решающей функции

77. Укажите область определения решающей функции.

Совокупность значений параметров функции, при которых задача имеет оптимальное решение.

77. Чем отличается обычная с/таблица от с/таблицы, предназначенной для решения задачи ЛП с параметром в ограничениях?

Столбец состоит из двух частей: и .

77. Чем отличается обычная с/таблица от с/таблицы, предназначенной для решения задачи ЛП с параметром в целевой функции?

Столбец состоит из двух частей: и , строка разбивается на 2 строки и .

77. ЭММ для задачи ЛП с параметром в ограничениях

77. ЭММ для задачи ЛП с параметром в ц.ф.