
- •1 Кинематика материальной точки
- •2 Линейные скорость и ускорение
- •3 Вращательное движение, угловая скорость
- •4 Законы классической механики
- •5 Масса на основе 2 закона ньютона
- •6 Сила тяжести вес тела
- •7 Силы трения
- •8 Упругие силы
- •9 Основные дифференциальные операторы
- •10 Консервативные и неконсервативные силы
- •11 Закон сохранения импульса
- •12 Уравнение движения тела переменной массы
- •13 Абсолютно упругий и неупругий удар, нецентральный удар
- •14 Закон сохранения механической энергии
- •1.20. Закон сохранения механической энергии
- •15 Динамика вращательного движения
- •16 Тензор момента инерции
- •17 Свободные оси гироскоп
- •18 Неинерциальная система отсчёта
- •20 Энергия работа мощность
- •21 Преобразования галилея
- •22 Преобразования лоуренца
- •23 Следствия преобразования лоренца
- •24 Реалитивистская энергия и масса
- •25 Интервал в релитивистской механики
- •26 Гравитационное красное смещение
- •27 Элементы механики жидкости
- •Гидро- и аэродинамика Основные понятия
- •28 Уравнение бернули
- •29 Следствие уравнения бернули
- •30 Уравнение неразрывности
- •31 Подъёмная сила крыла самолёта
- •32 Вязкость жидкости
- •33 Закон идеального газа
- •Равнение мкт идеального газа
- •35 Распределение максвелла р аспределение Максвелла
- •36 Распределение больцмана
- •37 Реальный газ
- •38 Первое начало термодинамики
- •39 Уравнение адиабатического процесса
- •40 Второе начало термодинамики
- •41 Статистическое определение энтропии
- •42 Цикл карно
- •43 Длина свободного пробега молекул явление переноса
- •44 Твёрдые тела кристаллы
- •45 Капилярное явление ,поверхностное натяжение
25 Интервал в релитивистской механики
Теория
относительности показала, что пространство
и время имеют не абсолютный характер,
как считалось в ньютоновской механике,
а относительный, зависящий от скорости
движущегося тела. Это не означает, что
по СТО все в мире относительно. Наоборот,
задача, которую ставит перед собой СТО,
заключается в нахождении абсолютных,
не зависимых от выбора инерциальных
систем отсчета законов природы. Известно,
что в классической механике промежуток
расстояния
и
промежуток времени
являются
инвариантными относительно преобразований
Галилея, но относительно преобразований
Лоренца не инвариантны каждый в
отдельности. Для обобщения этих понятий
рассмотрим следующее. Пусть в точке
пространства с координатами
в
момент времени
происходит
некоторое физическое явление, которое
мы в дальнейшем будем именовать событием.
В другой точке
в
момент времени
происходит
другое событие. Составим квадратичную
форму в виде
и
назовем ее пространственно-временным
интервалом
или просто 4-интервалом (читается как
четырехмерный интервал). Инвариантность
4-интервала относительно преобразований
Лоренца может быть проверено непосредственно
вычислением. В движущейся
системе
координат имеем
Используя
преобразования Лоренца, имеем
Подставив
эти выражения в
,
получим после несложных вычислений
Таким
образом, 4-интервал между двумя физическими
явлениями имеет абсолютный характер,
т.е. во всех инерциальных системах имеет
одно и то же значение. Квадрат 4-интервала
может быть положительным и отрицательным
числом. В первом случае можно найти
такую систему, в которой оба событияпроисходят
одновременно
и
4-интервал в этой системе просто совпадает
с пространственным промежутком между
событиями. Поэтому такой 4-интервал с
положительным значением называют
пространственно-подобным интервалом.
События, разделенные пространственно-подобным
интервалом, не могут быть связаны, как
причина и следствие, так как расстояние
между этими событиями столь велико, а
временной промежуток так мал, что никакое
взаимодействие не успевает пройти это
расстояние при скорости, меньшей скорости
света.В случае отрицательного значения
квадрата 4-интервала можно найти такую
систему координат, в которой оба события
происходят в одной точке, а 4-интервал
будет пропорционален времени,
протекающему между ними. Такие интервалы
называют времени-подобными
интервалами.
Все причинно связанные события разделены
времени-подобными интервалами.
Последовательность таких событий
одинакова во всех инерциальных
системах.Часто рассматривают 4-интервал
между двумя событиями, происходящими
в бесконечно близких точках через
бесконечно малое время. В этом случае
4-интервал между двумя событиями равен
Как
было отмечено, что в случае событий,
разделенных времени-подобным интервалом,
можно найти такую систему, в которой
эти события происходят в одной точке,
следовательно, имеем
где
-
собственное время. Таким образом,
собственное время связано соотношением
с
4-интервалом и является инвариантом.