24. Помилки вибірки , методи визначення необхідної кількості вибірки.

Помилкої вибірки називається деякі розходження характеристик генеральної та вибіркової сукупностей.

Вони бувають :

• помилки реєстрації

• помилки репрезентативності

Помилки реєстрації виникають внаслідок неправильного встановлення фактів або неправильного їх запису у формуляр.

Помилки репрезентативності мають місце лише при вибірковому обстеженні і виникають внаслідок того, що вибіркова сукупність недостатньо повно відтворює всю досліджувану сукупність.

Помилки репрезентативності розрізнять на систематичні та випадкові.

• Систематичні помилки спрямовані в один бік і можуть виникати у зв'язку з особливостями прийнятої системи відбору і обробки даних спостереження або у зв'язку з порушенням встановлених правил і принципів відбору.

• Випадкові помилки не мають певного напряму. їх виникнення пояснюється недостатньо рівномірним представленням у вибірковій сукупності різних категорій одиниць генеральної сукупності. Оскільки розподіл одиниць спостереження вибіркової сукупності не зовсім точно відтворює розподіл одиниць генеральної сукупності, вибірка не може точно відображати генеральну сукупність, а отже, повністю усунути випадкові помилки неможливо, їх можна звести до незначних розмірів.

Існують дві форми середньої помилки вибірки:

1. Використання при вимір.середнього значення ознаки

2. коли використовуеться середня частка ознаки при повторному і без повторному відборі

Повторна Без повторна

При визначенні середнього розміру

µ=√̅σ̅^̅2̅/̅n̅ µ=√̅σ̅^̅2̅/̅n̅ ̅(̅1̅-̅n̅/̅N̅)̅

При визначенні части ознаки

µ=√̅(р(1-р))/n µ=√̅((р(1-р))/n )*(1-n/N)

µ-середня помилка презентативності

σ̅-середне квадр.відхилення

n –к-ть вибірки

N-к-ть генеральної сукупності

Р- частка даної ознаки у вибірці

Теорією ймовірності доведено ,що генеральні характеристики не відхиляється від вибіркових на величину більш ніж величина множиної вибірки і завжди має постійну ймовірність 0,683.

При ймовірності 0,683 t=1 0.954 t=2 0.997 t=3

При організації вибірки важливе значення має визначення необхідної кількольсті вибірки. Вона залежить від варіації вірогідності та граничної помилки.

Повторна Без повторна

При визначенні середнього розміру

n=t^2σ^2/∆^2 n=t^2 σ^2N/∆^2Nt t^2σ^2

При визначенні частки ознаки

n= t^2p(1-p)/ ∆^2 n= t^2p(1-p)N/ ∆^2 N+ t^2p(1-p)

n необхідна кількість вибірки

Результати розрахунків щодо чисельності вибірки при повторному і без повторному відборі майже співпадають, але без повторний відбір дає більш точні результати оскільки враховуються вся генеральна сукупність.