Расчет характеристик двухконтурного турбореактивного двигателя Введение
Методическое указание посвящено расчету скоростной и высотной характеристик двигателя (ВСХ).
При разработке методики принят ряд допущений, позволивший существенно упростить методику расчета. Допущения эти следующие:
1.
Работа компрессора, как известно,
описывается зависимостью
.
С изменением скорости и высоты полета
при регулировании двигателя по закону
изменяются все три параметра
.
При этом работа
изменяются незначительно. Так же, как
и при расчете ТРД, принимаются, что
.
2.
Значения опытных коэффициентов:
и др., а также физических констант:
,
которые характеризуют свойства воздуха
и газа, на всех режимах работы двигателя
принимаются неизменными и, следовательно,
такими же, как и на расчетном режиме.
3. Компрессор низкого давления имеет одинаковую степень повышения давления в обоих контурах.
4. Потери во входном устройстве определяются по приближенной аналитической зависимости.
5. Процесс смещения потоков в смесительном устройстве не рассчитывается. Температура газов после смещения определяется по приближенной формуле.
6. Оптимальная степень повышения давления в компрессоре низкого давления соответствует равенству давлений заторможенного потока в контурах перед смесителем.
7.
Работа турбины, высокого давления
принимается равной работе компрессора
высокого давления
.
Такое же допущение принято и для каскада
низкого давления:
.
Это соотношение отражает то обстоятельство,
что расход воздуха через компрессор
низкого давления в
раз больше, чем расход газа через турбину
низкого давления.
Расчет высотной характеристики
Расчет характеристик ТРДД производится после того, как определены параметры двигателя на расчетном режиме. При этом используются численные значения величин, к которым относятся:
- адиабатическая работа сжатия в
компрессоре низкого давления;
- действительная работа сжатия в
компрессоре низкого давления;
- адиабатическая работа сжатия в
компрессоре высокого давления;
- действительная работа сжатия в
компрессоре высокого давления;
- степень понижения давления в турбине
низкого давления;
- степень понижения давления в турбине
высокого давления;
- температура газа за турбиной низкого
давления;
- скорость истечения газа из сопла
Расчет скоростной характеристики
производится при постоянном значении
высоты полета
для разных значений скорости полета,
определяемых рядом значений числа
.
Расчет ведется в следующей последовательности:
Расчет высотной характеристики при Н=0 и М=0
1. Для расчетной высоты полета
=0
Км из таблицы 1 находятся параметры
атмосферного воздуха: давление
=101320
Па, температура
=
288 К и скорость звука
=340
м/с, М=0.
2.По числу
=0
определяется скорость полета самолета
3. Параметры воздуха, заторможенного относительно двигателя,
температура
=288(1+
*02)=288
К
давление
=101320
=101,32
кПа
где
показатель адиабаты для воздуха
.
4. Температура заторможенного потока воздуха на входе в компрессор
=288
К
5. При дозвуковой скорости полета
коэффициент восстановления давления
во входном устройстве
составляет =0,97-0,98.
=0,97
6. Давление заторможенного потока воздуха на входе в компрессор
=101,32*0,97=
98,28 кПа.
7. Степень повышения давления воздуха во входном устройстве
=
8. По значению находится
=
9. Давление за компрессором низкого давления
=98,28*1,983=194,89
кПа
10. Температура за компрессором низкого давления
=
11. Степень повышения давления в компрессоре высокого давления
=
12. Параметры воздуха за компрессором высокого давления
=194,89*16,39=3194,23
кПа
=
13. Суммарная степень повышения давления в компрессоре
=1,983*16,39=32,5
14. Относительный расход топлива в основной камере сгорания
=
15. Коэффициент избытка воздуха в основной камере сгорания
=
=3,1428
16. Давление на выходе из камеры сгорания
=0,95*3194,23=3034,52
кПа
17. Температура за турбиной высокого давления
=1450-
=1101,4
К
18. Давление за турбиной высокого давления
=
19. Работа турбины низкого давления
=
кДж/кг
20. Адиабатическая работа турбины низкого давления
=
кДж/кг
21. Степень понижения давления в турбине
=
22. Давление за турбиной низкого давления
=
=153,91
кПа
23. Температура газо-воздушной смеси за смесителем
=
=448
К
24. Давление после турбины (перед соплом)
=153,91*0,98=149,3
кПа
25. Давление на срезе сопла
=
=80,68
кПа
26. Температура на срезе сопла
=448-
387
К
27. Удельная тяга
=(1+
)*375,7-0+
=306,29
м/с
28. Расход воздуха через внутренний контур:
29. Суммарный расход воздуха:
30. Расход воздуха через наружный контур:
31. Степень двухконтурности:
32. Тяга двигателя:
33. Удельный расход топлива:
Расчет высотной характеристики при Н=3000 и М=0
1. Для расчетной высоты полета =3 Км из таблицы 1 находятся параметры атмосферного воздуха: давление =70120 Па, температура = 267 К и скорость звука =328 м/с, М=0.
2.По числу =0 определяется скорость полета самолета
3. Параметры воздуха, заторможенного относительно двигателя,
температура
=267(1+ *02)=267 К
давление
=70120 =70,12 кПа
где показатель адиабаты для воздуха .
4. Температура заторможенного потока воздуха на входе в компрессор
=267 К
5. При дозвуковой скорости полета коэффициент восстановления давления во входном устройстве составляет =0,97-0,98.
=0,97
6. Давление заторможенного потока воздуха на входе в компрессор
=70120*0,97= 68,02 кПа.
7. Степень повышения давления воздуха во входном устройстве
=
8. По значению находится
=
9. Давление за компрессором низкого давления
=68,02*2,0817=141,59 кПа
10. Температура за компрессором низкого давления
=
11. Степень повышения давления в компрессоре высокого давления
=
12. Параметры воздуха за компрессором высокого давления
=141,59*18,42=2607,65 кПа
=
13. Суммарная степень повышения давления в компрессоре
=2,08*18,42=38,34
14. Относительный расход топлива в основной камере сгорания
=
15. Коэффициент избытка воздуха в основной камере сгорания
=
=3,07
16. Давление на выходе из камеры сгорания
=0,95*2607,65=2477,27 кПа
17. Температура за турбиной высокого давления
=1450- =1101,4 К
18. Давление за турбиной высокого давления
=
19. Работа турбины низкого давления
= кДж/кг
20. Адиабатическая работа турбины низкого давления
= кДж/кг
21. Степень понижения давления в турбине
=
22. Давление за турбиной низкого давления
=
=125,65
кПа
23. Температура газо-воздушной смеси за смесителем
=
=430,4
К
24. Давление после турбины (перед соплом)
=125,65*0,98=121,88 кПа
25. Давление на срезе сопла
=
=65,86
кПа
26. Температура на срезе сопла
=430,4-
К
27. Удельная тяга
=(1+
)*375,7-0+
=365,24
м/с
28. Расход воздуха через внутренний контур:
29. Суммарный расход воздуха:
30. Расход воздуха через наружный контур:
31. Степень двухконтурности:
32. Тяга двигателя:
33. Удельный расход топлива:
Расчет высотной характеристики при Н=6000 и М=0
1. Для расчетной высоты полета =6 Км из таблицы 1 находятся параметры атмосферного воздуха: давление =47210 Па, температура = 249 К и скорость звука =316 м/с, М=0.
2.По числу =0 определяется скорость полета самолета
3. Параметры воздуха, заторможенного относительно двигателя,
температура
=249(1+ *02)=249 К
давление
=47210 =47,21 кПа
где показатель адиабаты для воздуха .
4. Температура заторможенного потока воздуха на входе в компрессор
=249 К
5. При дозвуковой скорости полета коэффициент восстановления давления во входном устройстве составляет =0,97-0,98.
=0,97
6. Давление заторможенного потока воздуха на входе в компрессор
=47210*0,97=45,79 кПа.
7. Степень повышения давления воздуха во входном устройстве
=
8. По значению находится
=
9. Давление за компрессором низкого давления
=45,79*2,18=99,965 кПа
10. Температура за компрессором низкого давления
=
11. Степень повышения давления в компрессоре высокого давления
=
12. Параметры воздуха за компрессором высокого давления
=99,965*20,53=2052 кПа
=
13. Суммарная степень повышения давления в компрессоре
=2,18*20,53=44,81
14. Относительный расход топлива в основной камере сгорания
=
15. Коэффициент избытка воздуха в основной камере сгорания
=
=3,01386
16. Давление на выходе из камеры сгорания
=0,95*2052=1949,4 кПа
17. Температура за турбиной высокого давления
=1450- =1101,4 К
18. Давление за турбиной высокого давления
=
19. Работа турбины низкого давления
= кДж/кг
20. Адиабатическая работа турбины низкого давления
= кДж/кг
21. Степень понижения давления в турбине
=
22. Давление за турбиной низкого давления
=
=98,88
кПа
23. Температура газо-воздушной смеси за смесителем
=
=415,74
К
24. Давление после турбины (перед соплом)
=98,88*0,98=95,91 кПа
25. Давление на срезе сопла
=
=51,83
кПа
26. Температура на срезе сопла
=415,74-
К
27. Удельная тяга
=(1+
)*375,7-0+
=408,9
м/с
28. Расход воздуха через внутренний контур:
29. Суммарный расход воздуха:
30. Расход воздуха через наружный контур:
31. Степень двухконтурности:
32. Тяга двигателя:
33. Удельный расход топлива:
Расчет высотной характеристики при Н=9000 и М=0
1. Для расчетной высоты полета =9 Км из таблицы 1 находятся параметры атмосферного воздуха: давление =30790 Па, температура = 230 К и скорость звука =304 м/с, М=0.
2.По числу =0 определяется скорость полета самолета
3. Параметры воздуха, заторможенного относительно двигателя,
температура
=230(1+ *02)=230 К
давление
=30790 =30,79 кПа
где показатель адиабаты для воздуха .
4. Температура заторможенного потока воздуха на входе в компрессор
=230 К
5. При дозвуковой скорости полета коэффициент восстановления давления во входном устройстве составляет =0,97-0,98.
=0,97
6. Давление заторможенного потока воздуха на входе в компрессор
=30,79*0,97=29,87 кПа.
7. Степень повышения давления воздуха во входном устройстве
=
8. По значению находится
=
9. Давление за компрессором низкого давления
=30,79*2,31=69,04 кПа
10. Температура за компрессором низкого давления
=
11. Степень повышения давления в компрессоре высокого давления
=
12. Параметры воздуха за компрессором высокого давления
=69,04*23,24=1604,74 кПа
=
13. Суммарная степень повышения давления в компрессоре
=2,31*23,24=53,73
14. Относительный расход топлива в основной камере сгорания
=
15. Коэффициент избытка воздуха в основной камере сгорания
=
=2,9548
16. Давление на выходе из камеры сгорания
=0,95*1604,74=1524,51кПа
17. Температура за турбиной высокого давления
=1450- =1101,4 К
18. Давление за турбиной высокого давления
=
19. Работа турбины низкого давления
= кДж/кг
20. Адиабатическая работа турбины низкого давления
= кДж/кг
21. Степень понижения давления в турбине
=
22. Давление за турбиной низкого давления
=
=77,326
кПа
23. Температура газо-воздушной смеси за смесителем
=
=400
К
24. Давление после турбины (перед соплом)
=77,326*0,98=75 кПа
25. Давление на срезе сопла
=
=40,53
кПа
26. Температура на срезе сопла
=400-
К
27. Удельная тяга
=(1+
)*375,7-0+
=448,26
м/с
28. Расход воздуха через внутренний контур:
29. Суммарный расход воздуха:
30. Расход воздуха через наружный контур:
31. Степень двухконтурности:
32. Тяга двигателя:
33. Удельный расход топлива:
Расчет высотной характеристики при Н=11000 и М=0
1. Для расчетной высоты полета =11 Км из таблицы 1 находятся параметры атмосферного воздуха: давление =19390 Па, температура = 216 К и скорость звука =295 м/с, М=0.
2.По числу =0 определяется скорость полета самолета
3. Параметры воздуха, заторможенного относительно двигателя,
температура
=216(1+ *02)=216 К
давление
=22690 =22,69 кПа
где показатель адиабаты для воздуха .
4. Температура заторможенного потока воздуха на входе в компрессор
=216 К
5. При дозвуковой скорости полета коэффициент восстановления давления во входном устройстве составляет =0,97-0,98.
=0,97
6. Давление заторможенного потока воздуха на входе в компрессор
=22,69*0,97=22,01 кПа.
7. Степень повышения давления воздуха во входном устройстве
=
8. По значению находится
=
9. Давление за компрессором низкого давления
=22,01*2,43=53,38кПа
10. Температура за компрессором низкого давления
=
11. Степень повышения давления в компрессоре высокого давления
=
12. Параметры воздуха за компрессором высокого давления
=53,38*25,65=1369,48 кПа
=
13. Суммарная степень повышения давления в компрессоре
=2,43*25,65=62,22
14. Относительный расход топлива в основной камере сгорания
=
15. Коэффициент избытка воздуха в основной камере сгорания
=
=2,91274
16. Давление на выходе из камеры сгорания
=0,95*1369,48=1301 кПа
17. Температура за турбиной высокого давления
=1450- =1101,4 К
18. Давление за турбиной высокого давления
=
19. Работа турбины низкого давления
= кДж/кг
20. Адиабатическая работа турбины низкого давления
= кДж/кг
21. Степень понижения давления в турбине
=
22. Давление за турбиной низкого давления
=
=66
кПа
23. Температура газо-воздушной смеси за смесителем
=
=389
К
24. Давление после турбины (перед соплом)
=66*0,98=64 кПа
25. Давление на срезе сопла
=
=34,59
кПа
26. Температура на срезе сопла
=389-
К
27. Удельная тяга
=(1+
)*375,7-0+
=472,93
м/с
28. Расход воздуха через внутренний контур:
29. Суммарный расход воздуха:
30. Расход воздуха через наружный контур:
31. Степень двухконтурности:
32. Тяга двигателя:
33. Удельный расход топлива:
Расчет высотной характеристики при Н=12000 и М=0
1. Для расчетной высоты полета =11 Км из таблицы 1 находятся параметры атмосферного воздуха: давление =19390 Па, температура = 216 К и скорость звука =295 м/с, М=0.
2.По числу =0 определяется скорость полета самолета
3. Параметры воздуха, заторможенного относительно двигателя,
температура
=216(1+ *02)=216 К
давление
=19390 =19,39 кПа
где показатель адиабаты для воздуха .
4. Температура заторможенного потока воздуха на входе в компрессор
=216 К
5. При дозвуковой скорости полета коэффициент восстановления давления во входном устройстве составляет =0,97-0,98.
=0,97
6. Давление заторможенного потока воздуха на входе в компрессор
=19,39*0,97=18,8 кПа.
7. Степень повышения давления воздуха во входном устройстве
=
8. По значению находится
=
9. Давление за компрессором низкого давления
=18,8*2,43=45,62 кПа
10. Температура за компрессором низкого давления
=
11. Степень повышения давления в компрессоре высокого давления
=
12. Параметры воздуха за компрессором высокого давления
=45,62*25,65=1170,3 кПа
=
13. Суммарная степень повышения давления в компрессоре
=2,43*25,65=62,22
14. Относительный расход топлива в основной камере сгорания
=
15. Коэффициент избытка воздуха в основной камере сгорания
= =2,91274
16. Давление на выходе из камеры сгорания
=0,95*1170,3=1111,8кПа
17. Температура за турбиной высокого давления
=1450- =1101,4 К
18. Давление за турбиной высокого давления
=
19. Работа турбины низкого давления
= кДж/кг
20. Адиабатическая работа турбины низкого давления
= кДж/кг
21. Степень понижения давления в турбине
=
22. Давление за турбиной низкого давления
=
=56,39
кПа
23. Температура газо-воздушной смеси за смесителем
= =389 К
24. Давление после турбины (перед соплом)
=56,39*0,98=54,7 кПа
25. Давление на срезе сопла
=
=29,56
кПа
26. Температура на срезе сопла
=389- К
27. Удельная тяга
=(1+
)*375,7-0+
=472,93
м/с
28. Расход воздуха через внутренний контур:
29. Суммарный расход воздуха:
30. Расход воздуха через наружный контур:
31. Степень двухконтурности:
32. Тяга двигателя:
33. Удельный расход топлива:
Расчет высотной характеристики при Н=15000 и М=0
1. Для расчетной высоты полета =11 Км из таблицы 1 находятся параметры атмосферного воздуха: давление =19390 Па, температура = 216 К и скорость звука =295 м/с, М=0.
2.По числу =0 определяется скорость полета самолета
3. Параметры воздуха, заторможенного относительно двигателя,
температура
=216(1+ *02)=216 К
давление
=12,11 =12,11 кПа
где показатель адиабаты для воздуха .
4. Температура заторможенного потока воздуха на входе в компрессор
=216 К
5. При дозвуковой скорости полета коэффициент восстановления давления во входном устройстве составляет =0,97-0,98.
=0,97
6. Давление заторможенного потока воздуха на входе в компрессор
=12,11*0,97=11,75 кПа.
7. Степень повышения давления воздуха во входном устройстве
=
8. По значению находится
=
9. Давление за компрессором низкого давления
=11,75*2,43=28,4 кПа
10. Температура за компрессором низкого давления
=
11. Степень повышения давления в компрессоре высокого давления
=
12. Параметры воздуха за компрессором высокого давления
=28,4*25,65=730,9 кПа
=
13. Суммарная степень повышения давления в компрессоре
=2,43*25,65=62,22
14. Относительный расход топлива в основной камере сгорания
=
15. Коэффициент избытка воздуха в основной камере сгорания
= =2,91274
16. Давление на выходе из камеры сгорания
=0,95*730,9=694,4кПа
17. Температура за турбиной высокого давления
=1450- =1101,4 К
18. Давление за турбиной высокого давления
=
19. Работа турбины низкого давления
= кДж/кг
20. Адиабатическая работа турбины низкого давления
= кДж/кг
21. Степень понижения давления в турбине
=
22. Давление за турбиной низкого давления
=
=35,22
кПа
23. Температура газо-воздушной смеси за смесителем
= =389 К
24. Давление после турбины (перед соплом)
=35,22*0,98=34,16 кПа
25. Давление на срезе сопла
=
=18,46
кПа
26. Температура на срезе сопла
=389- К
27. Удельная тяга
=(1+
)*375,7-0+
=472,93
м/с
28. Расход воздуха через внутренний контур:
29. Суммарный расход воздуха:
30. Расход воздуха через наружный контур:
31. Степень двухконтурности:
32. Тяга двигателя:
33. Удельный расход топлива: