5.Определение математической модели оу и управляющего устройства основного контура.

5.1. Передаточная функция объекта управления.

Математическая модель объекта управления, в данном случае процесса резания, отражает взаимосвязи сил резания и регулирующего воздействия. Также она должна учитывать изменение жесткости заготовки, износ режущего инструмента, изменение припуска. Регулирование силовыми координатами процесса резания обычно осуществляется изменением сечения среза. Наиболее чувствительны силы резанья к изменению глубины резанья. Но это параметр связан с припуском на обработку и его изменение возможно при много проходной обработке. Изменение глубины резанья обычно осуществляют многоступенчато, а в пределах одного прохода регулирование силовой координаты осуществляется изменением подачи инструмента на оборот заготовки.

Таким образом, в основном управляющим воздействием для динамического звена «процесс резания» в САУ силовыми координатами являются линейная скорость подачи инструмента (суппорта), а выходными координатами – составляющие силы резанья или упругой деформации системы СПИД.

Главная составляющая силы резания определяется по формуле:

где С_р - коэффициент пропорциональности, определяемый при постоянных условиях резания.

К_р - обобщённый поправочный коэффициент , учитывающий влияние на силу резания других факторов , не вошедших в рассматриваемое выражение (прочность или твёрдость рассматриваемого материала , геометрию инструмента, СОЖ) и равный произведению коэффициентов.

Показатели степеней лежат в пределах:

X=0 - 0.1 ; Y=0.65 - 0.75 ; Z=0.9 – 1.

Передаточную функцию процесса точения можно представить в виде:

где Т₁, Т₂ – постоянные времени процесса точения,

К_пр – коэффициент процесса точения.

Передаточную функцию процесса точения возьмем из курсовой работы по ТАУ: К_ПР=1100; Т­₁=0.318 с; Т₂=0.032 с.

Таким образом , передаточная функция процесса резания выглядит следующим образом:

.

5.2. Математическая модель управляющего устройства основного контура

Управляющим устройством является привод подач. В качестве привода используется высокомоментный двигатель постоянного тока, управление которым осуществляется с помощью тиристорного преобразователя.

Передаточную функцию привода подач также выберем из курсовой по ТАУ:

.

5.3. Передаточная функция датчика обратной связи.

Датчик обратной связи представляет собой пропорциональное звено с коэффициентом передачи:

.

5.4. Передаточная функция регулятора силы резания.

Передаточная функция регулятора силы представляет собой апериодическое звено первого порядка:

Основной контур стабилизации силы резания выглядит следующим образом:

Рис. 3.Контур стабилизации силы резания.

В данной системе необходимо стабилизировать силу резания на уровне F_Z=900 Н. Ошибка регулирования ε должна быть не более 5%, перерегулирование — не более 10%.

Переходный процесс системы без регулятора силы и без действия возмущений имеет следующий вид:

Переходный процесс системы с регулятором силы резания (без действия возмущений):