7.2. Методика расчета параметров системного быстродействия
Методика расчета всех видов быстродействия заключается, главным образом, в расчете системной задержки ЛЭ. При этом важным моментом на каждом уровне компоновки устройства являются расчеты задержки сигнала в межкаскадных логических цепях и числа каскадов ЛЭ в цепи обработки информации.
Расчет задержки в логических цепях связан с представлением логических цепей в виде абстрактных моделей, в которых физическая длина цепи (Lцi) определяется как произведение средней длины связи (lсвi) на среднее число связей в цепи (nсвi), т.е.:
.
Методы расчета средней длины связи и длины цепи с учетом оптимизации процессов трассировки соединений и размещения элементов приведены в пп.6.2 и 6.3. Правило определения среднего числа связей в цепи, основанное на использовании результатов расчета параметров модели логической схемы, приведены в главе 5.
Для определения числа каскадов элементов (h) и числа каскадов ЛЭ (H) на соответствующих уровнях компоновки используются соотношения системной взаимосвязи, приведенные в главе 3.
Вместе с тем, расчет времени задержки в логических цепях, расположенных на разных уровнях компоновки устройства, имеет свои особенности, связанные с необходимостью учета типа линий связи: с активными потерями (напр., RC‑цепи в кристаллах БИС, СБИС и кремниевых подложках МКМ) или без потерь (напр., LC‑цепи в конструкциях большинства МПП). Поэтому эти особенности могут быть учтены использованием при расчете следующих формул:
– для логических цепей с потерями (i = 1 – 3):
, (7.20)
где: Rвых – выходное сопротивление ЛЭ;
R0 – погонное сопротивление проводников логической цепи;
С0 – погонная емкость проводников логической цепи.
– для логических цепей без потерь (i = 2 – 4 и более):
, (7.21)
где: t0 – погонная задержка сигнала в линиях связи, определяемая скоростью света и диэлектрической проницаемостью среды;
Кz – коэффициент замедления распространения сигнала в логических цепях, значение которого рекомендуется принимать:
Кz = 1,2 – для плоскостной конструкции устройства;
Кz = 1,5 – для объемной конструкции устройства.
Рассмотренные методы расчета предназначены, главным образом, для практического применения при электронном конструировании узлов, блоков и устройств, а также БИС и СБИС. Вместе с тем, они особенно полезны для использования при исследовании и прогнозировании широкого спектра параметров перспективных конструкций элементов и устройств ЭВМ в зависимости от заданного быстродействия и наоборот.
Глава 8. Примеры практических расчетов компоновочных параметров логических схем и конструкций
8.1. Пример расчета основных компоновочных параметров логической схемы обрабатывающего устройства эвм
Условие задачи:
Рассчитать значения основных (первичных) компоновочных параметров логических схем (схемных параметров конструкции) обрабатывающего устройства ЭВМ при следующих исходных данных:
устройство включает 4‑е уровня компоновки: i = 1, 2, 3, 4;
общий функциональный объем (максимальная эффективно используемая интеграция) устройства (Nmax) составляет: Nmax = N4 = 125000 ЭЛЭ;
интеграция элементов на 1‑м уровне компоновки характеризуется значением: N1 = M1 = 10 ЭЛЭ;
число структурных элементов на втором, третьем и четвертом уровнях составляет: M2 = 50 (что соответствует N2 = 500 ЭЛЭ), M3 = 10 (что соответствует N3 = 5000 ЭЛЭ), M4 = 25 (что соответствует N4 = Nmax = 125000 ЭЛЭ).
Расчет параметров произвести для двух основных принципов компоновки устройства: “общепроцессорного” и “микропроцессорного” и сравнить соответствующие значения схемных параметров по числу внешних контактов и числу каскадов элементов, выраженных в ЭЛЭ.
Метод компоновки элементов на всех уровнях – матричный.
Результаты расчета представить в табличной форме, отражающей в соответствии с четырьмя уровнями все 4‑е варианта компоновки устройства: одноуровневый (i = 1), двухуровневый (i = 1, 2), трехуровневый (i = 1, 2, 3) и четырехуровневый (i = 1, 2, 3, 4).
Решение
1. При расчете основных (первичных) компоновочных параметров логических схем устройства использована система компоновочных соотношений, приведенная в п. 4.4 для матричных (классических) методов компоновки элементов.
2. Результаты компоновки и расчета параметров с учетом заданных условий и исходных данных представлены в виде двух специальных таблиц, а именно: табл. 8.1 и табл. 8.2 (соответственно для общепроцессорного и микропроцессорного принципов компоновки элементов), которые приведены ниже.
Таблица 8.1.
Табличное представление результатов расчета первичных компоновочных параметров обрабатывающего устройства ЭВМ с общепроцессорным принципом компоновки элементов.
Уровень компоновки |
Интеграция |
mi |
hi |
Hi |
Ki |
ri |
ril |
li |
ni |
|
Ni |
Mi |
|||||||||
i = 1 |
1 |
1 |
4 |
1 |
1 |
3 |
1 |
0 |
1 |
1 |
10 |
10 |
10,8 |
2,44 |
2,44 |
2,418 |
1,582 |
0,225 |
1,30 |
2,71 |
|
100 |
100 |
29,5 |
4,52 |
4,52 |
1,949 |
2,051 |
0,344 |
2,21 |
5,72 |
|
500 |
500 |
59,8 |
6,49 |
6,49 |
1,677 |
2,323 |
0,398 |
3,45 |
9,55 |
|
1000 |
1000 |
81,3 |
7,50 |
7,500 |
1,571 |
2,429 |
0,417 |
4,22 |
11,9 |
|
5000 |
5000 |
166,3 |
10,3 |
10,3 |
1,352 |
2,648 |
0,452 |
6,85 |
20,0 |
|
10000 |
10000 |
226,7 |
11,8 |
11,8 |
1,267 |
2,733 |
0,462 |
8,48 |
24,9 |
|
50000 |
50000 |
467,2 |
15,9 |
15,9 |
1,090 |
2,910 |
0,489 |
14,1 |
41,9 |
|
100000 |
100000 |
639,1 |
18,1 |
18,1 |
1,021 |
2,979 |
0,497 |
17,5 |
52,5 |
|
125000 |
125000 |
707,1 |
18,8 |
18,8 |
1 |
3 |
0,5 |
18,8 |
56,4 |
|
i = 2 |
10 |
1 |
10,8 |
1 |
2,44 |
2,418 |
1,582 |
0 |
1 |
1 |
500 |
50 |
97,3 |
3,24 |
7,92 |
1,677 |
2,323 |
0,120 |
1,34 |
2,76 |
|
1000 |
100 |
144,5 |
3,83 |
9,35 |
1,571 |
2,429 |
0,134 |
1,47 |
3,16 |
|
5000 |
500 |
364,1 |
5,49 |
13,4 |
1,352 |
2,648 |
0,159 |
1,86 |
4,26 |
|
10000 |
1000 |
542,9 |
6,36 |
15,5 |
1,267 |
2,733 |
0,169 |
2,08 |
4,84 |
|
50000 |
5000 |
1378 |
8,83 |
21,5 |
1,090 |
2,910 |
0,187 |
2,71 |
6,50 |
|
100000 |
10000 |
2062 |
10,1 |
24,7 |
1,021 |
2,979 |
0,194 |
3,06 |
7,39 |
|
125000 |
12500 |
2348 |
10,6 |
25,8 |
1 |
3 |
0,2 |
3,18 |
7,70 |
|
i = 3 |
500 |
1 |
97,3 |
1 |
7,92 |
1,677 |
2,323 |
0 |
1 |
1 |
5000 |
10 |
434,3 |
1,88 |
14,9 |
1,352 |
2,648 |
0,028 |
1,05 |
1,49 |
|
10000 |
20 |
685,8 |
2,23 |
17,7 |
1,267 |
2,733 |
0,035 |
1,08 |
1,62 |
|
50000 |
100 |
1997 |
3,25 |
25,7 |
1,090 |
2,910 |
0,048 |
1,17 |
1,91 |
|
100000 |
200 |
3174 |
3,79 |
30,0 |
1,021 |
2,979 |
0,053 |
1,22 |
2,04 |
|
125000 |
250 |
3686 |
3,98 |
31,5 |
1 |
3 |
0,055 |
1,24 |
2,08 |
|
i = 4 |
5000 |
1 |
434,3 |
1 |
14,9 |
1,352 |
2,648 |
0 |
1 |
1 |
10000 |
2 |
693,3 |
1,20 |
17,9 |
1,267 |
2,733 |
0,006 |
1,003 |
1,11 |
|
50000 |
10 |
2078 |
1,80 |
26,8 |
1,090 |
2,910 |
0,018 |
1,03 |
1,33 |
|
100000 |
20 |
3349 |
2,12 |
31,6 |
1,021 |
2,979 |
0,022 |
1,05 |
1,41 |
|
125000 |
25 |
3907 |
2,24 |
33,3 |
1 |
3 |
0,024 |
1,06 |
1,43 |
|
3. Сравнение значений параметров mi и Hi, приведенных в таблицах 8.1 и 8.2 показывает, что при общепроцессорном принципе компоновки имеет место значительное и по существу технически не реализуемое увеличение значений числа внешних контактов в устройстве, что в определенной мере объясняет причину появления микропроцессорного принципа, при котором соответствующие значения числа внешних контактов намного ниже и технически реализуемо.
Вместе с тем, при микропроцессорном принципе, как это видно из приведенных таблиц, имеет место существенное увеличение значений числа каскадов логических элементов H (т.е. снижение показателя быстродействия), что следует учитывать при расчетах параметров системного быстродействия элементов и устройств ЭВМ, использующих данный принцип компоновки.